8. Bố cục của luận văn
3.5.2. Phân tích định lượng
Dựa vào kết quả điểm bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng chúng tơi sử dụng thống kê để phân tích số liệu như sau:
Bảng 3.3 ĐIỂM LỚP TN LỚP ĐC Tần số Tần suất Tần số Tần suất 0 0 0.00% 0 0.00% 0.5 0 0.00% 0 0.00% 1 0 0.00% 0 0.00% 1.5 0 0.00% 0 0.00% 2 0 0.00% 0 0.00% 2.5 0 0.00% 0 0.00% 3 0 0.00% 0 0.00% 3.5 0 0.00% 1 2.56% 4 2 5.41% 3 7.69% 4.5 2 5.41% 5 12.82% 5 1 2.70% 6 15.38% 5.5 2 5.41% 3 7.69% 6 1 2.70% 8 20.51% 6.5 4 10.81% 2 5.13% 7 7 18.92% 3 7.69% 7.5 9 24.32% 2 5.13% 8 4 10.81% 2 5.13% 8.5 2 5.41% 3 7.69% 9 2 5.41% 1 2.56% 9.5 1 2.70% 0 0.00% 10 0 0.00% 0 0.00% Điểm TB 6.973 5.949 Phương sai 1.783 2.049 Mốt 7.5 6 Tổng số HS 37 39
96
Dựa vào bảng thống kê 3.3, chúng ta cĩ 2 biểu đồ ở hình 3.1 và hình 3.2:
Biểu đồ 3.1 Biểu đồ 3.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 LỚP TN LỚP ĐC 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 LỚP TN LỚP ĐC Tần số Điểm Tần suất Điểm
97
Dựa vào bảng 3.3, hình 3.1 và hình 3.2 , chúng tơi đưa ra một số kết luận: - Điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
- Phương sai của lớp thực nghiệm thấp hơn lớp đối chứng, mốt của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, điều này cho thấy mức độ tiếp thu kiến thức của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Để biết sự khác biệt đĩ cĩ ý nghĩa khơng, chúng tơi đưa ra giả thuyết thống kê: - Giả thuyết H0: “Khơng cĩ sự khác biệt về kết quả kiểm tra của HS lớp dạy thực nghiệm và lớp dạy đối chứng”.
- Giả thuyết H1: “Cĩ sự khác biệt về kết quả kiểm tra ở HS lớp dạy thực nghiệm và lớp dạy đối chứng”.
Ta cĩ 6.973 5.949 3, 23 1.783 2.049 37 39 T 5% c 1.96
Tc nên bác bỏ H0 , chấp nhận H1. Vậy cĩ sự khác biệt giữa hai phương pháp dạy học ở lớp thực nghiệm và đối chứng.
Qua kết quả kiểm tra của HS cho thấy HS ở lớp dạy thực nghiệm đạt kết quả học tập cao hơn lớp đối chứng. Hầu hết các HS đều nhìn ra và phân tích giả thiết bài tốn nhanh chĩng để áp dụng vào giải các bài tốn, mạnh dạn trình bày ý kiến của mình. HS biết vận dụng quy trình đã biết vào giải bài tốn, nêu được bài tốn tổng quát và quy trình giải bài tốn đĩ. Đặc biệt, các biện pháp dạy ở lớp thực nghiệm đã tạo ra hứng thú và niềm tin cho HS cĩ học lực kém. Ngồi ra với hệ thống câu hỏi và bài tập đa dạng phong phú ở các mức độ nhận thức khác nhau đã tạo được động cơ gây hứng thú, niềm say mê yêu thích mơn tốn cho HS ở lớp thực nghiệm. Từ đây chúng tơi kết luận rằng giả thuyết khoa học của đề tài là đúng đắn.
98
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Sau khi thực nghiệm chúng tơi rút ra kết luận sau: - Các mặt hạn chế
Đối với GV: Do thời gian dành cho phần đang dạy thực nghiệm rất ít nên người dạy muốn chuyển tải đầy đủ nội dung và ý đồ sư phạm thì mất nhiều thời gian.
Đối với HS: HS ít được rèn luyện tư duy thuật tốn, các em rất ít khi sự suy nghĩ ra cách giải khác mà chỉ dựa vào cách giải của GV. Do đĩ, khi thực nghiệm GV phải mất nhiều thời gian và cơng sức vừa rèn luyện trên lớp, vừa cho các em nhiều bài tập về nhà để rèn luyện thêm.
