Có nhiều phép toán khác nhau được áp dụng trên các quan hệ n – ngôi để tạo ra các quan hệ n–ngôi mới.
Định nghĩa 4.7 - Phép chọn
Cho R là một quan hệ n – ngôi và C là điều kiện mà các bản ghi trong R phải thỏa mãn. Khi đó phép chọn (toán tử selection) Sc rút trích từ R ra một quan hệ n – ngôi mới, bao gồm tất cả các bản ghi thỏa mãn điều kiện C.
Phép chọn là phép toán cơ bản nhất trên một quan hệ n – ngôi để xác định tất cả các bản ghi trong quan hệ thỏa mãn một số điều kiện cho trước nào đó.
Định nghĩa 4.8 - Phép chiếu
Phép chiếu
1 2 m
i i , ,i
P , trong đó m n, là ánh xạ biến mỗi bộ n thành phần (a1, a2, . . ., an) thành bộ m thành phần (a , a ,..., ai1 i2 im).
Phép chiếu 1 2 m
i i ...i
P xóa đi n – m thành phần của mỗi bộ n thành phần, chỉ giữ lại các thành phần thứ i1, i2, . . . và im. Phép chiếu được dùng để tạo ra quan hệ n–ngôi mới bằng cách xóa đi cùng một số trường trên mỗi bản ghi của quan hệ trước đó.
Định nghĩa 4.9 = Phép nối
Cho R là một quan hệ bậc m và S là một quan hệ bậc n. Với p ≤ m và p ≤ n, phép nối Jp(R,S) là một quan hệ bậc m + n – p, chứa tất cả các bản ghi có (m + n – p) thành phần (a1, a2, . . .am–p,c1, c2 . . . cp, b1, b2, . . ., bn–p) trong đó:
m thành phần (a1, a2, . . .,am–p, c1, c2, . . ., cp) thuộc R.
n thành phần (c1, c2 . . . cp, b1, b2, . . ., bn–p) thuộc S.
Phép nối Jp tạo ra một quan hệ mới từ hai quan hệ có sẵn trên cơ sở tổ hợp tất cả các bản ghi có m thành phần của quan hệ thứ nhất với tất cả các bản ghi có n thành phần của quan hệ thứ hai, trong đó p thành phần cuối của quan hệ thứ nhất phù hợp với p thành phần đầu của quan hệ thứ hai. Phép nối được dùng để kết hợp hai bảng lại thành một bảng, khi hai bảng này có một số trường giống như nhau.