3 DÒNG TRONG VẾT SAU CÁNH MÔ HÌNH
3.1 Hiệu ứng chảy vòng tại mút cánh và dòng dạt xuống
3.1.1 Kết quả thực nghiệm phân bố hệ số áp suất trên cánh
Cánh mô hình (cánh chính đơn sử dụng trong thực nghiệm (được gá vào thành )
ống khí động như trên hình 3.1) để đo áp suất trên hai mặt cánh được sử dụng trong tính toán số theo phương pháp kì dị lưỡng cực nguồn và phương pháp giải phương - trình vi phân dòng có nhớt bằng phần mềm Fluent (vận tốc dòng thí nghiệm trong ống khí động là 16 m/s (xem mục 2.1)).
Trong 12 hàng lỗ (240 lỗ) khoan trên cánh rỗng (hình 3.2(a)), có một hàng ngoài ở phía gốc cánh bị áp sát vào thành buồng thử ống khí động khi gá ngàm phía gốc
cánh vào thành ống khí động. Vì vậy, hàng lỗ đo áp suất được tính từ hàng tiếp theo là hàng số 1 (tiết diện 1 (TD. 1) trên hình 3.2(a)).
Kết quả thực nghiệm so sánh với kết quả số về hệ số áp suất trên 11 hàng lỗ (11 tiết diện) của cánh (profile Naca 4412, góc tới α = 4o) được trình bày dưới dạng 3D trên hình 3.2(b). Có thể nhận thấy, hệ số phân bố áp suất trên 10 tiết diện (ngoại trừ tiết diện 11 ở sát mút cánh) của ba phương pháp (thực nghiệm và 2 phương pháp số) là tương tự nhau. Hệ số áp suất tại hai tiết diện 10 và 11 sát mút cánh sẽ được phân tích và đánh giá ở phần tiếp theo (hình 3.4).
Biểu diễn 2D của hệ số áp suất trên tiết diện 6 và 8 (hình 3.2(c)) cho thấy giá trị
hệ số áp suất đo trong thực nghiệm bám sát các giá trị hệ số áp suất tính theo phương pháp kì dị và Fluent. Có một sự khác nhau nhỏ về hệ số áp suất tại mép ra giữa hai phương pháp số, do trong phương pháp số sử dụng Fluent, mép ra tuyệt đối nhọn gây khó khăn cho việc tạo lưới mịn tại mép ra, nên mép ra được làm cùn đi một chút. Điều này không gây ảnh hưởng lớn đến các kết quả về hệ số lực khí động
trên cánh.
Phân bố hệ số áp suất trên 11 hàng lỗ (11 tiết diện) của cánh chính đơn có profile
Naca 0012, α = 8o được trình bày dưới dạng 3D trên hình 3.3(a) và dạng 2D trên hai
tiết diện trên hình 3.3(b). Kết quả thực nghiệm và kết quả số tương tự nhau với 9 tiết diện (trừ tiết diện 10 và 11 sát mút cánh). Phân bố áp suất trên hai tiết diện 10 và 11 được trình bày trong phần tiếp theo trên hình 3.5. Hệ số lực nâng tính từ phân bố áp suất trên hai tiết diện sát mút cánh là rất nhỏ so với toàn cánh.
Hình 3.2. (a) Các hàng lỗ đo áp trên cánh (Naca 4412, α = 4o) ; (b) Phân bố 3D của hệ ố áp suất C s ptrên 11 hàng lỗ đo áp; (c) Phân bố 2D c a Củ p tiết diện 6 và 8
(b) (c) TD.1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 11 GỐC CÁNH (a) Hình 3.1. Cánh chính gá l p vào thành ắ ống khí động
So sánh kết quả thực nghiệm và kết quả số trong phần này cho thấy, với góc tới không quá lớn (α ≤ 8o) mà không xảy ra tách thành mạnh việc sử dụng phương , pháp kì dị lưỡng cực - nguồn hay sử dụng phần mềm Fluent đều cho kết quả phân bố hệ số áp suất tương tự nhau. Nghĩa là phương pháp kì dị lưỡng cực nguồn này -
có thể ứng dụng tốt để tính hệ số lực nâng đối với các trường hợp cánh đơn với góc tới không quá lớn.
