3 DÒNG TRONG VẾT SAU CÁNH MÔ HÌNH
3.1.4 Dòng dạt xuống sau cánh xét trên mặt ngang z= cons t Liên hệ
giữa dòng dạt xuống và xoáy mút cánh
Trên mặt ngang z = const với sự biến đổi của các thông số dòng theo y (phương
sải cánh), có thể biểu diễn rõ hơn dạng 3D thông số vận tốc đứng w cũng như xoáy mút cánh phát triển trong vết cánh [88 ].
Hình 3.15(a) là hình ảnh phân bố vận tốc đứng w tại hai vị trí x/c = 0,55 và x/c = 3,05. Biểu diễn 3D trên hình 3.15(a) cũng cho thấy rõ điểm giá trị vận tốc w/V∞ = 0
(phân cách vùng dòng dạt xuống và vùng dòng dạt lên) không nằm ở vị trí đường kéo dài y/b = 1, mà dịch vào phía gốc y/b = 0. Hình 3.15(b) thể hiện vận tốc w qua
vị trí tâm xoáy (tại điểm áp suất cực tiểu pmincủa các đường đồng áp suất) vớiw/V∞ = 0 và v/V∞= 0 (tâm xoáy có tọa độ: x/c = 0,55, y/b = 0,98, z/c = 0,08).
Hình 3.16. Đường dòng qua ti t di n mút cánh (Naca 4412, ế ệ α = 4o, V∞= 16 m/s). (a) Hướng nhìn vào mút cánh; (b) Hư ng nhìn vào mép ra c a cánhớ ủ
Hình 3.15. Phân bố ậ ố v n t c đ ng w ứ trên phương sải cánh y (Naca 4412, α 8= o, V∞= 16 m/s (a) rên mặt z/c = 0 ; b) Qua tâm xoáy (z/c = 0,08)). T (
(a) (b) Tâm xoáy: x/c = 0,55 y/b = 0,98 z/c = 0,08 Mép ra Tâm xoáy (pmin) w
Hình 3.17. Vận tốc dọc biến đ i trên phương y (s i ổ ả cánh) trên m t z/c = 0 ặ với α = 0o và α = 8o. (a) V∞ = 16 m/s; (b) V∞= 104 m/s
Hình 3.18. Vận tốc đứng biến đ i trên phương y (s i cánh) trên m t z/c = 0 ổ ả ặ với α = 0o và α = 8o. (a) V∞ = 16 m/s; (b) V∞= 104 m/s
Hình 3.19. Góc dòng dạt xu ng (dạt lên) biếố n đ i trên phương y (s i cánh) ổ ả trên m t z/c = 0 vặ ới α = 0o và α = 8o. (a) V∞ = 16 m/s; (b) V∞= 104 m/s
Có thể thấy được hình ảnh xoáy mút cánh khi nhìn từ vết hướng vào mép ra cánh
như trên hình 3.16(b). Xoáy này là phần tiếp theo của dòng chảy vòng từ vùng áp suất cao ở bụng cánh tới vùng áp suất thấp ở lưng cánh như trên hình 3.16(a).
Hình 3.17 là phân bố vận tốc dọc u/V∞theo y (phương sải cánh) ở ba vị trí x/c =
0,5 ; x/c = 2 ; x/c = 5 với hai góc tới α = 0o và α= 8o. Kết quả tính toán với vận tốc
V∞ = 16 m/s được trình bày trên hình (a) và và kết quả đối với V∞ = 104 m/s được trình bày trên hình (b). Có thể thấy, theo phương sải cánh y, vận tốc dọc không thứ
nguyên u/V∞ có giá trị nhỏ trên mặt đi qua gốc cánh y/b = 0. Tuy nhiên, phân bố vận tốc dọc không phải có dạng lõm như xét trên mặt đứng y = const (hình 3.7(a)), mà có các giá trị cực trị và điểm uốn ở gần vị trí y/b ≈ 1. Đây chính là vùng xoáy mút cánh ảnh hưởng từ hiệu ứng mút cánh. Ở vị trí gần mép ra của cánh với x/c = 0,5, vận tốc dọc u/V∞ chịu ảnh hưởng lớn từ lớp biên trên cánh nên chúng rất khác nhau với hai trường hợp góc tới α = 0o và α = 8o, và cũng rất khác nhau với hai trường hợp vận tốc V∞ = 16 m/s và V∞ = 104 m/s. Những sự khác nhau này sẽ giảm dần theo chiều tăng của x. Với vận tốc lớn hơn, V∞ = 104 m/s, số Reynlolds lớn hơn, độ rối hơn, nên profile vận tốc dọc ít thiếu hụt (lõm) so với trưởng hợp vận tốc nhỏ V∞ = 16 m/s. Sự biến thiên của vận tốc đứng w/V∞ được biểu diễn trên hình 3.18. Có thể thấy, vận tốc đứng không thứ nguyên w/V∞ phụ thuộc nhiều vào góc tới và ít phụ thuộc hơn vào vận tốc V∞.
