Theo phân phối chương trình doBộ giáo dục và đào tạo Việt Nam ban hành, ở lớp
10, Chương 1. Vectơđược giảng dạy trong bộ mơnHình học vào những tuần đầu năm
học. Trong khi đĩ, các đối tượng trọng tâm vật rắn, quy tắc hợp lực song song được giảng dạycuối học kì 1 trong bộ mơn Vật lí.
Trong giáo trình Cơ học lý thuyết – tập 1 được chọn làm tham chiếu, khái niệm tâm của hệ lực song song được trình bày đầu tiên, tiếp đến là khái niệm trọng tâm của vật rắn phẳng mỏng. Tuy nhiên, trong chương trình Vật lí 10, thể chế biên soạn chương trình đi theo tiến trình ngược lại. Trọng tâm vật rắn phẳng mỏng được trình bày trước, tiếp đến là các quy tắc hợp lực song song. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều sau đĩ được dùng để lí giải cho trọng tâm vật rắnđã trình bày trước đĩ.
Bộ sách dành cho chương trình chuẩn
Đối với khái niệm trọng tâm vật rắn, sách giáo viên đề ra mục tiêu: “Nêu được cách xác định trọng tâm của một vật mỏng, phẳng bằng phương pháp thực nghiệm.”
Trọng tâm được sách Vật lí 10 trình bày ngắn gọn: “Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực của vật.”
Trong mục thơng tin bổ sung, sách giáo viên Vật lí 10 cĩ viết: “Vật rắn là những vật cĩ kích thước đáng kể và hầu như khơng bị biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực. Mỗi vật rắn cĩ một điểm đặc biệt gọi là trọng tâm (hay khối tâm) của vật.” [4, tr.100]
So với lí thuyết Vật lí tham chiếu, thì khái niệm trọng tâm trong chương trình Vật lí 10 được giới hạn lại là trọng tâm của một vật rắnđược định nghĩa thuần túy trong ngữ cảnh Vật lí, khơng phải là trọng tâm một hệ chất điểm cĩ định nghĩa tổng quát theo đẳng thức vectơ𝑚𝑚1��������⃗𝑀𝑀1𝐺𝐺+𝑚𝑚2𝑀𝑀��������⃗2𝐺𝐺+⋯+𝑚𝑚𝑛𝑛𝑀𝑀��������⃗𝑛𝑛𝐺𝐺 = 0�⃗hay các biểu thức tọa độ.
Phương pháp tổng quát để xác định trọng tâm vật rắn khơng được các tác giả giới thiệu. Vị trí trọng tâm vật rắn chỉ được xác định bằng phương pháp thực nghiệm. Sách Vật lí 10 nhấn mạnh: “Trọng tâm 𝐺𝐺 của các vật phẳng, mỏng và cĩ dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật”. Bên cạnh đĩ, trọng tâm của các vật phẳng, mỏng, hình trịn, tam giác đều, hình chữ nhật, hình vuơng chính là tâm của các hình này được sách minh họa bằng hình vẽ.
[3, tr.97] Định nghĩa và quy tắc momen lực được các tác giả xem như yếu tố cơng nghệ giải thích cho kỹ thuật tìm hợp hai lực song song cùng chiều.
Momen lực đối với một trục quay:là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay địn của nĩ.
𝑀𝑀=𝐹𝐹.𝑑𝑑
Quy tắc momen lực: Muốn cho một vật cĩ trục quay cốđịnh ở trạng thái cân bằng, thì tổng các momen lực cĩ xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen lực cĩ xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
[3, tr.103] §19. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều mởđầu bằng thí nghiệm tìm hợp lực. “Treo hai chùm quả cân cĩ trọng lượng 𝑂𝑂1 và 𝑂𝑂2 khác nhau
vào hai phía của thước, rồi thay đổi khoảng cách 𝑑𝑑1 và 𝑑𝑑2 từ hai điểm treo 𝑂𝑂1,𝑂𝑂2 đến 𝑂𝑂 để cho thước nằm ngang.” (điểm 𝑂𝑂 là “trọng tâm” của thước cứng, nhẹđược nối với lực kế).
Học sinh được ủy thác nhiệm vụ “Chứng minh rằng, cĩ thể tìm được tỉ số 𝑃𝑃1 𝑃𝑃2 =𝑑𝑑2
𝑑𝑑1
bằng quy tắc momen lực đối với trục quay 𝑂𝑂.” Đây là lí do chúng tơi quan tâm tới quy tắc momen trong phân tích này.
Quy tắc hợp hai lực song song cùng chiềuđược thể chếở trang 105: a) Hợp của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và cĩ độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực ấy.
Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
F = F1+F2 F1
F2=d2
d1 (chia trong)
[3, tr.105] Quy tắc trên được phát biểu hồn tồn tương đồng với phát biểu của giáo trình Cơ
học lý thuyết – tập 1 và được các tác giảdùng đểlí giải về trọng tâm của vật. Quy tắc tổng hợp lực song song cùng chiều giúp ta hiểu rõ
thêm về trọng tâm của vật. Thật vậy, bất kì một vật nào cũng cĩ thể chia thành một số lớn các phần tử nhỏ, mỗi phần cĩ trọng lực rất nhỏ. Hợp lực của các trọng lực rất nhỏ ấy là trọng lực của vật. Điểm đặt của trọng lực là trọng tâm của vật (Hình 19.4).
[3, tr.105]
Từ lí giải trên ta thấy, các tác giả xem trọng tâm của vật là trường hợp đặc biệt của quy tắc hợp lực song song cùng chiều. Tuy nhiên, các tác giả khơng phát biểu quy tắc hợp lực của hệ𝑛𝑛 (𝑛𝑛 ≥ 3) lực song song cùng chiều.