3.1.2 Kết quả thực nghiệm phân bố hệ số áp suất trên các tiết diện
sát mút cánh
Ở phần này sẽ phân tích và đánh giá phân bố áp suất trên các tiết diện sát mút cánh (tiết diện 9, 10 và 11). Như đã chỉ rõ trên hình 2.3 và hình 3.2, vị trí hàng lỗ 11 ở rất sát mút cánh (chỉ cách mút cánh 2 mm), vị trí hàng lỗ 10 cách mút cánh 10 mm, và vị trí hàng lỗ 9 cách mút cánh 20 mm.
Kết quả thực nghiệm và kết quả số về phân bố hệ số áp suất trên ba tiết diện sát mút cánh (tiết diện 9, 10 và 11) đối với cánh có profile Naca 4412, α = 4o được trình bày trên hình 3.4. Có thể thấy, diện tích hiệu dụng xác định từ độ chênh hệ số áp suất phía bụng và phía lưng trên ba tiết diện diện sát mút cánh nhỏ hơn nhiều so với diện tích hiệu dụng của phân bố hệ số áp suất trên tiết diện gốc cánh. Nghĩa là hệ số lực nâng trên ba tiết diện này nhỏ hơn nhiều so với hệ số lực nâng của tiết diện gốc cánh. Trong ba tiết diện sát mút cánh, phân bố hệ số áp suất trên hai tiết diện 9 và 10 có kết quả tương tự nhau khi được xác định bằng thực nghiệm, phương pháp kì dị và dùng phần mềm Fluent. Duy chỉ có đối với tiết diện 11, hệ số áp suất đo từ thực nghiệm có kết quả tương tự như được tính bằng phần mềm Fluent, nhưng khác nhiều so với kết quả được tính bằng phương pháp kì dị. Như vậy, kết quả phản
ánh đúng vật lý của hiện tượng là kết quả được xác định từ thực nghiệm và Fluent. Phương pháp kì dị đã không bắt được chính xác hiện tượng phân bố áp suất “khác
lạ” này tại tiết diện 11 rất sát mút cánh. Tuy nhiên, như trên đã nói, tích phân áp suất trên tiết diện 11 này quá nhỏ không làm ảnh hưởng đến lực nâng toàn cánh.,
Hình 3.3. Hệ ố s áp su t Cấ p trên cánh chính đơn (Naca 0012, α = 8o). (a) Phân bố 3D của Cp trên 11 hàng lỗ đo áp; (b) Phân bố 2D c a Củ ptiết diện 7 và 9
Phân tích tiếp phân bố hệ số áp suất trên ba tiết diện sát mút cánh (tiết diện 9, 10, 11) đối với cánh có profile Naca 0012, α = 8o trên hình 3.5. Khác với trường hợp trên hình 3.4 chỉ có một tiết diện (tiết diện 11) có hình dạng khác lạ, trường hợp trên hình 3.5 có hai tiết diện 10 và 11 có dạng phân bố áp suất khác lạ và có sự khác nhau giữa kết quả thực nghiệm và kết quả tính theo phương pháp kì dị.
Trong cả hai trường hợp trên hình 3.4 và 3.5, phân bố hệ số áp suất trên tiết diện 9 không có dạng khác lạ. Với tiết diện 10 và đặc biệt là tiết diện 11, hệ số áp suất ở bụng cánh giảm còn hệ số áp suất ở phía lưng tăng. Hiện tượng này gây nên bởi dòng chảy vòng ở không gian gần mút cánh từ bụng đến lưng cánh, làm cho áp suất dưới bụng giảm đi còn áp suất trên lưng cánh tăng [81, 82 . Tiết diện 11 sát mút ]
cánh còn có vùng giao thoa giữa không gian ngoài mút cánh và không gian sau mút cánh tại mép ra làm cho dòng chảy vòng ở khu vực gần mép ra chảy vòng lêndưới ảnh hưởng của sự giao thoa. Đó cũng là lý do làm cho phân bố hệ số áp suất tại tiết diện 11 có dạng khác lạ so với các tiết diện khác. Sự chảy vòng trong vùng giao thoa này, bằng phương pháp thực nghiệm và phương pháp giải phương trình vi phân có thể cho nghiệm gần với thực tế. Phương pháp kì dị không truyền tải được tín hiệu trong vùng giao thoa của không gian gần mút cánh và sau mép ra của cánh, nên
Hình 3.4. Hệ ố s áp su t trên các ti t di n sát mút cánh (Naca 4412, ấ ế ệ α = 4o)
không cho được nghiệm chính xác ở tiết diện 11 và tiết diện 10. Khu vực giao thoa này cũng là nơi mà dòng chảy vòng đầu mút cánh biến thành xoáy mút cánh trải dài ra phía sau mép ra của cánh. Hiệu ứng mút cánh chuyển thành xoáy mút cánh và dòng dạt xuống trong vết phía sau cánh.
