L 云I CA MA OAN
1.5.1 Các công trình nghiên c泳u ngoài n逢噂c
Bài toán l詠c di 8瓜ng tác d映ng lên k院t c医u là m瓜t trong nh英ng bài toán 8瓜ng l詠c h丑c th詠c t院 8亥u tiên cho h羽 th嘘ng tàu-ray. B茨ng ph逢挨ng pháp bi院n 8鰻i Fourier FTM (Fourier Transform Method) và h羽 t丑a 8瓜 di chuy吋n, Mathews (1958, 1959) [5, 6] 8ã gi違i bài toán dao 8瓜ng khi m瓜t l詠c di chuy吋n d丑c theo d亥m có chi隠u dài vô h衣n t詠a trên n隠n 8àn h欝i. FTM, th詠c ch医t là m瓜t ph逢挨ng pháp mi隠n t亥n s嘘, 8ã 8逢嬰c s穎 d映ng b荏i nhi隠u nhà nghiên c泳u khác. Jezequel (1981) [7] 8ã nghiên c泳u bài toán
T鰻ng quan 16
d亥m Euler-Bernoulli dài vô h衣n t詠a trên n隠n 8àn h欝i ch鵜u m瓜t l詠c t壱p trung di chuy吋n v噂i v壱n t嘘c không 8鰻i có xét 8院n 8瓜 c泳ng xoay và 8瓜 c泳ng ph逢挨ng ngang. H羽 t丑a 8瓜 di chuy吋n 8ã 8逢嬰c s穎 d映ng thông qua ph逢挨ng pháp bi院n 8鰻i Galilean. Ph逢挨ng pháp bi院n 8鰻i Fourier c ng 8ã 8逢嬰c s穎 d映ng 8吋 gi違i bài toán. Các công trình nghiên c泳u t逢挨ng t詠 s穎 d映ng ph逢挨ng pháp FTM 8ã 8逢嬰c th詠c hi羽n b荏i Trochanis et al. (1987) [8], Ono và Yamada (1989) [9]. A院n 8ây, c亥n chú ý r茨ng ph逢挨ng pháp FTM có th吋 cho l運i gi違i chính xác nh逢ng tr荏 nên b院 t逸c khi gi違i quy院t bài toán ph泳c t衣p v噂i h羽 th嘘ng tàu-ray ghép chung l衣i, trong 8ó h羽 có nhi隠u b壱c t詠 do v噂i nhi隠u 8i吋m t逢挨ng tác gi英a bánh xe và ray, ho員c l詠c di 8瓜ng có liên quan t噂i vi羽c t<ng t嘘c và gi違m t嘘c.
B茨ng ph逢挨ng pháp ch欝ng ch医t, Timoshenko (1974) [10] 8ã gi違i ph逢挨ng trình vi phân t鰻ng quát trong mi隠n th運i gian cho m瓜t d亥m gi違n 8挨n ch鵜u t違i di 8瓜ng. Warburton (1976) [11] 8ã kh違o sát b茨ng gi違i tích bài toán này và nh壱n th医y r茨ng khu院ch 8衣i 8瓜ng l噂n nh医t v隠8瓜 võng x違y ra khi l詠c di chuy吋n v噂i m瓜t v壱n t嘘c nào 8ó. Cai et al. (1988) [12] 8ã gi違i bài toán l詠c di chuy吋n trên d亥m 8欝ng nh医t dài vô h衣n t詠a trên g嘘i t詠a con l<n cách 8隠u nhau s穎 d映ng ph逢挨ng pháp ch欝ng ch医t. G亥n 8ây, Cheng và Huang (2000) [13] 8ã nghiên c泳u bài toán l詠c di chuy吋n v噂i v壱n t嘘c không 8鰻i trên d亥m Timoshenko dài vô h衣n t詠a trên n隠n 8àn nh噂t. Ph逢挨ng trình t鰻ng quát cho d亥m dài vô h衣n 8ã 8逢嬰c thi院t l壱p trong h羽 t丑a 8瓜 di chuy吋n. Các ma tr壱n 8瓜 c泳ng dao 8瓜ng cho d亥m bán vô h衣n 8逢嬰c thi院t l壱p v噂i s嘘 b逢噂c sóng và d衣ng chuy吋n v鵜 ph泳c t衣p. Các công trình nghiên c泳u nêu trên xem ray là d亥m liên t映c và s穎 d映ng ph逢挨ng pháp gi違i tích 8吋 gi違i các ph逢挨ng trình vi phân t鰻ng quát. Ph逢挨ng pháp này không phù h嬰p ho員c g員p b院 t逸c khi áp d映ng cho bài toán h羽 chuy吋n 8瓜ng (xe) có nhi隠u b壱c t詠 do ch泳 không ph違i ch雨 là m瓜t l詠c di chuy吋n. Do 8ó, vi羽c s穎 d映ng các ph逢挨ng pháp này 8吋 phân tích 8瓜ng bài toán tàu-ray là khá h衣n ch院.
