v. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.1.3. Lý thuyết sự khuếch tán trong lớp vật liệu trung gian
Hình 2.3 thể hiện nguyên lý hoạt động của BXT dạng tổ ong với các phản ứng đồng thể. Các phản ứng trong BXT đều xảy ra trên lớp vật liệu trung gian. Phần xương BXT được tạo thành do gốm ép hoặc các tấm thép cuộn thành các lỗ rỗng. Các kim loại quý được phân bố trên bề mặt lớp vật liệu trung gian trong các lỗ và những chất phản ứng trong pha khí được khuếch tán vào nó và xảy ra phản ứng. Hàm lượng các chất phản ứng trong pha khí sẽ được chuyển hóa ở trên bề mặt chất xúc tác. Các chất phản ứng được khuếch tán vào lớp vật liệu trung gian, tại đây diễn ra sự hấp thụ của chất phản ứng lên bề mặt của chất xúc tác và sau đó các phản ứng hóa học sẽ diễn ra. Tiếp theo đó sản phẩm phản ứng được giải phóng/hấp thụ và khuếch tán vào môi trường.
Hình 2.3. BXT với các lỗ ô vuông được phủ lớp vật liệu trung gian [79]
Trong mô hình BXT, độ khuếch tán qua lớp vật liệu trung gian thường được bỏ qua, mỗi chất phản ứng và sản phẩm đều được phân bố đều trên bề mặt lớp vật liệu trung gian vì vậy tốc độ phản ứng hóa học ri của phản ứng i chỉ liên quan đến diện tích bề mặt của BXT.
Mỗi lớp vật liệu trung gian được tách theo hướng vuông góc với bề mặt BXT (hướng y) và các giả định sau đây được sử dụng:
- Nhiệt độ Ts phân bố đều trên lớp vật liệu trung gian theo hướng y.
- Sự khuếch tán của các chất khí trên lớp vật liệu trung gian theo hướng y là cơ chế vận chuyển, dịch chuyển đối lưu.
- Sự khuếch tán theo hướng trục (hướng z) không được tính toán.
- Không có sự khuếch tán của các chất khí trong khối monolith vì xương gốm hoặc lõi kim loại được xác định là chất trơ.
- Sự di chuyển của các chất khí từ pha khí đến bề mặt khối xúc tác (y=0) qua lớp biên được mô tả bởi hệ số Sherwood dựa trên sự tương quan của việc trao đổi khối
lượng.
Phương trình cân bằng cho chất khí k được mô tả bởi công thức:
L L
wcl . .wk
t
Trong đó:
εwcl là độ xốp của lớp vật liệu trung gian
ρL là mật độ của pha khí trên lớp vật liệu trung gian wkL
là khối lượng của chất khí k
vi,k là hệ số cân bằng hóa học của chất khí k trong phản ứng i ckL là nồng độ mol của chất khí k ở lớp bề mặt phản ứng Ts là nhiêt độ khối chất rắn
Dk,eff là hệ số khuếch tán trung bình Mk là khối lượng mol của chất khí k
ri là tốc độ phản ứng của phản ứng i trên mỗi đơn vị thể tích BXT.
Sự cân bằng của lưu lượng khuếch tán và khối lượng dịch chuyển thông qua lớp biên từ pha khí tới bề mặt khối xúc tác và ngược lại được mô tả bởi công thức:
D
k , eff
(2.17)
y=0
Trong đó:
kk,m là hệ số dịch chuyển khối lượng của chất khí k
Blà khối lượng riêng của pha khí
Llà khối lượng riêng của pha khí trên lớp vật liệu trung gian
Dk ,eff là hệ số khuếch tán trung bình
wkB là khối lượng của chất khí trong pha khí
wkL khối lượng của chất khí k trên lớp vật liệu trung gian.
Điều kiện biên tính cả độ dày của lớp vật liệu trung gian ( y =wcl ,tot ) được mô tả bởi: wL = 0 k y y= wcl ,tot
Tổng độ dày của lớp vật liệu trung gian wcl ,totlà tổng độ dày của các lớp riêng
wcl ,ilay được mô tả bởi công thức:
Lay
wcl ,tot =
wcl ,ilay
Tốc độ phản ứng và các thông số động học tương ứng có liên quan đến diện tích bề mặt hình học của BXT. Các thông số động học được dùng để mô tả độ khuếch tán
của các chất khí trong các lỗ của BXT. AVL Boost thực hiện việc xác định tốc độ phản ứng theo công thức sau:
( c L , T ) =r ( c L , T ).A
r
iks ikswcl ,ilay
Trong đó:
ri là tốc độ phản ứng của phản ứng i trên mỗi đơn vị thể tích lớp vật liệu trung gian
ri là tốc độ phản ứng của phản ứng i trên mỗi đơn vị bề mặt chất xúc tác Ts là nhiệt độ khối chất rắn
ckL là nồng độ mol của chất khí k ở lớp bề mặt phản ứng
Awcl,ilay là diện tích bề mặt phản ứng cho mỗi đơn vị thể tích lớp vật liệu trung gian được xác định là:
A =
wcl ,ilay V
ref ,ilay
Vref ,ilay là thể tích của lớp vật liệu trung gian và nó là một tham số đầu vào quan trọng trong mô phỏng. Nó xác định thể tích tham khảo
trị của các thông số động học. Đối với một bộ tham số lớp vật liệu trung gian nhất định, ta có thể tính toán thể
của lớp vật liệu này từ các giá động học nhất định và độ dày tích lớp vật liệu cụ thểVwcl ,ilay
dựa vào giá trị Vref ,ilay .
v = V wcl ,ilay wcl ,ilay v cat