v. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.1.5. Lý thuyết tính toán tốc độ của các phản ứng diễn ra trong bộ xử lý xúc tác
lý xúc tác
Nội dung này sẽ mô tả rõ hơn tốc độ của các phản ứng hóa học diễn ra trong BXT. Theo Coltrin một phản ứng hóa học có thể viết dưới dạng chung như sau:
K K
vki, .K k vki,, .Kk(i=1,…,I)
k =1 k =1
Trong đó:
vki, ,vki,, là hệ số cân bằng hóa học của chất khí k trong phản ứng i K là tổng số các chất khí (trong pha khí và lưu trữ trên bề mặt pha rắn) I là tổng số các phản ứng hóa học xem xét
Hệ số cân bằng hóa học của chất khí k trong phản ứng i được xác định là
vki = vki, − vki,,
Tốc độ phản ứng của chất khí k là
i=1
Trong đó:
vki là hệ số cân bằng của chất khí k trong phản ứng i
qi là tốc độ phản ứng của phản ứng i được xác định bởi sự khác biệt về tốc độ phản ứng thuận và nghịch K qi = k fi . ( ck, g ) FOki − k ri . ( ck ,g )ROki k =1 Trong đó: 41
FOki và ROki là số mũ của nồng độ các chất khí trong phản ứng thuận và nghịch. Đối với các phản ứng cơ bản, số mũ bằng với hệ số cân bằng hóa học.
FOki = vki,
ROki = vki,,
ck,g phụ thuộc vào pha của chất khí, đối với pha khí lý tưởng thì được giả định rằng:
c = y pg k ,g R.T k , g g Trong đó:
ck,g là nồng độ của chất khí k trong pha khí yk,g là số mol của chất khí k trong pha khí pg là áp suất của pha khí
R là hằng số khí lý tưởng Tg là nhiệt độ của pha khí
Đối với các chất khí được lưu trữ trên bề mặt pha rắn:
ck ,g =k . (kmol/m3) Trong đó:
ck,g là nồng độ của chất khí k trong pha khí
k là phần bề mặt của chất khí k khi lưu trữ trên pha rắn là mật độ chất xúc tác đươc lưu trữ trên bề mặt
Hằng số tốc độ phản ứng thuận được xác định bởi sự phụ thuộc nhiệt độ theo phương trình Arrhenius: k fi = A .T bi .exp( i Trong đó: Ai là hệ số trước hàm số mũ của phản ứng i Ei năng lượng hoạt hóa của phản ứng i T là nhiệt độ của phản ứng
R là hằng số khí lý tưởng
Đối với các phản ứng một chiều, hằng số tốc độ nghịch không được xác định. Đối với phản ứng thuận nghịch tốc độ phản ứng nghịch được tính từ tốc độ phản ứng thuận và hằng số cân bằng của phản ứng theo công thức
k = k fi (2.30) ri k ci Trong đó: kci là hằng số cân bằng theo nồng độ ở phản ứng i
42 = AT bi k fi .exp( i Trong đó:
Ai, Ei, R, T đã được giải thích ở trên Kstor là số lượng vật liệu xúc tác
Hệ số A trước hàm số mũ và năng lượng hoạt hóa E có thể được tính như sau:
k stor log10 A = log10 Ai +ki k k =1 k stor E =E i + ki k k =1 Trong đó:
ki,ki và εki là ba thông số trên bề mặt các chất khí của phản ứng i kstor là số lượng vật liệu xúc tác
Các hằng số cân bằng thu được từ trạng thái năng lượng tự do Gibbs được tính theo công thức K pi = exp( S i K = v ki R k =1 H i = K vki . Hk R.T k =1 R.T Trong đó:
Kpi là hằng số cân bằng theo áp suất của phản ứng i Sk là entropy của chất khí k
vki là hệ số cân bằng của chất khí k trong phản ứng i Hk là enthalpy của chất khí k ∆Hi là enthalpy của phản ứng i
∆Si là entropy của phản ứng i R là hằng số khí lý tưởng T là nhiệt độ
Kci được tính từ Kpi theo công thức:
p g K ci = ( R.T g Trong đó:
Kci là hằng số cân bằng theo nồng độ ở phản ứng i Kpi là hằng số cân bằng theo áp suất của phản ứng i
pg là áp suất của pha khí R là hằng số khí lý tưởng Tg là nhiệt độ pha khí Kgas là số lượng chất khí
Kstor là số lượng vật liệu xúc tác
là mật độ chất xúc tác đươc lưu trữ trên bề mặt
2.1.6. Mô hình trao đổi nhiệt giữa khí thải và BXT
Hình 2.4. Mô hình trao đổi nhiệt trong lỗ của BXT với Qi-dòng nhiệt, x- phân tố chiều dài
lõi BXT [24]
Mô hình trao đổi nhiệt giữa khí thải và BXT được thể hiện trên Hình 2.4 [24], trong đó:
Qcv: nhiệt truyền từ khí thải vào thành BXT thông qua truyền nhiệt đối lưu Qreac: nhiệt toả ra do phản ứng hoá học truyền vào thành lõi BXT
Q g-in: nhiệt lượng do dòng khí mang đến phân tố nghiên cứu Qg-out: nhiệt do dòng khí mang ra phân tố nghiên cứu
Qcond: nhiệt dẫn đến phân tố nghiên cứu Q’cond: nhiệt dẫn ra khỏi phân tố nghiên cứu Qconden: nhiệt tỏa ra do ngưng tụ hơi.
Có ba phương thức truyền nhiệt đến thành BXT, đó là nhiệt tỏa ra do hơi nước ngưng tụ trên bề mặt thành, đối lưu nhiệt từ khí thải vào thành và nhiệt tỏa ra do phản ứng tỏa nhiệt của các thành phần khí trên pha rắn.
Sự ngưng tụ hơi nước xảy ra trong giai đoạn đầu của quá trình khởi động lạnh khi nhiệt độ thành của BXT thấp hơn nhiệt độ bão hòa của hơi nước trong khí thải. Quá trình này đi kèm với sự giải phóng nhiệt hóa hơi truyền vào thành lõi xúc tác. Khi nhiệt độ thành BXT bằng hoặc cao hơn nhiệt độ hơi bão hòa của hơi nước trong khí thải thì lượng nước ngưng tụ trên bề mặt thành BXT bay hơi và lấy nhiệt từ thành BXT. Như vậy ở các chế độ xác lập khi không còn hơi nước đọng bám trên bề mặt lõi xúc tác nhiệt truyền tới BXT chỉ còn nhiệt truyền từ khí thải và nhiệt tỏa ra do các phản ứng ô xy hóa khử truyền vào thành lõi.