Trong th詠c t院, ph逢挨ng pháp ph亥n t穎 h英u h衣n FEM (Finite Element Method) 8ã 8逢嬰c s穎 d映ng khá r瓜ng rãi 8吋 gi違i quy院t nhi隠u bài toán ph泳c t衣p. Ph逢挨ng pháp ph亥n t穎 h英u h衣n 8逢a ra l運i gi違i s嘘 b茨ng cách r運i r衣c hóa ph亥n t穎 d亥m ray thành các ph亥n t穎 h英u h衣n. Ma tr壱n ph亥n t穎 8逢嬰c tính toán d詠a trên m瓜t s嘘 gi違 thi院t v隠 các hàm d衣ng chuy吋n v鵜 và 8逢嬰c k院t h嬰p 8吋 t衣o thành ma tr壱n t鰻ng th吋 k院t c医u. Các
T鰻ng quan 17
ph逢挨ng pháp tính l員p t瑛ng b逢噂c th運i gian nh逢 ph逢挨ng pháp Newmark và ph逢挨ng pháp Wilson th逢運ng 8逢嬰c s穎 d映ng 8吋 gi違i các ph逢挨ng trình dao 8瓜ng. Filho (1978) [14] 8ã có 8ánh giá v隠 vi羽c s穎 d映ng FEM trong vi羽c gi違i bài toán d亥m ti院t di羽n không 8鰻i ch鵜u m瓜t l詠c di chuy吋n. FEM ti院p t映c là m瓜t ph逢挨ng pháp ph鰻 bi院n 8吋 gi違i bài toán tàu-ray. Hino et al. (1984) [15̲8ã kh違o sát bài toán c亥u nh鵜p h育ng ti院t di羽n bi院n 8鰻i có nh鵜p treo nh臼 ch鵜u tác d映ng b荏i m瓜t h羽 kh嘘i l逢嬰ng t詠a trên các lò xo. L運i gi違i 8ã 8逢嬰c m荏 r瓜ng 8吋 xét 8院n phi tuy院n hình h丑c cho m瓜t d亥m ti院t di羽n bi院n 8鰻i (1985) [16̲. Thông qua FEM, Olsson (1985) [17] 8ã gi違i bài toán m瓜t cây c亥u 8逢嬰c mô hình hoá b茨ng các ph亥n t穎 t医m và c瓜t. 謂nh h逢荏ng c栄a các mô hình xe khác nhau, s嘘 l逢嬰ng các mode dao 8瓜ng và 8瓜 nhám b隠 m員t c ng 8ã 8逢嬰c nghiên c泳u. Katz et al. (1987) [18] 8ã gi違i bài toán d亥m nh鵜p gi違n 8挨n ch鵜u tác d映ng c栄a m瓜t l詠c ph映 thu瓜c 8瓜 võng. Lin và Trethewey (1990) [19] không ch雨 kh違o sát bài toán m瓜t l詠c t壱p trung di chuy吋n, mà còn kh違o sát m瓜t h羽 8瓜ng l詠c di chuy吋n có m瓜t 8i吋m ti院p xúc và hai 8i吋m ti院p xúc. Frýba et al. (1993) [20] 8ã trình bày ph逢挨ng pháp ph亥n t穎 h英u h衣n ng磯u nhiên (Stochastic Finite Element) 8吋 gi違i bài toán d亥m trên n隠n 8àn h欝i ch鵜u tác d映ng b荏i m瓜t l詠c di chuy吋n v噂i v壱n t嘘c không 8鰻i. Thambiratnam và Zhuge (1993, 1996) [21, 22] 8隠 xu医t m瓜t mô hình ph亥n t穎 h英u h衣n cho bài toán d亥m nh鵜p gi違n 8挨n t詠a trên n隠n 8àn h欝i có chi隠u dài b医t k . Nielsen và Igeland (1995) [23] 8ã gi違i bài toán d亥m t詠a trên các g嘘i t詠a là tà v姻t (sleeper) và xem giá chuy吋n h逢噂ng (bogie) là m瓜t l詠c di chuy吋n. M瓜t k悦 thu壱t ch欝ng ch医t mode ph泳c t衣p 8ã 8逢嬰c s穎 d映ng 8吋 nghiên c泳u 違nh h逢荏ng c栄a 8瓜 nhám ray, 8瓜 ph鰯ng bánh xe và tà v姻t b鵜 h臼ng.