Bộ sách dành cho chương trình nâng cao
Mục tiêu đối với đối tượng tri thức trọng tâm được sách giáo viên xác định: “Biết định nghĩa trọng tâm và cách xác định trọng tâm của một vật phẳng.” Trọng tâm của vật rắn được Vật lí 10 nâng cao định nghĩa chi tiết hơn Vật lí 10:
Mọi vật trên trái đất đều chịu tác động của trọng lực. Trọng lực của một vật rắn cĩ giá là đường thẳng đứng, hướng xuống dưới và đặt ở một điểm xác định gắn với vật, điểm ấy gọi là trọng tâm của vật.
[17, tr.119] Tương tự như Vật lí 10, “cách xác định trọng tâm của một vật phẳng” được các tác giả cũng trình bày là phương pháp thực nghiệm. Sau phương pháp thực nghiệm, kết
quả về vị trí trọng tâm của hình chữ nhật, hình trịn, hình tam giác và hình vành khăn được giới thiệu bằng các hình vẽ.
[17, tr.120] Các quy tắc hợp lực song song được trình bày ở bài 28. Quy tắc hợp lực song song - Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song.
Mở đầu bài học là Thí nghiệm tìm hợp lực của hai lực song song tương đồng với nội dung này trong Vật lí 10. Quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều được phát biểu sau thí nghiệm tương tựnhư quy tắc cùng tên trong Vật lí 10 và được dùng để lí giải về trọng tâm của vật rắn.
Thêm nữa, quy tắc hợp nhiều lực song song cùng chiều cũng được thể chế hĩa: Nếu muốn tìm hợp lực của nhiều lực song song cùng chiều 𝐹𝐹���⃗1,𝐹𝐹���⃗2, … ,𝐹𝐹���⃗𝑛𝑛 thì ta hợp hai lực 𝐹𝐹���⃗1,𝐹𝐹���⃗2 được ����⃗𝑅𝑅1=𝐹𝐹���⃗1+ 𝐹𝐹���⃗2; rồi lại hợp hai lực 𝑅𝑅����⃗1𝑣𝑣à 𝐹𝐹���⃗3 được 𝑅𝑅����⃗2=𝑅𝑅����⃗1+ 𝐹𝐹���⃗3 và cứ tiếp tục như thếcho đến lực cuối cùng 𝐹𝐹���⃗𝑛𝑛.
[17, tr.128] Để xây dựng quy tắc hợp hai lực song song trái chiều các tác giả xây dựng điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song:
Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực F����⃗1, F�����⃗2, F����⃗3 song song là hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực thứ ba F����⃗1+ F����⃗2+ F����⃗3= 0�⃗
Điều kiện này địi hỏi ba lực phải đồng phẳng.
[17, tr.129] Sau đĩ, quy tắc hợp lực của hai lực song song trái chiềuđược thể chế hĩa:
Từđây cĩ thể thấy hợp lực F�⃗ của hai lực song song trái chiều F����⃗3 và F����⃗2cĩ đặc điểm: - Song song và cùng chiều với lực thành phần kia (F����⃗3)
- Cĩ độ lớn bằng hiệu hai độ lớn của hai lực thành phần F = F3−F2 - Giá của hợp lực nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, khoảng cách giữa giá của hợp lực với giá của hai lực thành phần tuân theo cơng thức d2′
d3′ =F3
F2
Khoảng cách d giữa giá của hai lực thành phần được chia ngồi theo tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
Nhận xét
So với giáo trình Cơ học lý thuyết – tập 1 thì hệ𝑛𝑛 lực song song cùng chiều trong chương trình Vật lí 10 hiện hành được giới hạn lại là hệ hai và ba lực. Tâm của hệ lực được gọi là điểm đặt của hợp lực. Các sách Vật lí 10 tương đồng ở các nội dung: định nghĩa trọng tâm vật rắn, phương pháp thực nghiệm xác định trọng tâm vật rắn phẳng - mỏng, lí giải về trọng tâm vật rắn, quy tắc momen và quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều. Riêng sách Vật lí 10 nâng cao cịn quan tâm trình bày quy tắc hợp nhiều lực song song cùng chiều và quy tắc tổng hợp hai lực song song trái chiều.
Ở phương diện lí thuyết, các quy tắc hợp lực song song được trình bày trong chương trình Vật lí 10 hiện hành khơng bị biến đổi nhiều bởi quá trình chuyển hĩa sư phạm. Các phương pháp xác định điểm hợp lực của hệ lực song song, trọng tâm vật rắn bằng tọa độ hoặc đẳng thức vectơ khơng được giới thiệu trong chương trình Vật lí hiện hành, mặc dù nội dung vectơ trong chương trình Hình học 10 được giảng dạy trước các nội dung về hợp lực song song, trọng tâm trong chương trình Vật lí 10.
Khái niệm trọng tâm ở bậc đại học định nghĩa bằng đẳng thức vectơ hoặc biểu thức tọa độ, được định nghĩa thuần túy vật lí “Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực của vật”
trong chương trình Vật lí 10. Sự lựa chọn này đã làm mờđi mối liên kết giữa Hình học vectơ và Vật lí. Ý nghĩa hoặc tên gọi trong ngữ cảnh Vật lí của điểm 𝐺𝐺 thỏa đẳng thức
∑ 𝑚𝑚𝑛𝑛 𝑖𝑖𝐺𝐺𝑀𝑀�������⃗𝚤𝚤= 0�⃗
𝑖𝑖=1 khĩ được học sinh phát hiện.
Vậy, các praxéologie nào liên quan đến các quy tắc hợp lực song song sẽđược giới thiệu? Mục tiếp theo sẽ trả lời cho câu hỏi này.