Sự tương tự giữa kết quả thực nghiệm và kết quả số trình bày trong các phần
3.1.1 và 3.1.2 kiểm chứng độ chính xác của phương pháp số, đặc biệt là phương pháp mô phỏng xác định hiệu ứng mút cánh. Có thể dùng phương pháp mô phỏng số để xác định dòng trong vết phía sau cánh. Kết quả thực nghiệm xác định áp suất trên cánh đuôi ngang sau cánh chính được trình bày ở phần sau (mục 4.1) cũng kiểm chứng độ chính xác của các thông số dòng sau cánh chính với sự có mặt của cánh đuôi ngang phía sau.
3.1.3 Dòng dạt xuống sau cánh xét trên mặt đứng y = const
Với bài toán 3D, thông số dòng biến đổi theo cả ba phương x, y, z [83, 84].
Phương dọc x là phương chuyển động chính, luôn có mặt trong cả bài toán 2D và
3D. Hai phương y và z được coi là các phương ngang (z là phương đứng, y là phương ngang).
Xét hệ trục tọa độ như trên hình 3.6. Dòng 2D được xét trong mặt (x,z). Bài toán xét dòng qua cánh trên mặt đứng y = const tương tự như bài toán cơ sở dòng qua
profile cánh 2D [85].
Trường hợp nghiên cứu cánh 3D, các mặt y = const là các mặt chứa đường bao
(chu tuyến) profile cánh. Xét cho nửa sải cánh, các giá trị không thứ nguyên y/b = 0 ÷ 1 tính từ gốc cánh đến mút cánh. Các giá trị xét đối với y/b > 1 nằm vùng ngoài cánh. Hình ảnh dòng trong các mặt (x,z) tại các giá trị y = const không phải là các
bài toán 2D độc lập mà chịu ảnh hưởng của hiệu ứng 3D tại mút cánh. Nhưng các kết quả thông số dòng tại các mặt y = const thể hiện định tính các quy luật vật lý của bài toán cơ sở dòng qua profile cánh 2D (bài toán dòng qua profile cánh 2D tương ứng với bài toán dòng qua cánh chữ nhật có sải dài vô cùng để có thể bỏ qua hiệu ứng 3D đầu mút cánh).
Hình 3.6. (a) Hệ ụ ọ tr c t a đ ộxét dòng trong vết; b) Đường dòng qua m t y = const ặ
(a)
Dòng qua cánh trên mặt đứng y = const, đặc biệt là dòng trong vết sau cánh chịu sự chi phối động lượng mất mát trong lớp biên trên hai mặt lưng và bụng cánh và hiện tượng tách thành. Sự thiếu hụt của profile vận tốc trong lớp biên tạo nên sự lõm của profile vận tốc trong vết [86]. Sự bất đối xứng của hai lớp biên trên lưng cánh và bụng cánh dẫn tới hiện tượng lệch trục vết (trong mặt (x,z)).