Tuy nhiên, trong vi羽c gi違i quy院t các bài toán v隠 l詠c di 8瓜ng, ph逢挨ng pháp FEM g員p khó kh<n khi l詠c di 8瓜ng ti院n 8院n g亥n biên c栄a mi隠n h英u h衣n ph亥n t穎 và di chuy吋n v逢嬰t ra ngoài biên. Nh英ng khó kh<n này có th吋 8逢嬰c kh逸c ph映c b茨ng cách s穎 d映ng m瓜t mi隠n có kích th逢噂c 8栄 l噂n nh逢ng th運i gian tính toán l衣i t<ng lên 8áng k吋. A吋 kh逸c ph映c nh英ng khó kh<n g員p ph違i b荏i ph逢挨ng pháp FEM, Frenk et al. (1999) [24̲8ã 8隠 xu医t s穎 d映ng ph逢挨ng pháp FEM trong h羽 to衣8瓜 chuy吋n 8鰻i 8吋 xác 8鵜nh 泳ng x穎 c栄a n穎a không gian 8àn h欝i ch鵜u m瓜t l詠c di chuy吋n. 姶u 8i吋m quan tr丑ng c栄a ph逢挨ng pháp này là kh違 n<ng gi違i quy院t t嘘t các v医n 8隠 còn t欝n t衣i 8ã nêu
T鰻ng quan 18
khi l詠c di chuy吋n trên m瓜t mi隠n h英u h衣n. Andersen et al. (2001) [25̲ 8ã 8隠 xu医t ph逢挨ng pháp FEM trong h羽 to衣8瓜 chuy吋n 8鰻i cho bài toán d亥m t詠a trên n隠n Kelvin ch鵜u t違i tr丑ng di chuy吋n 8i隠u hoà.
Koh et al. (2003) [26] 8ã 8隠 xu医t s穎 d映ng ph逢挨ng pháp ph亥n t穎 chuy吋n 8瓜ng (Moving Element Method - MEM) trong vi羽c kh違o sát 泳ng x穎8瓜ng c栄a tàu cao t嘘c. Mô hình Koh et al. (2003) [26] 8ã gi違i quy院t khó kh<n trên do ph逢挨ng pháp này có các thu壱n l嬰i sau: tàu s胤 không bao gi運 8院n biên vì ph亥n t穎8隠 xu医t luôn di chuy吋n cùng v噂i tàu. Ai吋m thu壱n l嬰i th泳 hai là tàu chuy吋n 8瓜ng s胤 không ph違i ch衣y t瑛 ph亥n t穎 này 8院n ph亥n t穎 khác, do 8ó tránh 8逢嬰c vi羽c c壱p nh壱t vect挨 t違i tr丑ng ho員c vect挨 chuy吋n v鵜 do s詠 thay 8鰻i c栄a 8i吋m t逢挨ng tác gi英a các ph亥n t穎. Ai吋m thu壱n l嬰i th泳 ba là ph逢挨ng pháp 8隠 xu医t này cho phép ph亥n t穎 h英u h衣n có 8瓜 dài không b茨ng nhau và 8i隠u này có th吋 h英u ích 8吋 th臼a mãn v噂i kho違ng cách khác nhau gi英a các 8i吋m t逢挨ng tác bánh xe-ray. Nghiên c泳u này 8ã cho th医y MEM là ph逢挨ng pháp thích h嬰p nh医t 8吋 phân tích các bài toán 8瓜ng l詠c h丑c tàu cao t嘘c. M噂i 8ây, Ang et al. (2013) [27̲ 8ã ti院n hành phân tích dao 8瓜ng thanh ray trong giai 8o衣n t<ng t嘘c và gi違m t嘘c c栄a 8逢運ng s逸t cao t嘘c. S穎 d映ng ph逢挨ng pháp MEM, nhóm tác gi違8ã phân tích 違nh h逢荏ng c栄a 8瓜 không 8欝ng 8隠u thanh ray và t違i tr丑ng bánh xe 8院n 泳ng x穎 8瓜ng thanh ray c栄a 8逢運ng s逸t cao t嘘c trong quá trình v壱n hành.