Từ kết quả vận tốc dọc u (hình 3.17) và vận tốc đứng w (hình 3.18), góc dòng dạt xuống ε được xác định như trên hình 3.19. Theo phương sải cánh (y), giá trị tuyệt đối của góc dòng dạt xuống có thay đổi nhiều, đặc biệt là ở gần mặt qua gốc cánh y/b = 1. Sự thay đổi này ảnh hưởng lớn tới cánh đuôi ngang ở phía sau. Nếu coi cánh đuôi ngang cứng tuyệt đối, thì sự thay đổi góc dòng dạt xuống theo phương y tựa như cánh đuôi ngang bị xoắn. Giá trị của góc dòng dạt xuống như được thấy
trên hình 3.19 là rất lớn về trị tuyệt đối khi nó đóng vai trò là góc tới tạo lực nâng trên cánh đuôi ngang. Cũng tương tự như vận tốc đứng w (dạt xuống), góc dòng dạt xuống chịu ảnh hưởng mạnh từ sự thay đổi góc tới. Vùng góc ε có giá trị âm theo phương sải cánh nhỏ hơn chiều dài sải cánh. Nghĩa là chiều rộng của hai xoáy mút cánh nhỏ hơn chiều dài sải cánh. Việc xác định tâm xoáy cần phải dựa vào vận tốc tiếp tuyến vòng xoáy vθ.
Mối liên quan giữa xoáy mút cánh và dòng dạt xuống thể hiện qua vai trò của vận tốc đứng w (vận tốc dạt xuống/dạt lên).
Vận tốc w vừa là một thành phần xác định góc dòng dạt xuống như ở công thức ε (3.1), vừa là một thành phần xác định vận tốc tiếp tuyến của vòng xoáy mút cánh vθ
theo công thức sau [36]:
2 2
v = v + wθ (3.2)
Điểm có vận tốc tiếp tuyến vθ= 0 chính là tâm xoáy (với vận tốc đứng w = 0 và vận tốc ngang v = 0). Điểm mà vận tốc vθ có giá trị lớn nhất xác định biên xoáy và khoảng cách từ đó tới tâm xoáy gọi là bán kính xoáy. Tích của vận tốc tiếp tuyến và bán kính xoáy tỷ lệ với lưu số xoáy. Ở đây sẽ không đi theo hướng nghiên cứu sâu về xoáy, mà xác định mối liên quan giữa xoáymút cánh và và dòng dạt xuống.
Hình 3.20. Vận tốc ngang biến đ i trên phương y (s i cánh) trên m t z/c = 0 ổ ả ặ với α = 0o và α = 8o. (a) V∞ = 16 m/s; (b) V∞ = 104 m/s
Hình 3.21. Vận tốc tiếp tuy n vòng xoáyế vθ/V∞.. (a) z/c = 0, α = 0o và α = 8o, V∞= 16 m/s; (b) z/c = 0, α = 0o và α = 8o, V∞ = 104 m/s;
(c) vθmin/V∞ tại x/c = 5, y/b = 0,948, z/c = 0, 8, α = 8o, V∞ = 16 m/s; (d) vθ/V∞ biến đ i trên phương x t i y/b = 0,948 , z/c = 0, ổ ạ α = 8o, V∞= 16 m/s
Trường hợp tính toán với cánh sử dụng trong thực nghiệm có phân bố vận tốc đứng không thứ nguyên w/V∞ trình bày trên hình 3.18, tương ứng, vận tốc ngang không thứ nguyên v/V∞được trình bày trên hình 3.20. Từ kết quả vận tốc w và vận tốc v trên các hình 3.18 và 3.20, xác định được vận tốc tiếp tuyến vòng xoáy vθ/V∞
như trên hình 3.21. Có thể thấy, vận tốc ngang trên phương sải cánh (y) có vùng mang dấu âm (trong vết) và có vùng mang dấu dương (ngoài vết) với các giá trị cực đại nằm gần vị trí y/b = 1. Vận tốc ngang v/V∞ phụ thuộc nhiều vào góc tới, và thay đổi không lớn khi xét với hai trường hợp vận tốc V∞ khác nhau (có M ≤0,3).