3.1.3.1 Vận tốc dọc trong vết khí động sau cánh và sự lệch trục vết
Kết quả thông số dòng trên mặt đứng qua gốc cánh y/b = 0 gần nhất với kết quả thông số dòng đối với profile 2D (khi so với kết quả trên các mặt y/b = const khác chịu hiệu ứng 3D mạnh hơn). Kết quả trên mặt y/b = 0 tiệm cận đến kết quả 2D đối với cánh chữ nhật có sải rất dài. Hình 3.7 trình bày kết quả tính toán số về dạng lõm của các profile vận tốc dọc trong vết trên mặt qua gốc cánh y/b = 0 và hình ảnh đường dòng, đường đồng áp suất trên hai mặt đứng y/b = 0 và y/b = 1 với Naca
4412, α= 4o, V∞= 16 m/s.
Gốc cánh (y/b = 0)
Mút cánh (y/b = 1)
Hình 3.7. (a) Dạng lõm của profile vận tốc dọc u trong vết trên m t đặ ứng qua gốc cánh y/b = 0; (b) Hình ảnh đư ng dòng và đư ng đ ng áp suấờ ờ ồ t trên m t ặ
đứng y/b = 0 và y/b = 1 (Naca 4412, α = 4o, V∞ = 16 m/s)
(a)
Độ lõm của profile vận tốc dọc trong vết lớn nhất là ở gần mép ra và giảm dần dọc theo phương dòng chảy x. Điểm lõm nhất (umin) của profile vận tốc là điểm nằm trên trục vết, có xu hướng lệch xuống phía dưới (miền giá trị âm của z) dọc theo x (hình 3.7(a)). Sự khác nhau giữa đường dòng trên các mặt qua gốc cánh và mút cánh thể hiện dòng chảy vòng từ bụng tới lưng cánh tại mút cánh (hình 3.7(b)).
Hình 3.9. Profile vận tốc d c u/Vọ ∞ trong vết sau cánh (y/b = 0,8) với α = 4o, 6o, 8o. (a) V∞ = 16 m/s; (b) V∞= 104 m/s
Hình 3.8. Profile vận tốc d c u/Vọ ∞ trong vết sau cánh (y/b = 0) với α = 4o, 6o, 8o. (a) V∞ = 16 m/s; (b) V∞= 104 m/s
Trong các đồ thị trình bày sự biến thiên của các thông số dòng theo z (các hình 3.8 đến hình 3.13), quy ước để trục tung là trục z (vì trục tung trùng với phương đứng z). Trục hoành biểu thị giá trị của các thông số dòng (vận tốc dọc u, vận tốc ngang v, vận tốc đứng w, góc dòng dạt xuống (dạt lên) ε).
Kết quả các profile vận tốc dọc không thứ nguyên (u/V∞) xét trên mặt qua gốc cánh y/b = 0 được trình bày trên hình 3.8. Các đồ thị vận tốc này được tính toán với trường hợp vận tốc thí nghiệm V∞= 16 m/s và trường hợp vận tốc lớn hơn V∞
= 104 m/s (tương ứng với số Mach M∞= 0,3). Các profile vận tốc dọc được vẽ tại năm vị trí x = const (x/c = 0,5 ; x/c = 1 x/c = 2 x/c = 3 x/c = 5 ; ; ; ) với ba giá trị của góc tới (α = 4o, α= 6o, α= 8o). Sự lõm của profile vận tốc dọc lớn nhất là ở vị trí gần mép ra cánh (x/c = 0,5) và giảm dần tới vị trí xa cánh nhất (x/c = 5). Theo chiều tăng của góc tới, profil vận tốc lõm nhiều hơn. Theo vị trí giá trị cực tiểu của vận tốc u, độ lệch của trục vết (so với t ục x) tăng khi góc tới tăng. So r sánh
hai trường hợp vận tốc V∞= 16 m/s (hình 3.8(a)) và V∞= 104 m/s (hình 3.8(b)),
quy luật định tính của các profile vận tốc dọc không thứ nguyên giống nhau, nhưng với trường hợp vận tốc lớn, độ lõm của các profile vận tốc u/V∞lớn hơn và sự lệch của trục vết cũng mạnh hơn.
