5. Bố cục của luận án
2.4 Bài toán cân bằng mômen
2.4.1 Cân bằng mômen trong chế độ bay bằng
Bài toán cân bằng mômen dọc đối với máy bay được xét cơ bản đối hai thành phần khí động là cánh chính và cánh đuôi ngang. Tuy nhiên, nếu chỉ xét tương tác giữa hệ hai cánh nâng này là chưa đủ về ý nghĩa thực tế. Bài toán cân bằng ở đây được xét với cấu hình máy bay đầy đủ các thành phần khí động: cánh chính, thân,
cánh đuôi (ngang và đứng). Lực khí động trên mỗi thành phần của máy bay được xác định khi có xét đến tương tác giữa các thành phần với nhau, có giá trị khác so với lực khí động của mỗi thành phần (cánh, thân hoặc cánh đuôi) được xét độc lập.
Các lực và mômen có mặt trong phương trình mômen (2.13) được thể hiện trên hình 2.14. Định nghĩa các ký hiệu lực và mômen được trình bày trong bảng 2.2. Định nghĩa cánh tay đòn của các lực khí động được thể hiện trong bảng 2.3. Giá trị bằng số của các đại lượng này được mô tả trong phần kết quả tính toán cân bằng
máy bay ở chương 5. Trục tọa độ được quy ước: trục x là trục dọc theo thân máy bay, trục y là trục theo phương sải cánh, trục z là trục theo phương thẳng đứng.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G G G G G G G G W F H V W W C W W C F F C F F C H H C H H C V V C V V C M M M M M L l D h L l D h L l D h L l D h − − − − − − − − = + + + + + + + + + + + + (2.13)
Hệ số mômen chúc ngóc được viết như sau [76]: 2 1 2 m W W M C V S c ρ = (2.14)
trong đó, ρ (kg/m3) là khối lượng riêng của không khí, V (m/s) là vận tốc của máy
bay, SW (m2) là diện tích của cánh chính, cw(m) là dây cung trung bình của cánh
chính.
Bảng 2.2. Đ nh nghĩa các thành ph n lực và mômen khí động cho tính toán cân ị ầ bằng máy bay Thành phần khí động Lực nâng Lực cản Mômen chúc ngóc Cánh chính LW DW MW Thân LF DF MF Cánh đuôi ngang LH DH MH Cánh đuôi đứng LV DV MV Bảng 2.3. Đ nh nghĩa cánh tay đòn c a các thành phần lực ị ủ
Thành phần khí động Cánh tay đòn của lực nâng Cánh tay đòn của lực cản
Cánh chính lW C− G hW C− G Thân lF C− G hF C− G Cánh đuôi ngang lH C− G G H C h − Cánh đuôi đứng lV C− G hV C− G
Hình 2.14 . Định nghĩa các thành phầ ựn l c và mômen khí động cho tính toán cân bằng máy bay (c u hình máy bay VNTấ -680 xét trong luận án)
Điều kiện để máy bay cân bằng trong chế độ chuyển động ổn lập à tổng lực tác l
dụng lên máy bay phải bằng không và tổng mômen đối với trọng tâm của máy bay phải bằng không. Trong thiết kế, khi có sự thay đổi nào đó về trọng tâm của máy bay, hoặc sự thay đổi của hệ số lực nâng của máy bay, cần có sự điều chỉnh thông
số cánh đuôi ngang để đảm bảo điều kiệnđể máy bay cân bằng.
2.4.2 Điểm trung hòa và lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc
Lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc (static margin, SM) được định nghĩa là khoảng cách giữa trọng tâm của máy bay và điểm trung hòa (neutral point) của máy bay,
được quy chiếu không thứ nguyên với dây cung trung bình của cánh chính (cW) [77]. Một máy bay có lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc nhỏ sẽ có tính cơ động cao và kém ổn định tĩnh dọc. Ngược lại, một máy bay có lượng dự trữ ổn định tĩnhdọc lớn sẽ có tính cơ động thấp nhưng có tính ổn định tĩnh dọc cao. Việc lựa chọn độ lớn của lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc phụ thuộc vào tính năng sử dụng của máy bay như máy bay được thiết kế yêu cầu ưu tiên độ ổn định tĩnh dọc cao hay ưu tiên khả năng đáp ứng nhanh với tín hiệu điều khiển.
Xác định điểm trung hòa (NP) của máy bay là cơ sở cho việc tính toán lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc. Điểm trung hòa được định nghĩa là điểm mà đạo hàm của
mômen chúc ngóc của máy bay theo góc tấn bằng không (Cmα = dCm/dα = 0).