- Các kết quả nhận được.
Đối với HS: Các em cảm thấy thích thú, khi học các tiết học dạy thực nghiệm, tiếp thu kiến thức cĩ chủ động linh hoạt, biết hệ thống hố kiến thức, phương pháp và đặc biệt cĩ cách nhìn bài tốn dưới nhiều gĩc độ khác nhau.
Từ kết quả thực nghiệm, bước đầu cho phép chúng tơi khẳng định mục đích thực nghiệm đã hồn thành và giả thuyết nghiên cứu mà luận văn đã đề xuất là chấp nhận được.
99
KẾT LUẬN
Luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây:
1. Gĩp phần làm sáng tỏ nội dung khái niệm tư duy thuật tốn. Thể hiện được vai trị, vị trí của tư duy thuật tốn và việc phát triển tư duy thuật tốn trong dạy học tốn.
2. Tìm hiểu thực trạng về việc vận dụng phương pháp dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật tốn cho HS trong dạy học tốn ở trường THPT Nguyễn Việt Khái trên địa bàn thành phố Cà Mau tỉnh Cà Mau.
3. Xác định được các nguyên tắc định hướng dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật tốn trong dạy học chủ đề PT và hệ PT đại số 10 – THPT.
4. Xây dựng được hệ thống các ví dụ, bài tập, chọn lọc, đa dạng và phong phú nhằm minh họa, khắc sâu và gĩp phần rèn luyện tư duy thuật tốn trong chủ đề.
5. Nếu thực hiện các giải pháp được nêu ra trong luận văn thì khơng những học sinh cĩ sự hứng thú, đam mê trong học tập mà hiệu quả của dạy tốn sẽ được nâng cao.
6. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa cho tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã xây dựng.
Như vậy, về cơ bản cĩ thể khẳng định mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hồn thành và giả thuyết khoa học của luận văn là cĩ thể chấp nhận được.
100
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đảng cộng sản Việt Nam, Ban chấp hành Trung ương khĩa XI (2013), Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hố, hiện đại hố trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.
2. Hồng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội.
3. A. Ddapaaraget (1979), Tâm lý học, Nhà xuất bản Giáo dục.
4. Lê Hồng Đức (2006), Phương pháp giải tốn đại số. NXB Hà Nội.
5. Phạm Minh Hạc, Phạm Hồng Gia, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
6. Trần Văn Hạo (Chủ biên-2006), Sách giáo khoa Đại số 10, NXB Giáo dục.
7. Phạm Văn Hồn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục
học mơn Tốn, NXB Giáo dục.
8. Nguyễn Dương Hồng (2015), Phát triển tư duy qua dạy học bộ mơn Tốn, Đại
học Đồng Tháp.
9. Nguyễn Thái Hoè (2006), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập tốn, NXB Giáo dục.
10. Hội đồng quốc gia chỉ đạo biên soạn từ điển bách khoa tồn thư (2003), Từ điển bách khoa tồn thư tập 4, NXB từ điển bách khoa Hà Nội.
11. Nguyễn Xuân Huy (1988), Thuật tốn, NXB Thống kê, Hà Nội.
12. Phan Quốc Khánh (2017), Phát triển năng lực tư duy thuật tốn cho học sinh trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong khơng gian - hình học lớp 12. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Cần Thơ.
13. Trần Kiều (1988), Tốn học nhà trường và yêu cầu phát triển văn hĩa Tốn học, Nghiên cứu Giáo dục.
14. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội.
15. Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy,
Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn phần II, NXB
101
16. Nguyễn Phú Lộc (2005), Phát triển tư duy cho HS qua dạy học mơn Tốn, Đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
17. Nguyễn Phú Lộc (2016), Tích cực hĩa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Cần Thơ.
18. Nguyễn Phú Lộc (2016), Giáo trình các xu hướng dạy học mơn tốn, NXB Đại học Cần Thơ.
19. Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư duy và hoạt động tốn học của học sinh, NXB Đại học Vinh.
20. Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư duy và hoạt động tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội. 21. Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm của G.Polya xây dựng nội dung và phương pháp dạy học trên cơ sở các hệ thống bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của HS chuyên tốn cấp II, Luận án phĩ tiến sĩ, Viện khoa học giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
22. Chu Hương Ly (2007), Gĩp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trung học phổ thơng thơng qua dạy học một số nội dung phương trình. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục. Đại học Vinh.
