Để giải quyết bài toán trờn, thụng tin duy nhất mà chỳng ta nhận đƣợc là một mẫu ngẫu nhiờn (X1, X2, ..., Xn). Vận dụng các kết quả của lý thuyết xác suất, ta tỡm một miền S (gọi là miền tiờu chuẩn) và một thống kờ U = U(x1, x2, ..., xn) sao cho: khi U ∈ S thỡ ta bỏc bỏ giả thuyết H0 và chấp nhận đối thuyết H1, cũn khi U S thỡ ta
chấp nhận giả thuyết H0 và bỏc bỏ đối thuyết H1 cho đến khi có thờm thụng tin mớị Thụng thƣờng thống kờ U đƣợc chọn sao cho: khi giả thuyết H0đỳng thỡ quy luật phõn phối của U hoàn toàn đƣợc xác định. Một thống kờ nhƣ vậy đƣợc gọi là tiờu chuẩn kiểm định.
Trong kiểm định giả thuyết, ta khụng thể biết một cách chắc chắn giả thuyết H0
là đỳng hay sai, vỡ ta khụng có đầu đủ thụng tin của tổng thể mà chỉ biết một phần thụng tin đó do mẫu ngẫu nhiờn (X1, X2, ..., Xn) mang lạị Do vậy, khi bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0, chỳng ta có thể mắc phải 2 loại sai lầm sau:
Sai lầm loại 1: trờn thực tế giả thuyết H0 đỳng nhƣng qua kiểm định, ta lại kết luận giả thuyết H0 saị
Sai lầm loại 2: trờn thực tế giả thuyết H0 sai nhƣng qua kiểm định, ta lại kết luận giả thuyết đỳng.
Ta mong muốn chọn miền S sao cho cực tiểu cả 2 khả năng phạm sai lầm núi
trờn. Nhƣng ta biết rằng khi giảm sai lầm loại 1 thỡ khả năng mắc sai lầm loại 2 tăng lờn, và ngƣợc lại nờn mong muốn trờn rất khó có thể thực hiện. Vỡ vậy, ngƣời ta thƣờng ấn định miền giới hạn trờn của xác suất phạm sai lầm loại 1, ký hiệu là ( thƣờng rất nhỏ: = 10%, 5%, 1% . . .), ta tỡm miền Wαsao cho khả năng phạm sai lầm loại 2 đạt nhỏ nhất.
Khi đó,cũn đƣợc gọi là mức ý nghĩa của tiờu chuẩnvà miền Wα là miền bỏc bỏ. Từ những phõn tớch trờn, ta đƣa raquy tắc kiểm địnhnhƣ sau:
1) Thiết lập giả thuyết H0và đối thuyết H1.
2) Xác định tiờu chuẩn kiểm định: U(X1, X2, ..., Xn). Dựa vào mẫu cụ thể xác định giá trị kiểm định u(x1, x2, ..., xn).
3) Tỡm miền bác bỏ Wα theo mức ý nghĩa cho trƣớc. 4) Kết luận:
- Nếu U(x1, x2, ..., xn) miền Wαthỡ chấp nhận H0và bác bỏ H1.
Từ kết luận này, chỳng ta có thể trả lời một cách rừ ràng cõuhỏi (về kinh tế xó hội) mà bài toán đặt rạ