Hướng dẫn giải:
Theo giả thuyết ta có Y là hàm bậc 2 theo x → loại đáp án A và D
Ta có Wt = kx2→ Đồ thị là parabol và khi x = 0 thì Wt = 0 → không thỏa mãn → đán án B sai
Mặt khác Wđ = W - kx2→ đồ thị cũng là parabol và khi x = 0 thì Wd = W (tức động năng cực đại – đỉnh của parabol) Chọn đáp án D
Câu 117: Một chất điểm có khối lượng 100g dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng vào li độ như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp thế năng của chất điểm đạt cực đại là
A. 5 s B. 10 s C. 0,05 s D. 0,1 s Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta thấy A = 5 cm; khi x = 3 cm thì Wđ = 80 mJ Ta có Wđ = k(A2 – x2) = mω2(A2- x2) hay 0,08 = .0,1.ω2(0,052 – 0,032) → ω = 10π rad/s → T = 0,2 s
Vậy thời gian để 2 lần liên tiếp thế năng đạt cực đại t = = 0,1 s Chọn đáp án D Câu 118: Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo
vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự do dọc theo trục lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ của vật là
A. 40π cm/s B. 9 cm/s C. 20π cm/s D. 20π cm/s
Hướng dẫn giải:
Chu kì T = 2π = 0,4 s
Độ biến dạng tại vị trí cân bằng: ∆ℓ0 = = 4 cm
Khi lực F tăng một lượng ∆F thì vị trí cân bằng của lò xo dịch chuyển thêm một đoạn ∆ℓ = 4 cm
Tại t = 0,2 s con lắc đang ở vị trí biên của dao động thứ nhất
Dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng dịch chuyển đến đúng vị trí biên nên con lắc đứng yên tại vị trí này
Từ hình vẽ ta tính được v = vmax = .A. = 20π cm/s Chọn đáp án D Câu 119: Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t3 đến thời điểm t4 là 10 cm và t2 – t1
= 0,5 s. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2018 s gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 17 cm/s2 B. 22 cm/s2
C. 20 cm/s2 D. 14 cm/s2
Hướng dẫn giải:
Ta có t2 – t1 = 0,5 s ⇒ trên Ot mỗi khoảng tương ứng 0,5 s Pha dao động có dạng (ωt + φ)
Khi t = 0 thì (ω.0 + φ) = - ⇒φ = - ;
Khi t = t2 = 1 s thì (ω.1 + φ) = 0 ⇒ω = rad/s⇒ chu kỳ T = 3 s Phương trình dao động có dạng x = Acos(t - ) cm
Khi t = t3 = 2 s thì pha là
Khi t = t4 = 3 s thì pha là ⇒ góc quét ∆φ =
Vì t4 – t3 = 1 s < T ⇒ Tại 2 vị trí t3 và t4trên vòng tròn Dễ dàng tính được S = A = 10 cm
⇒ Phương trình dao động x = 10cos(t - ) cm
⇒ Gia tốc a = - .10cos() cm
Khi t = 2018 s thì a = 21,9 cm/s2 Chọn đáp án B Dạng 3. Đồ thị có dạng 2 đường điều hòa
Loại 1. Hai đường cùng tần số
Câu 120: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và ngược pha nhau như hình vẽ. Điều nào sau đây là đúng khi nói về hai dao động này
A. Có li độ luôn đối nhau
B. Cùng qua vị trí cân bằng theo 1 hướng