Phân bố vận tốc không thứ nguyên vθ/V∞trên hình 3.21(a) với V∞ = 16 m/s khác
nhau không nhiều so với trường hợp V∞= 104 m/s trên hình 3.21(b). Trong ba vị trí của x (x/c = 0,5; x/c = 2; x/c = 5), trên vị trí ở xa mép ra của cánh nhất với x/c = 5, có thể tìm thấy giá trị gần bằng không của vận tốc tiếp tuyến vθ (ở vị trí y/b ≈ 0,95)
và tâm xoáy ở lân cận điểm này. Ở đây không đặt vấn đề nghiên cứu sâu về xoáy. Tuy nhiên, hoàn toàn có thể tìm được tâm xoáy tại điểm có vận tốc vθ = 0 trong
bảng kết quả số ba chiều (x, y, z) của các vận tốc đứng w và vận tốc ngang v (xem hình 3.15(b)). Vận tốc tiếp tuyến vòng xoáy vθ= 0 khi w = 0 và v = 0 (xét về mặt lý thuyết). Về phương diện số, có thể lập một chương trình nhỏ để tìm giá trị nhỏ nhất của vθ từ w và v theo công thức (3.2). Nếu giá trị vθmin nhỏ tương đương với độ
chính xác của phương pháp tính (‰), giá trị này có thể coi bằng không. Áp dụng cho trường hợp trên hình 3.21(a) với α = 8o và z/c = 0, kết quả tìm vθmin cho thấy, vận tốc tiếp tuyến vòng xoáy trên mặt z/c = 0 đạt giá trị nhỏ nhất vθmin/V∞ = 0,0026
tại vị trí x/c = 8,5 và y/b = 0,948 (để tìm kết quả vθmin< 0,0026 cần xét trên mặt z = const khác). Có thể biểu diễn kết quả xác định vị trí vθmin/V∞= 0,0026 như trên hình 3.21(c) và (d). Trên hình 3.21(c) và (d), khi vẽ đồ thị phân bố vθmin/V∞ tại x/c = 8,5, điểm cực tiểu của vận tốc vθmin/V∞ ≈0.
Trong trường hợp xét hệ hai cánh chính và cánh đuôi ngang, thường xét mặt ngang z = const đi qua đường ¼ dây cung cánh chính (gọi là zc/4). Kết quả tính toán cho cánh (sử dụng trong thực nghiệm) có profile Naca 0012, góc tới 2 độ và 4 độ trên mặt trên mặt zc/4được trình bày trên hình 3.22. Trong các trường hợp xét trên hình 3.22, hai trường hợp ở vị trí x/c =5, vận tốc vθđạt giá trị gần bằng không.
Hình 3.22. Vận tốc ngang, vận tốc đ ng, v n tứ ậ ốc tuy n tiế ếp tuy n vòng xoáy vế ới
Có thể thấy rõ sự ảnh hưởng của khoảng cách (theo x) và góc tới [89, 90]. Với vị trí gần mép ra của cánh với x/c = 0,5 (α = 4o), vận tốc tiếp tuyến vòng xoáy cực đại có giá trị rất lớn, lớn hơn gấp ba lần so với vận tốc tiếp tuyến cực đại ở vị trí x/c = 5. Bán kính xoáy ở vị trí x/c = 0,5 nhỏ hơn ở vị trí x/c = 5, nghĩa là vòng xoáy có bán kính nhỏ nhất ở gần mép ra của cánh và lớn dần khi đi xa khỏi cánh. Với trường hợp góc tới α = 2o, những nhận định trên cũng tương tự, chỉ có khác là các giá trị tương ứng của vận tốc nhỏ hơn so với trường hợp α = 4o. Giá trị cực tiểu của vận tốc tiếp tuyến gần bằng không và lệch về phía trục vết (cách một khoảng so với đường y/b = 1), đó chính là đường tâm xoáy.
Các kết quả phân bố vận tốc tiếp tuyến vòng xoáy trên các hình 3.21(a) và (b), 3.21(c) và (d), và 3.22(c) cho thấy đường tâm xoáy không song song với trục x và cũng không nằm hoàn toàn trên mặt ngang đi qua đường ¼ dây cung cánh (zc/4 =
const) hoặc mặt ngang đi qua mép ra cánh (z = 0). Nghĩa là, khoảng cách giữa hai tâm xoáy mút cánh (khoảng cách giữa hai xoáy tự do) không phải là một hằng số (như giả thiết của các phương pháp bán giải tích xác định góc dòng dạt xuống được trình bày trong phần 3.3). Bởi theo kết quả mô phỏng 3D, đường tâm xoáy mút cánh (xoáy tự do) là đường cong không gian.