Hầu hết các nghiên cứu đã tiến hành về kết cấu FGM và FG-CNTRC đã chỉ xét các trường hợp đặc biệt của điều kiện dịch chuyển trên các cạnh biên. Cụ thể, các cạnh biên thường được giả thiết hoàn toàn có thể tự do dịch chuyển theo phương tiếp tuyến (movable) khi kết cấu chịu tải cơ hoặc không thể dịch chuyển (immovable) khi kết cấu chịu tải nhiệt. Tuy nhiên, trong các ứng dụng thực tế, các cạnh biên của kết cấu có thể chỉ được tự do một phần (partially movable) và tính đàn hồi của ràng buộc cạnh biên nên được xem xét cho các dự đoán chính xác hơn về ứng xử của kết cấu. Librescu và ccs [132,133] đã phân tích các ảnh hưởng của điều kiện ràng buộc dịch chuyển ở các cạnh biên lên ổn định và dao động phi tuyến của các tấm và panel cong làm từ vật liệu composite cốt sợi phân lớp chịu các tải cơ và cơ-nhiệt. Tùng [59,60,134-136] đã sử dụng phương pháp giải tích để nghiên cứu các ảnh hưởng của điều kiện ràng buộc dịch chuyển ở các cạnh biên lên ứng xử ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật, panel trụ, panel hai độ cong, vỏ trụ tròn và vỏ cầu thoải làm từ FGM chịu một số điều kiện tải cơ, nhiệt và cơ-nhiệt. Tung và Trang
đã thực hiện các nghiên cứu giải tích để phân tích các ảnh hưởng của tính đàn hồi trong điều kiện ràng buộc dịch chuyển của các cạnh biên lên sự ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật và panel cong FG-CNTRC chịu tải cơ và kết hợp cơ-nhiệt [86- 91] và chịu tải nhiệt [124-126,130,131]. Các nghiên cứu trên đã chỉ ra rằng, điều kiện ràng buộc dịch chuyển trên các cạnh biên có ảnh hưởng nhạy lên các khả năng kháng vồng và chịu tải sau khi vồng của các tấm và vỏ composite và nanocomposite, đặc biệt là trong trường hợp các kết cấu chịu tải nhiệt. Bằng cách sử dụng phương pháp phần tử không lưới dựa trên FSDT, Zhang và ccs [137-139] đã nghiên cứu các bài toán uốn, dao động và ổn định của các tấm CNTRC chịu tải cơ và có các cạnh biên chịu liên kết đàn hồi.
Mặc dù đã có một số nghiên cứu về ảnh hưởng của liên kết biên đàn hồi lên ứng xử của các tấm và panel CNTRC nhưng, theo hiểu biết của tác giả luận án, hiện chưa có một nghiên cứu nào liên quan đến ổn định của các vỏ trụ và vỏ trống CNTRC chịu tải nhiệt và cơ-nhiệt có kể đến ảnh hưởng của tính đàn hồi về dịch chuyển ở các cạnh biên của vỏ. Vì vậy, chủ đề này sẽ được nghiên cứu trong luận án.