CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.3.2 Hồi quy dữ liệu theo mơ hình đề xuất
Từ mơ hình:
ROAt= p0 + plLATAt + p2TETAt + p3TCTRt + p4LTAt + p5GDPt+ p6INFt + p7GPRt +et
ROEt= p0 + plLATAt + p2TETAt + p3TCTRt + p4LTAt + p5GDPt+ p6INFt + p7GPRt +et
Với quy ước Y là các biến ROA; ROE, và Xj là các biến độc lập bên vế phải. Ta sẽ diễn giải mơ hình hồi quy như sau:
Các hệ số 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06 và 07 là chưa biết và cần được ước lượng. Phương pháp hồi quy được sử dụng để ước tính và kiểm nghiệm giả thuyết về các hệ số này. Hệ số chặn 00 là giá trị của pY tại điểm (0, 0, 0, 0, 0, 0,0). Thông thường, 00 được gọi là hằng số, và xuất phát từ thực tế là 00 có thể được xem như là một hệ số hồi quy từng phần cho một biến x0 mà biến này ln có giá trị khơng đổi xi0 = 1. 01, 02, 03, 04, 05, 06 và 07 được gọi là hệ số hồi quy từng phần. Chúng có thể được hiểu như sau: pY tăng một lượng 0j khi xj tăng thêm 1 trong khi tất cả các biến Xi (i ^ j) không thay đổi.
Trong thực tiễn, mơ hình tuyến tính hầu như khơng có hiệu lực chính xác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, trong lĩnh vực xem xét, nó là một xấp xỉ tốt một cách tương đối. Hơn nữa, hiếm khi có thể biết hoặc xét tới tất cả các đại lượng ảnh hưởng đến
trung bình pY . Các độ lệch ei từ mơ hình tuyến tính có thể được xem như tổng của nhiều ảnh hưởng chưa biết hoặc không kiểm sốt được và cũng có thể là sai số đo lường.
Các hệ số chưa biết 00, 01, 02, 03, 04, 05,06 và 07 được ước lượng như sau: đối với mỗi quan sát yi , chúng ta tìm độ lệch so với trung bình chưa biết pY tại điểm (x1i, x2i, x3i, x4i, x5i, x6i, x7i). Tổng của n hiệu bình phương được gọi là tổng các bình phương. S được xem như là một hàm của p + 1 = 4 +1 = 5 tham số 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06 và 07 (p là số các biến độc lập) và, theo nguyên tắc bình phương nhỏ nhất, tương tự như trong trường hợp một biến ở chủ đề trước, chúng ta cần xác định siêu phẳng 4 chiều đặc biệt (tức là xác định hệ số 00, 01, 02, 03, 04, 05 và 06 trong phương trình Y = 00 + 01LATAt + 02TETAt + 03TCTRt + 04LTAt + 05GDPt+ 06INFt + 07GPRt + et của siêu phẳng) làm cho S nhỏ nhất. Các giá trị b0, b1, b2, b3, b4, b5,b6 và b7 làm cực tiểu S là các ước lượng bình phương nhỏ nhất của 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06 và 07
Như vậy chúng ta có SSE được gọi một cách đa dạng là tổng các bình phương sai số hoặc tổng các bình phương số đối hoặc tổng các bình phương nhỏ nhất. Việc tính tốn các hệ số bj địi hỏi phải giải một hệ phương trình tuyến tính theo 5 biến. Bây giờ, sau khi có được bj, chúng ta có thể tính tốn các giá trị quan sát ước lượng (thường được gọi là giá trị dự đoán hoặc giá trị ăn khớp):
Ayi=b0 + blLATAt + b2TETAt + b3TCTRt + b4LTAt + b5GDPt+ b6INFt + b7GPRt + et; công thức này chỉ ra giá trị ước lượng y của điểm trên siêu phẳng tại điểm (xli, x2i, x3i, x4i, x5i, x6i,x7i).