Xét các phát biểu sau đây: 1. 7 + 3 = 10.
2. 9 là một số nguyên tố. 3. 10 là số nguyên chẵn. 4. Mặt trời quay quanh trái đất. 5. Hôm nay trời mƣa to thế ! 6. Các bạn học bài đi!
7. Thủđô của nƣớc Ý là gì?
8. Luân đôn là thủđô của nƣớc Pháp. 9. .
10.Ôi, em bé xinh quá!
Là một phát biểu đúng. Là một phát biểu sai. Là một phát biểu đúng. Là một phát biểu sai.
Có thể đúng ở chỗ này nhƣng sai ở chỗ khác. Không đúng, không sai (vì đây là câu cầu khiến). Không đúng, không sai (vì đây là câu hỏi). Là một phát biểu sai.
Đúng với x = 2 nhƣng lại sai với x = 0.
Không đúng, không sai (vì đây là câu cảm thán). Ta thấy trong các phát biểu trên, có phát biểu là đúng, có phát biểu là sai ; có phát biểu thì lúc đúng lúc sai tùy thuộc vào hoàn cảnh cụ thể(không gian, thời gian…); có phát biểu không đúng cũng không saivì không là câu trần thuật (không là câu khẳng định).
Một phát biểu khẳng định đúng hoặc sai (không thể vừa đúng vừa sai) gọi là một mệnh đề sơ cấp(hay gọi tắt là mệnh đề). Kí hiệu các mệnh đề sơ cấp là : p, q, r, s …
Một mệnh đề đúng thì ta nói nó có giá trị chân lý là T (hay 1). Một mệnh đề sai thì ta nói nó có giá trị chân lý là F (hay 0). Ta gọi {T, F} hay {1, 0} là các giá trị chân lý (hay chân trị) của mệnh đề.
Có nhiều mệnh đề đƣợc xây dựng từ các mệnh đề khác bằng cách sử dụng trạng từ „không‟,
hoặc các liên từ: „và‟, „hay‟, „nếu …thì …‟ . Các mệnh đề này gọi là các mệnh đề phức. Các mệnh đề phứclà kết quả của một hay nhiều phép toántrên các mệnh đề sơ cấp.