DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Trong phần trờn chỳng ta đó xột những hiện tượng gõy ra bởi dũng điện cú độ lớn và chiều khụng đổi gọi là dũng điện khụng đổi.

Trong thực tế cũn gặp những dũng điện gõy ra bởi những hiệu điện thế biến đổi bất kỳ (hỡnh 3.7a) , hoặc tuần hoàn (hỡnh 3.7b).

Một hiệu điện thế tuần hoàn cú thể phõn tớch thành tổng của những hiệu điện thế cú dạng hỡnh sin hay cosin theo định lý Phurie. Bởi vậy dưới đõy ta chỉ xột những hiệu điện thế cú đạng sin hay cosin.

) (t

u : hiệu điện thế tại thời điểm t. U0: biờn độ, hay hiệu điện thế cực đại.

f



2 với f là tần số (Hz). (t ) là pha (đơn vị rad)  là pha ban đầu (rad).

Đồ thị của biểu thức hiệu điện thế trờn cú dạng như hỡnh 3.8

Hiệu điện thế dạng này gọi là hiệu điện thế xoay chiều, gõy ra dũng điện xoay chiều. Trong khi đối với dũng điện khụng đổi hiệu điện thế U được hoàn toàn xỏc định, thỡ để xỏc định hiệu điện thế xoay chiều cần phải biết biờn độ và pha của nú ở mỗi thời điểm.

Để thuận tiện trong việc tớnh năng lượng của dũng điện xoay chiều người ta so sỏnh nú với dũng điện khụng đổi và đưa ra khỏi niệm cỏc giỏ trị hiệu dụng, định nghĩa như sau:

Cường độ hiệu dụng của dũng điện xoay chiều cú trị số bằng cường độ của dũng điện khụng đổi khi chạy qua cựng một điện trở trong cựng một thời gian thỡ tỏa ra cựng một nhiệt lượng.

Xột trong một chu kỳ (t = T)

- Đối với dũng hiệu dụng (kớ hiệu I) ta cú: Q1 = RI 2t - Đối với dũng điện xoay chiều:

dt i R Q T   0 2 2

Thay iI0sin( t ) ta được

T I R dt t RI Q T 2 ) ( sin 2 0 0 2 2 0 2     

2 2 0 2 I I   2 0 I I 

(I gọi là cường độ dũng điện hiệu dụng, đơn vị là Ampe (A)). Hiệu điện thế hiệu dụng: 2

0

U U 

Nghĩa là cỏc giỏ trị hiệu dụng của dũng xoay chiều nhỏ hơn dũng điện cực đại 2 lần.

Điện trở R của mạch xoay chiều được tớnh.

I U I U R  0 0 6. TÁC DỤNG TỪ CỦA DềNG ĐIỆN

Dũng điện luụn gõy ra tỏc dụng từ vỡ thế khi cú hai dũng điện đặt gần nhau, chỳng sẽ tương tỏc với nhau thụng qua từ trường của chỳng, gọi là tương tỏc từ của dũng điện. Lực tương tỏc này tuõn theo định luật Ampe:

2 0 0 0 0 sin . sin 4 r d I Id dF        trong đú: met Henry 7 0 4 .10    gọi là hằng số từ.  là hệ số từ thẩm của mụi trường

gúc  và 0 cũng như phương chiều của lực dF như hỡnh vẽ.

Định luật ampe về tương tỏc từ của dũng điện là một định luật cơ bản tương tự như định luật coulomb trong tĩnh điện.

Nếu coi phần tử I0dl0 là “phần tử thử” thỡ khi cú một phần tử Idl nú sẽ gõy ra tại điểm M cỏch nú một khoảng r một từ trường là:

2 0 sin 4 r Id dB     

phương chiều của từ trường như hỡnh vẽ. Đú là định luật Biụ Sava-Laplace về từ trường của dũng điện.

Cú thể tỡm chiều của dB theo quy tắc vặn nỳt chai (hoặc quy tắc bàn tay phải) để xỏc định đường sức từ trường: quay chiều vặn nỳt chai tiến theo chiều dũng điện thỡ chiều quay của cỏn tại điểm đang xột là chiều của dB. Muốn tỡm từ trường của cả dũng điện chạy trong dõy dẫn ta phải lấy tớch phõn cho cả dõy dẫn ấy.



 dB B

Đơn vị của cảm ứng từ B là Tesla, viết tắt là T.

