Bằng cách sử dụng một số phương pháp giải khác nhau, bài toán ổn định tuyến tính và phi tuyến của các tấm FG-CNTRC đã được nghiên cứu trong các công trình [67-79]. Shen và Xiang đã sử dụng HSDT, các nghiệm tiệm cận và phương pháp lặp để phân tích ổn định phi tuyến của các panel trụ FG-CNTRC với các cạnh tựa di động chịu một số điều kiện tải cơ như nén dọc trục [80], áp lực ngoài [81] và kết hợp đồng thời nén dọc trục và áp lực [82], trong đó có xét đến ảnh hưởng của sự không hoàn hảo hình dáng ban đầu, nền đàn hồi và nhiệt độ môi trường. Macías và ccs [83,84] đã sử dụng mô phỏng số dựa trên phần tử hữu hạn vỏ để phân tích đáp ứng vồng và sau vồng của các panel trụ mỏng FG-CNTRC chịu tải trượt và nén dọc trục, trong đó các tính chất hiệu dụng của CNTRC được xác định bằng hai cách là quy tắc hỗn hợp suy rộng theo Shen [15] và mô hình Eshelby-Mori-Tanaka. Bằng cách sử dụng phương pháp GDQM dựa trên FSDT, Ansari và ccs [85] đã xác định các tải tới hạn cho bài toán ổn định tuyến tính của các panel nón cụt FG-CNTRC chịu tải cơ nén dọc trục và các điều kiện biên khác nhau. Phương pháp Galerkin dựa trên lý thuyết cổ điển và các lý thuyết biến dạng trượt đã được sử dụng trong các nghiên cứu của Trang và Tung [86-91] về ổn định phi tuyến của tấm chữ nhật, panel trụ và panel hai độ cong làm từ FG-CNTRC có các cạnh tựa bản lề và chịu một số
điều kiện tải trọng như nén dọc trục, áp lực ngoài và tải cơ kết hợp trong môi trường nhiệt độ. Các nghiên cứu này cũng đã xem xét ảnh hưởng của tính không hoàn hảo hình dáng, nền đàn hồi và tính đàn hồi trong điều kiện dịch chuyển của các cạnh biên lên ứng xử của các tấm và panel FG-CNTRC.