Chúng tôi tiếp tục tiến hành thực nghiệm tại hai lớp 10A1 (lớp chọn có học lực khá giỏi, 41 HS), 10A7 (lớp có học lực trung bình - khá, 42 HS) của trường THPT Minh Đức.
Bảng 2.2. Thống kê các lời giải của học sinh ở bài toán 2 Chiến lược Số học sinh
1 2
2 5
Khác 63
Không làm 11
Qua quan sát từ các bài làm thực tế của HS và bảng thống kê trên, chúng tôi đưa ra một số nhận xét như sau:
Có 7/83 HS có định hướng giải quyết bài toán này. Trong đó:
+ Có 2 HS sử dụng CL1 và cả 2 HS đều đưa ra lời giải hoàn chỉnh. Qua phỏng vấn nhanh, các em là HS được tham gia bồi dưỡng HS giỏi ở cấp THCS. Minh họa cho trường hợp này là lời giải của HS số 15 như sau:
(Lời giải đúng của HS số 15 sử dụng CL1)
+ Có 5 HS sử dụng CL2 và cả 5 HS đều đưa ra lời giải 2 của chiến lược này. Trong đó, chỉ có 1 HS đưa ra lời giải tương đối hoàn chỉnh. Đó là lời giải của HS số 28 sau đây:
Có 63/83 HS lập được hệ hai phương trình bậc nhất ba ẩn nhưng không giải được hệ này. Trong số 63 HS này, có 18 HS đưa ra ý kiến “đề sai”, “đề cho thiếu dữ kiện”. Giải thích của các em là “Bài toán có ba ẩn số thì phải có 3 phương trình. Nhưng đề bài chỉ cho dữ kiện để lập được 2 phương trình. Nên đề đã cho thiếu”.
Có 11 HS để giấy trống. Lời giải thích của HS là các em không hiểu đề bài. Như vậy, có đến 63/83 (chiếm 75,9%) HS lập được hệ hai phương trình ba ẩn nhưng không giải được hệ này. Điều này cho thấy có thể HS quan niệm rằng muốn tìm ba ẩn thì bài toán phải có ba phương trình, cũng có thể HS quen với việc khi giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình là “phiên dịch” các dữ kiện của đề bài ra hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, sau đó HS sử dụng máy tính bỏ túi để có kết quả, tuy nhiên trong trường hợp bài này, HS đã không sử dụng máy tính để tìm ra đáp số, vì vậy hầu hết HS đã không thể đưa ra đáp số cuối cùng.