23. Bùi Văn Nghị (1996), Vận dụng tư duy thuật tốn vào việc xác định hình để giải các bài tốn hình học khơng gian ở trường trung học phổ thơng. Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Hà Nội.
24. Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên GV THPT chu kì III (2004-2007) mơn tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội.
25. Hồng Phê (2003), Từ điển tiếng việt, NXB Đà Nẵng.
26. Đào Tam (2000), Bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở THPT, năng lực huy động kiến thức khi giải các bài tốn, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, Số 1.
27. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học mơn Tốn ở trường THPT, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội.
28. Đỗ Đức Thái (Chủ biên-2018), Dạy học phát triển năng lực mơn tốn trung học phổ thơng, NXB Giáo dục.
102
29. Chu Cẩm Thơ (2015), Phát triển tư duy thơng qua dạy học mơn tốn ở trường
phổ thơng, NXB Đại học Sư phạm.
30. Nguyễn Văn Thuận (2004), Gĩp phần phát triển năng lực tư duy lơgic và sử dụng chính xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thơng trong dạy đại số. Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh.
31. Trần Thúc Trình, (1998), Tư duy và hoạt động Tốn học, Viện Khoa học và Giáo dục Hà Nội.
32. Nguyễn Chí Trung (2015), Phát triển tư duy thuật tốn cho HS thơng qua dạy học thuật tốn ở trường THPT. Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Hà Nội.
33. Mai Quốc Tuấn (2011), Phát triển năng lực tư duy thuật tốn cho học sinh trung học phổ thơng trong dạy học hình học khơng gian. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Huế.
34. Steven C. Althoen, Robert J.Bumcrot (1998), “Introduction to Discrete Mathematics”, PWS-KENT Publishing Company Boston, ISBN: 0-534-91504- 3 pp.2.
35. Từ điển Tiếng Việt (2012), NXB Hồng Đức. 36. Từ điển Triết học (2002), NVB Văn hố thơng tin.
37. Trần Vui (2004), Một số xu hướng mới trong dạy học tốn bậc THPT, NXB Giáo dục.
38. V.A.Oganhexian – Iu.M.Koliagin (1980), Phương pháp giảng dạy tốn ở phổ thơng, NXB Giáo dục, Hà Nội.
103
DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
Bài báo: “Phát triển tư duy thuật tốn cho học sinh trong dạy học phương trình - hệ phương trình Đại số lớp 10” đăng trên Tạp chí Thiết bị Giáo dục – số 193 kỳ 1 - tháng 7/2019 (tr.4 -5).
P1
Phụ lục 1
PHIẾU CÂU HỎI PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN
Để giúp cho bản thân thực hiện đề tài luận văn Thạc sĩ Tốn học về đề tài “Phát triển tư duy thuật tốn cho học sinh trong dạy học phương trình và hệ phương trình đại số 10 trung học phổ thơng”, xin quý thầy (cơ) vui lịng trả lời một số câu hỏi sau đây: (khoanh trịn vào phương án mà mình lựa chọn)
Câu hỏi 1: Theo thầy (cơ), tư duy thuật tốn là:
A. Khả năng thực hiện tuần tự các bước trong giải bài tập. B. Khả năng lựa chọn xác định các trình tự để giải tốn.
C. Khả năng sử dụng những gì đang học để tạo ra sự hiểu biết mới và tìm ra cách thức áp dụng.
D. Khả năng rút ra những nhận xét từ một số trường hợp cụ thể khi tìm tịi lời giải một bài tốn.
Câu hỏi 2: Theo thầy (cơ), để phát triển tư duy thuật tốn, giáo viên cần
thực hiện như thế nào ?
A. Cho nhiều ví dụ và hướng dẫn cho HS giải.
B. Nêu lên phương pháp chung và cho ví dụ áp dụng.
C. Cung cấp cho HS một quy trình giải theo các bước và cho ví dụ áp dụng. D. Hướng dẫn HS phân tích và tìm ra các bước giải.