Nếu trọng tâm và điểm trung hòa trùng nhau thì đường hệ số mômen chúc ngóc Cm của máy bay theo góc tấn α là đường nằm ngang (2) trên hình 2.15. Máy bay sẽ cân bằng với mọi góc tấn, đó là cân bằng phiếm định. Từ điều kiện cân bằng phiếm định này, có thể xác định vị trí điểm trung hòa xNP theo hai cách: hoặc xác định từ kết quả mô phỏng số, hoặc giải phương trình Cmα = 0 với một số giả thiết [78]:
v 1 F H W W m L NP AC H L L C C x x d c c C C d α α α α ε η α = − + − (2.15)
trong đó, xAClà vị trí tâm khí động cánh chính, c =cw; CLαW,CLαH,Cmα Flần lượt là
đạo hàm hệ số lực nâng cánh chính, hệ số lực nâng cánh đuôi ngang và hệ số
mômen chúc ngóc thântheo góc tấn; η vvà H lần lượt là hệ số hiệu quả và tỉ số thể
Cm
α
Trọng tâm nằm ở điểm trung hòa (2) Trọng tâm nằm sau điểm trung hòa (1)
Trọng tâm nằm trước điểm trung hòa (3)
tích của cánh đuôi ngang ( 0,5 22, 0,5 W H H H H W W L V S v V c S ρ η ρ − = = ); d d ε α là đạo hàm góc dòng dạt xuống theo góc tấn; G G W H H C W C L − =l − −l − là khoảng cách tâm khí động cánh
chính và cánh đuôi ngang theo phương dọc x; SH là diện tích cánh đuôi ngang; vận tốc VW (thông thường VW = V∞) và vận tốc VH (thông thường VH ≠ V∞) lần lượt là vận tốc dòng tới cánh chính và cánh đuôi ngang. Trong thực tế, rất khó tìm một giá trị cho vận tốc VH, bởi trường vận tốc tới cánh đuôi ngang không đồng nhất như trường vận tốc tới cánh chính (là V∞), mà chịu ảnh hưởng từ hiệu ứng dòng dạt xuống của cánh chính. Vì vậy, phương pháp xác định điểm trung hòa trong luận án này sẽ là dựa trên kết quả mô phỏng số đi tìm vị trí của trọng tâm sao cho đường hệ số mômen chúc ngóc của máy bay là đường không phụ thuộc vào góc tấn. Trên hình 2.15, đường (3) có: 0 m m dC C d α α = < (2.16)
đảm bảo cho máy bay ổn định tĩnhdọc; Đường (1) có Cmα> 0, máy bay không đảm bảo ổn định tĩnhdọc; Đường (2) có Cmα= 0, máy bay ổn định tĩnh dọc phiếm định.
Khi đã có vị trí trọng tâm xCG và xác định được vị trí điểm trung hòa xNP, lượng dự trữ ổn định tĩnh dọc SMđược tính theo biểu thức sau [79, 80]:
W− − = NP CG M x x S c (2.17) 2.5 Kết luận chương 2
Đối với bài toán khí động lực tương tác cánh chính và cánh đuôi ngang, luận án sử dụng phương pháp thực nghiệm đo áp suất trên cánh chính và cánh đuôi ngang. Việc đo áp suất có ý nghĩa quan trọng trong việc xác định bằng thực nghiệm hiệu ứng mút cánh. Áp suất đo được ở vùng gần thành ống khí động cũng cho thấy phân
bố áp suất bất thường khi xảy ra hiện tượng tách thành mạnh trong vùng giao thoa
cánh - thành ống khí động. Kết quả thực nghiệm là cơ sở để kiểm chứng các phương pháp số và đưa ra những kết luận về vật lý của tương tác giữa cách thành phần khí động của máy bay.
*
Phương pháp kì dị sử dụng ở đây cho phép tính toán khí động đối với cánh 3D có xét đến chiều dày cánh. ó thể đặt ra câu hỏiC : Phương pháp lưỡng cực nguồn -
cũng là một phương pháp kì dị như phương pháp xoáy rời rạc (chỉ khác là có xét đến chiều dày cánh), vậy tại sao không phát triển phương pháp lưỡng cực nguồn để tính toán dòng dạt xuống sau cánh chính ? Giả sử chấp nhận sử dụng phương pháp lưỡng cực nguồn để xác định dòng dạt xuống có thể, thực hiệntheo 2 cách: hoặc theo phương pháp bán giải tích, hoặc theo phương pháp xác định trường vận tốc trong vết sau cánh:
- Nếu góc dòng dạt xuống được xác định theo phương pháp bán giải tích, trong công thức giải tích tính toán góc (công thức (3.3)), cần thiết phải sử dụng nhiều giả thiết đơn giản hóa, nên độ chính xác rất thấp.
