Trong đề xuất này, việc biểu diễn cho các giá trị tạo ra từ hệ hỗn loạn là dạng số
có dấy phảy cố định. Như được hiển thị trong Hình 2.11(a), số bit biểu diễn cho
giá trị hỗ n loạn Xn và tham số điều khiển tương ứng là r m1 vàm2. Do phạm
vi giá tr ị biến trạng thái của hàm hỗn loạn Logistic, đối với giá trị của biến hỗn loạnXn trong khoảng từ (0 1), , một bit trọng số cao nhất dành cho phần nguyên
và (m1 − 1) bit dành cho phần phân số; đối với giá trị của tham số điều khiển
r trong khoảng 3,57 đến 4,0, hai bit trọng số cao nhất cho phần nguyên và bit (m2− 2) cho phần phân số.
Trong quá trình hoán vị đưa ra ở Hình 2.11(a), giá trị của tham số điều khiểnr của hàm hỗn loạn Logistic được biểu diễn bởim2bit và được tính bởi biểu thức
r=r (perm) ⊕Bit E(perm), (2.15)
vớiBitE (perm) = f1(XY).f1( ). là hàm mở rộng số bit; tron g đó, k1bit củaXY
được dùng để mở rộng thành BitE(perm) với chiều dài m2 bit. Vị trí của các bit
Giá trị c ủa r(perm) và danh sách Q(1perm) được chọn sao cho giá trị kết quả của
r nằm trong p hạm vi giới hạn, ví dụ trong khoảng từ 3,57 đến 4,0, để đảm bảo
trạng thái hỗn loạn xảy ra với hàm Logistic. Rõ ràng là các giá trị khác nhau của
rđược sử dụng vào quá trình hoán vị các điểm ảnh khác nhau.
Ở đây, hàm hỗn loạn Logistic có thể được lặp lại lần vìn X( +1)n = F n(X0)với IV(perm) là giá trị ban đầu. Vị trí mới của điểm ảnh là
XYnew = XY ⊕BitExtr (perm), (2.16)
trong đó, các bit của BitExtr (perm) được trích xu ất từ Xn được biểu diễn bởi
BitExt r (perm) = f 2(Xn). Hàm trích xuấtf2( ). xác định vị trí của k1 bit được
tr ích xuất từ Xn để hình thành BitExtr (perm) theo danh sách các vị trí bit
Q(2perm) .
b. Khuếch tán ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn (CD)
Quá trình khuếch tán hỗn loạn thực hiện liên tục trên dữ liệu điểm ảnh như được
đưa ra trong Hình 2.11(b). Tham số điều kh iển của hàm hỗn loạn Log istic được biểu diễn bởim2bit và được tính bởi biểu thức sau:
r=r (dif f) ⊕Bit E(dif f) , (2.17)
Hàm hỗn loạn Logistic có thể được lặp lại lần để tạo ra k hả năng khó đoán, lúcm
đó làXm n+ = F m(Xn)với giá trị ban đầu IV(dif f) . Số vòng khuếch tán hiện tại r(dif f) (1 ≤ r (dif f) ≤ N (dif f) ),BitE (dif f) nhận được bởi hàm mở rộng bitf3( ). với đầu vàoBitSw(dif f) và
BitSw(dif f) =
C0, chor(dif f) = 1 vàp x, y ,( ) vớix = 0 vày = 0; CXY, chor(dif f) = 1 vàp x, y ,( ) vớix 6= 0 hoặcy 6= 0 ;
BitExt r (dif f) , cho1 < r(dif f) ≤ N (dif f) , vàp x, y( )với∀x, y.
(2.18) Ở đó , BitExtr (dif f) được trích xuất từ Xn vớiBitExtr (dif f) = f 4(Xn). Các quy tắc cho phần mở rộng bit f3( ). và trích xuất bit f4( ). tương ứng được xác định theo dan h sáchQ(1dif f) vàQ(2dif f) . Giá trị của các điểm ảnh sau khuếch tán
CXY là
CXY = PXY ⊕BitExtr (dif f) , (2.19)
vớiC0là dữ liệu ảnh bản mã hóa khởi tạo ban đầu.
rounds Tách bit s s Giải h áo n h vị ỗn loạn s Mở rộ g n bit C ah o c Map s s s bits s Z-1 s s