Cỏc đường cong hỡnh học cú chiều mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trựng với chiều của vectơ B tại điểm đú gọi là đường sức từ.

Dũng điện trũn

Đường sức từ trường của thanh nam chõm và ống dõy

Đường sức từ là những đường cong kớn, vỡ thế từ trường là một trường xoỏy.

Cụng thức Lorentz:

Một từ trường B được định nghĩa theo lực FL tỏc dụng lờn một điện tớch thử q chuyển động trong trường với vận tốc v:

B v q FL   

Một vũng dõy dẫn đặt trong từ trường sẽ cú một số đường sức đi xuyờn qua diện tớch tạo bởi vũng dõy đú.

Số đường sức đi qua một đơn vị diện tớch được gọi là từ thụng qua diện tớch ấy. Kớ hiệu là 

 BScos

trong đú S là diện tớch vũng dõy,  là gúc hợp bởi vectơ cảm ứng từ B và vectơ phỏp tuyến n của diện tớch S.

Đơn vị của từ thụng là Tesla.met vuụng (T.m2) hay cũn cú tờn riờng là vờbe (Wb). Khi từ trường B khụng phải là hằng số thỡ từ thụng  được tớnh theo biểu thức:



 

 BdS.cos

Từ thụng  qua diện tớch vũng dõy biến thiờn, trong dõy dẫn sẽ xuất hiện một sức điện động cảm ứng tuõn theo định luật Faraday:

dt d ec   hay  BdS.cos dt d ec

Sức điện động cảm ứng xuất hiện khi: B biến thiờn

Diện tớch S biến thiờn Gúc  biến thiờn.

Sức điện động cảm ứng sinh ra dũng cảm ứng cú chiều tuõn theo định luật Lentz: dũng cảm ứng cú chiều sao cho từ trường mà nú sinh ra chống lại sự biến thiờn từ thụng đó sinh ra nú.

Một dõy dẫn cú dũng điện sẽ tạo ra một từ thụng qua chớnh diện tớch của nú. Nếu vỡ một lý do nào đú dũng điện trong dõy biến thiờn sẽ dẫn đến từ thụng  biến thiờn và gõy ra trong dõy sức điện động cảm ứng cú độ lớn phụ thuộc vào tốc độ biến thiờn của dũng ban đầu. Sức điện động nảy sinh trong trường hợp này gọi là sức điện động tự cảm.

dt dI L etc 

L gọi là hệ số tự cảm L và cú điện trở thuần nhỏ tới mức bỏ qua (R = 0), một hiệu điện thế biến thiờn, để trong cuộn cảm xuất hiện dũng iI0sint, thỡ hiện tượng tự cảm giữa I và U cú hệ thức: dt di L u hay uLI0cost ) 2 sin( 0    U t u với U0 LI0

Như vậy với iI0sint hiệu điện thế của cuộn cảm đó nhanh pha hơn một gúc 2 

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 4 Bài tập

BT-4.1. Hai hạt tớch điện bằng nhau mới đầu được giữ cỏch nhau 3,2.10-3m rồi được thả ra. Gia tốc ban đầu của hạt thứ nhất bằng 7m/s2 và hạt thứ hai bằng 9,0 m/s2. Nếu khối lượng của hạt thứ nhất bằng 6,3.10 -7 kg. (a) Hỏi khối lượng của hạt thứ hai và (b) độ lớn của điện tớch trờn cỏc hạt.

BT-4.2. Hỏi độ lớn của điện tớch cần thiết để tạo ra điện trường 1,0 V/m ở điểm cỏch nú 1,0m?

BT-4.3. Hai điện tớch q1 = 2,1.10-8 C và q2 = -4,0.q1 được đặt cỏch nhau 50cm. Tỡm điểm nằm trờn đường thẳng đi qua hai điện tớch mà ở đấy điện trường băng khụng.