- Nếu góc dòng dạt xuống được xác định trực tiếp từ phân bố vận tốc trong vết sau cánh chính, cũng sẽ có một số hạn chế dẫn đến sai số lớn. Hạn chế này xuất phát từ lý do là phương pháp kì dị xét với bài toán dòng không nhớt, trong khi dòng
trong vết sau cánh chịu ảnh hưởng rất nhiều do hiệu ứng nhớt trong lớp biên trên cánh gây nên, cụ thể:
1. Ở góc tới lớn và tương đối lớn, tách thành thường xảy ra mạnh ở phía lưng cánh, mạnh hơn so với phía bụng cánh. Sự bất đối xứngcủa các lớp biên trên
lưng và bụng cánh được truyền vào trong vết, làm cho trục vết bị lệch nhiều và chi phối mạnh phân bố vận tốc ở đầu vết. Các phương pháp kì dị (có và không xét đến chiều dày cánh) đều không xét được ảnh hưởng này.
2. Phần gốc cánh được liên kết với thân máy bay tạo ra vùng giao thoa cánh -
thân. Vùng giao thoa cánh thân này rất nhạy cảm với tách thành. Tách thành xảy ra rất mạnh ở vùng giao thoa cánh thân ngay cả với các trường hợp góc -
tới không lớn. Các phương pháp kì dị không xét được ảnh hưởng này.
3. Phần mút cánh xảy ra hiện tượng chảy vòng trong không gian gần mút cánh từ vùng áp suất cao phía bụng đến vùng áp suất thấp phía lưng cánh. Do tính chất của phương pháp kì dị không có lưới truyền và hiệu chỉnh thông tin ở
vùng không gian ngoài mút cánh, nên không ghi nhận được chính xác hiệu ứng chảy vòng đầu mút cánh. Dòng chảy vòng này là nguồn gốc của xoáy mút
cánh trong vết sau cánh, do vậy, phương pháp kì dị không xác định được chính xác xoáy mút cánh trong vết sau cánh.
Phương pháp lưỡng cực nguồn là một phương pháp kì dị xét cho cánh 3D có kể đến chiều dày cánh, nên phức tạp trong việc giải và khối lượng lập trình tính toán rất lớn. Việc triển khai phương pháp này đối với bài toán dòng trong vết cho ra kết quả với độ chính xác thấp như lý giải ở trên, là một công việc ít hiệu quả. Đó là lý do luận án không chọn hướng phát triển phương pháp lưỡng cực nguồn cho bài toán dòng trong vết sau cánh.Dù rằng, phương pháp lưỡng cực nguồn có thể cho kết quả về lực nâng - trên cánh với độ chính xác cao trong phạm vi góc tới không quá lớn, có thể sử dụng để so sánh đối chiếu và dự kiến sơ bộ cho thiết kế. Ưu điểm của phương pháp lưỡng cực nguồn là tự lập trình nên có thể chủ động trong việc thay đổi thông số vào và
xuất kết quả, chia lưới nhanh, có thể tiết kiệm được bộ nhớ và thời gian chạy máy.
*
Phương pháp giải phương trình vi phân dòng có nhớt bằng sử dụng phần mềm Fluent là phương pháp số để xác định các thông số dòng trong vết sau cánh chính và ảnh hưởng tương tác giữa các thành phần khí động của máy bay. Trên thực tế, phương pháp nào cũng có phần ưu và nhược, nếu tận dụng tốt phần ưu điểm và hạn chế ảnh hưởng của nhược điểm thì hiệu quả của ứng dụng vẫn cao. Ưu điểm của phương pháp này là có thể tính toán mô phỏng được hiện tượng tách thành, là hiện tượng rất dễ xảy ra trong vùng giao thoa của các dòng chảy khác nhau với ngay cả khi góc tấn không lớn. Phương pháp này cũng cho phép tính toán hiệu ứng mút
cánh (dòng chảy vòng ở không gian đầu mút cánh) và sự truyền các ảnh hưởng này (dòng dạt xuống, xoáy mút cánh) v ào vết khí động sau cánh chính tới cánh đuôi ngang mà không áp đặt một giả thiết nào cho hiện tượng dòng dạt xuống và xoáy mút cánh như các phương pháp kì dị thường ứng dụng. Nhược điểm của phương pháp này là sự công phu và đòi hỏi tinh tế trong việc chia lưới; việc thay đổi thông số đầu vào và thay đổi lưới không tự động hóa được do không làm chủ được mã nguồn; dung lượng bộ nhớ của máy tính đòi hỏi lớn và thời gian chạy máy lớn. Người ứng dụng cần phải chấp nhận những khó khăn và biết cách khắc chế những nhược điểm của phương pháp, bởi ưu điểm của phương pháp là giúp người nghiên cứu đạt được mục tiêu đề ra.
Giải bài toán cân bằng và ổn định tĩnh dọc của máy bay phụ thuộc vào việc xác định lực và mômen chúc ngóc của các thành phần khí động của máy bay (đặcbiệt là cánh đuôi ngang), các đạo hàm lực và mômen khí động và trọng tâm của máy bay. Vấn đề quan trọng là xác định chính xác được lực khí động trên cánh đuôi ngang khi biết cánh đuôi ngang nằm trong vùng kích động mạnh của dòng sau cánh chính