Câu hỏi 3: Thầy (cơ) cho biết vai trị của phát triển tư duy thuật tốn trong
dạy học tốn:
A. Rất quan trọng. B. Quan trọng. C. Bình thường. D. Khơng quan trọng.
Câu hỏi 4: Thầy (cơ) thường tổ chức dạy học phát triển tư duy thuật tốn
cho học sinh dưới hình thức nào ? A. Học lí thuyết.
P2
B. Làm bài tập. C. Cả hai cách trên.
Câu hỏi 5: Khi dạy học phương pháp phát triển tư duy thuật tốn cho HS,
thầy (cơ) thường gặp những khĩ khăn gì ? A. Mất nhiều thời gian.
B. Khả năng tư duy của HS hạn chế. C. Khĩ dạy.
D. Ý khác.
Câu hỏi 6: Theo thầy (cơ), các bài tập về chủ đề phương trình và hệ phương
trình trong đại số 10 cĩ mức độ như thế nào đối với HS: A. Rất khĩ.
B. Khĩ.
C. Bình thường. D. Dễ.
E. Rất dễ.
Câu hỏi 7: Theo thầy (cơ), biểu hiện tư duy thuật tốn trong chủ để phương
trình và hệ phương trình trong đại số 10 là:
A. HS thành thạo các bước giải phương trình và hệ phương trình theo qui tắc được qui định.
B. HS phát hiện ra những qui tắc, những thuật tốn trong quá trình giải tốn. C. HS tự xây dựng các bước giải.
D. HS biết lựa chọn các thuật tốn tối ưu trong quá trình giải tốn. E. HS phát hiện ra những sai lầm trong những bước giải.
Câu 8: Để rèn luyện tư duy thuật tốn cho HS trong dạy học chủ đề phương
trình và hệ phương trình, thầy cơ thực hiện
A. Giúp HS phát hiện ra các bước giải bài tốn hoặc giải bài tốn theo các bước GV đã trình bày.
B. Phân tích làm rõ nội dung bài tốn qua đĩ giúp HS tự hình thành những thao tác được thực hiện theo một quy trình xác định.
P3
C. Hướng dẫn HS giải một số ví dụ, qua đĩ yêu cầu HS nêu các bước giải tổng quát cho bài tốn.
D. Hướng dẫn HS giải một số ví dụ bằng nhiều cách khác nhau, qua đĩ yêu cầu HS nêu các bước giải của từng cách và rút ra cách giải tối ưu nhất.
Câu hỏi 9: Khi thầy (cơ) sử dụng phương pháp dạy học phát triển tư duy
thuật tốn về chủ đề phương trình và hệ phương trình trong đại số 10, thầy (cơ) nhận thấy kết quả như thế nào ?
A. HS yếu và kém rất thích. B. HS khá và giỏi rất thích. C. HS khĩ hiểu bài.
D. HS nắm chắc bài.
Câu hỏi 10: Dạy học theo phương pháp nhằm phát triển tư duy thuật tốn
cho HS thơng qua chủ đề phương trình và hệ phương trình sẽ mất nhiều thời gian và khơng đảm bảo tiết dạy ?
A. Rất đồng ý. B. Đồng ý. C. Khơng đồng ý.
P4
Phụ lục 2
PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH
Để giúp cho bản thân thực hiện đề tài luận văn Thạc sĩ Tốn học về đề tài “Phát triển tư duy thuật tốn cho học sinh trong dạy học phương trình và hệ phương trình đại số 10 trung học phổ thơng”, xin các em vui lịng trả lời một số câu hỏi sau đây: (khoanh trịn vào phương án mà mình lựa chọn)
Câu hỏi 1: Em cĩ thích học mơn tốn khơng ?
A. Rất thích.
B. Tương đối thích. C. Bình thường. D. Khơng thích.
Câu hỏi 2: Em cĩ nhận xét gì về nội dung phương trình và hệ phương trình
trong đại số 10 ? A. Dễ.
B. Bình thường. C. Khĩ.
D. Rất khĩ.
Câu hỏi 3: Khi giải một bài tốn em cĩ thường phân tích, tìm tịi lời giải
theo các bước khơng ? A. Thường xuyên. B. Thỉnh thoảng. C. Khơng bao giờ.
Câu hỏi 4: Khi giải một bài tốn, giữa hai dạng tốn sau đây, em thích dạng
tốn nào hơn ?
A. Dạng tốn đã cĩ sẵn các bước, mình chỉ làm theo trình tự. B. Dạng tốn mới, mình phải tìm tịi lời giải.