Vận tốc dọc u/V∞tại mặt y/b = 0,8 (hình 3.9) có giá trị khác nhiều so với u/V∞tại mặt qua gốc cánh y/b = 0. Độ lõm của các profile vận tốc u/V∞trên mặt y/b = 0,8 giảm hơn và trục vết lệch nhiều hơn so với các profile vận tốc u/V∞ tương ứng trên mặt y/b = 0. Điều này thể hiện sự biến đổi của vận tốc dọc u/V∞ trên phương sải cánh y. Sự biến đổi này có thể nhận thấy rõ khi xét các thông số của dòng trên các mặt (x,y) với z = const ở phần tiếp theo.
3.1.3.2 Góc dòng dạt xuống
Góc dòng dạt xuống được xác định theo công thức [87]:
arctan w =
u
ε (3.1)
Kết quả mô phỏng cho phép xác định các giá trị vận tốc đứng w (vận tốc dạt xuống/dạt lên) và vận tốc dọc u tại mọi điểm trong vết sau cánh. Vì vậy, có thể tính toán được góc dòng dạt xuống εtại mọi điểm trong vết.
Góc dòng dạt xuống được xác định từ phân bố vận tốc dọc không thứ nguyên ε
u/V∞ (trên mặt y/b = 0) trình bày trên hình 3.8 và phân bố vận tốc đứng không thứ
nguyên w/V∞ (trên mặt y/b = 0) tương ứng trên hình 3.10 (với ba giá trị góc tới và hai giá trị vận tốc như đã xét với vận tốc u/V∞ trên hình 3.8). Phân bố góc ε với hai trường hợp vận tốc V∞ = 16 m/s và V∞= 104 m/s được thể hiện trên hình
3.11(a) và 3.11(b).
Trong các trường hợp xét trên hình 3.10, các giá trị vận tốc đứng w đều có dấu âm, tương ứng với chiều đi xuống (theo phương z). Giá trị tuyệt đối của vận tốc dạt xuống w/V∞lớn nhất tại vị trí gần mép ra của cánh x/c = 0,5 và giảm dần ở các vị trí càng xa cánh. Với trường hợp vận tốc lớn V∞ =104 m/s (hình 3.10(b)), giá trị tuyệt đối của w/V∞tương ứng lớn hơn so với trường hợp vận tốc nhỏ V∞ =16 m/s
(hình 3.10(a)). Các profile vận tốc w/V∞ ở gần mép ra cánh (x/c nhỏ), có điểm uốn ở khoảng vị trí trục vết (như được xác định trên hình 3.8). Biên độ giá trị cực trị của
w/V∞ lân cận điểm uốn lớn nhất ở vị trí gần cánh x/c = 0,5 và giảm dần ở các vị trí xa cánh. Với x/c = 5, profile vận tốc w/V∞gần như không còn điểm uốn.
Hình 3.10. Vận tốc đứng (dạt xu ng) w/Vố ∞ trong vết sau cánh (y/b = 0). (a) V∞ = 16 m/s; (b) V∞= 104 m/s
Hình 3.11. Góc dòng dạt xu ng trong vết sau cánh (y/b = 0). ố (a) V∞ = 16 m/s; (b) V∞= 104 m/s
Theo kết quả góc dòng dạt xuống trên hình 3.11, dấu âm của vận tốc w xác định dấu âm của góc dòng dạt xuống ε (sẽ tạo nên góc tới âm khi có cánh đuôi ngang ở phía sau cánh chính). Ở gần mép ra của cánh (x/c = 0,5), góc dòng dạt xuống có giá trị tuyệt đối rất lớn. Đồ thị góc dòng dạt xuống εcũng có điểm uốn ở khoảng vị trí trục vết (như được xác định trên hình 3.8). Khi tăng góc tới, các giá trị tương ứng của góc dòng dạt xuống tăng nhiều. Với các giá trị vận tốc ở vô cùng tương đối khác nhau, nhưng các giá trị tương ứng của góc dòng dạt xuống chỉ tăng nhẹ với trường hợp vận tốc V∞ =104 m/s so với trường hợp vận tốc V∞ =16 m/s.
Góc dòng dạt xuống ε trên mặt y/b = 0,95 (hình 3.12) có quy luật và giá trị khác nhiều so với ε trên mặt y/b = 0. Vị trí y/b = 0,95 thường nằm trong vùng xoáy mút