BT-4.4. Một điện trường E với độ lớn trung bỡnh cỡ 150V/m hướng xuống dưới trong khớ quyển gần mặt đất. Ta muốn “làm nổi” một quả cầu bằng lưu huỳnh cú trọng lượng 4,4N trong trrường đú bằng cỏch tớch điện cho nú. (a) Hỏi điện tớch (cả dấu và độ lớn) phải dựng. (b) Tại sao thớ nghiệm này khụng thực tế?

BT-4.5. (a) Tớnh gia tốc của một electron trong điện trường đều 1,4.106 V/m. (b) Trong bao lõu thỡ electron từ đứng yờn, đạt được vận tốc bằng 1/10 vận tốc ỏnh sỏng? (c) Trong thời gian đú nú đó đi được quóng đường bao nhiờu? (Dựng cơ học Newton)

BT-4.6. Dũng điện 5A tồn tại trong một điện trở 10 trong 4 phỳt. Cú bao nhiờu: (a) culụng và (b) electron đi qua một tiết diện nào đú của điện trở trong thời gian đú?

BT-4.7. Một người cú thể bị điện giật chết nếu một dũng điện chỉ nhỏ vào khoảng 50mA chạy qua gần tim. Một cụng nhõn điện với hai tay đầy mồ hụi tiếp xỳc tốt với hai vật dẫn mà anh ta đang giữ. Điện trở của anh cụng nhõn bằng 2000 thỡ hiệu điện thế cú thể làm chết người bằng bao nhiờu?

BT-4.8. Một con sõu dài 4cm bũ theo hướng trụi của electron dọc theo một dõy đồng trần cú đường kớnh 5,2mm và mang dũng điện 12A. (a) Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu của con sõu? Đuụi của nú dương hay õm so với đầu của nú? Cho điện trở suất của đồng  1,69.108m.

BT-4.9. Một electron trong đốn hỡnh của ti vi chuyển động với vận tốc 7,2.106 m/s trong từ trường cường độ 8,3mT

a) Khụng cần biết chiều của trường, hóy núi về lực mạnh nhất và yếu nhất mà trường cú thể tỏc dụng lờn electron.

b) Gia tốc của electron tại một điểm là 4,9.1014 m/s2. Hóy tớnh gúc giữa vectơ vận tốc của electron và từ trường.

BT-4.10. Một ống dõy gồm n vũng dõy như nhau, đường kớnh mỗi vũng là D = 10cm. Đường kớnh tiết diện là d = 1mm. Điện trở suất dựng làm dõy là

m mm

 0,016

 . Điện

trở toàn bộ ống dõy đo được là R = 8. Tớnh số vũng dõy n?

BT-4.11. Người ta cần làm một điện trở 100 bằng một dõy nicrụm ( 110.108m

) cú đường kớnh 0,4mm.

a) Hỏi phải dựng một đoạn dõy cú chiều dài bằng bao nhiờu?

b) Khi cú một dũng điện 10mA chạy qua điện trở đú, hiệu điện thế ở hai đầu của nú bằng bao nhiờu?

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 4

ĐỊNH LUẬT COULOMB

4.1. Một điện tớch 5C ở cỏch 10m so với điện tớch -2C. Lực tĩnh điện (hay lực Coulomb) tỏc dụng lờn điện tớch dương 5C là:

C. 9  109 N hướng về điện tớch õm D. 9  109 N hướng ra xa điện tớch õm E. khụng phải cỏc phương ỏn trờn.

4.2. Hai điện tớch giống nhau, cỏch nhau 2m, lực tỏc dụng lờn mỗi điện tớch là 4N. Độ lớn của mỗi điện tớch này là:

A. 1,8  10-9 N B. 2,1  10-5 N C. 4,2  10-5 N D. 1,9  105 N E. 3,8  105N

ĐIỆN TRƯỜNG

4.3. Hỡnh bờn dưới cho thấy đường sức điện trường tạo bởi hai bản kim loại phẳng tớch điện. Chỳng ta cú thể kết luận rằng:

A. Bản trờn tớch điện dương và bản dưới tớch điện õm.

B. Một proton đặt tại X sẽ chịu tỏc dụng của lực giống như lực tỏc dụng khi nú được đặt ở Y.

C. Một proton đặt tại X sẽ chịu tỏc dụng của lực lớn hơn lực tỏc dụng khi nú được đặt ở Z.

D. Một proton đặt tại X sẽ chịu tỏc dụng của lực nhỏ hơn lực tỏc dụng khi nú được đặt ở Z.

E. Một electron đặt tại X cú thể cú lực điện trường cõn bằng với trọng lực của nú.

4.4. Hai proton nằm trờn trục x (như hỡnh). Hướng của điện trường tại cỏc điểm 1, 2, và 3 theo thứ tự là:

4.5. Hai electron (e1 và e2) và một proton (p) nằm trờn một đường thẳng, như hỡnh. Hướng của lực do e2 tỏc dụng lờn e1, lực do p tỏc dụng lờn e1, và lực tổng hợp tỏc dụng lờn e1, theo thứ tự này lần lượt là:

4.6. Hai proton (p1 và p2) và một electron (e) nằm trờn một đường thẳng, như hỡnh. Hướng của lực do p1 tỏc dụng lờn e, lực do p2 tỏc dụng lờn e, và lực tổng hợp tỏc dụng lờn e, theo thứ tự này lần lượt là:

4.7. Dựng ký hiệu k là 1/40. Độ lớn của cường độ điện trường tại vị trớ cỏch một điện tớch điểm cụ lập q một khoảng r là:

A. kq/r B. kr/q C. kq/r3 D. kq/r2 E. kq2 /r2

4.8. Cường độ điện trường tại vị trớ cỏch 10 cm so với một điện tớch điểm cụ lập cú độ lớn 2 10-9C là:

A. 1,8 N/C B. 180 N/C C. 18 N/C D. 1800 N/C E. Tất cả sai

LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

4.9. Hai điện tớch được sắp xếp như hỡnh. Một điện tớch thứ ba ( + 1C) phải đặt ở miền nào để lực điện tổng cộng tỏc dụng lờn nú bằng khụng?

A. Chỉ cú miền I B. Miền I và miền II C. Chỉ cú miền III D. Miền I và miền III E. Chỉ cú miền II

LƯỠNG CỰC ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

4.10. Chọn một phỏt biểu SAI

A. Lưỡng cực điện đặt trong điện trường sẽ quay sao cho vectơ momen lưỡng cực định hướng ngược chiều với vectơ cường độ điện trường.

B. Đường sức điện trường hướng ra từ điện tớch dương và hướng về điện tớch õm. C. Một điện tớch õm đặt trong điện trường cú vộctơ cường độ điện trường hướng sang phải thỡ lực điện trường tỏc dụng lờn điện tớch này hướng sang trỏi.

D. Dũng điện là dũng chuyển dời cú hướng của cỏc điện tớch. E. Điện trở của kim loại sẽ tăng lờn khi nhiệt độ của nú tăng.

ĐỊNH LUẬT GAUSS

4.11. Điện tớch dương Q được đặt trờn một vỏ cầu dẫn điện cú bỏn kớnh trong R1 và bỏn kớnh ngoài R2. Một hạt cú điện tớch q được đặt tại tõm của quả cầu. Độ lớn của điện trường tại một điểm bờn trong quả cầu, cỏch tõm một khoảng r, là:

A. 0 B. 2 1 0 4 / R Q  C. 2 1 0 4 / r q  D. 2 1 0 4 / ) (qQ  r E.( )/4 ( 2) 1 2 1 0 R r Q q  

ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

4.12. Hỡnh bờn dưới mụ tả bốn cặp vật dẫn phẳng rộng song song. Giỏ trị điện thế được ghi trờn mỗi tấm. Hóy sắp xếp theo thứ tự tăng dần của điện trường ở giữa cỏc cặp bản tớch điện phẳng ấy.

A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 3, 2, 1 C. 2, 3, 1, 4 D. 2, 4, 1, 3 E. 3, 2, 4, 1

ĐỊNH LUẬT OHM

4.13. Một dũng điện cú cường độ 0,5A chạy qua một búng đốn 60. Hiệu điện thế hai đầu búng đốn này là:

A. 15V B. 30V C. 60V D. 120V E. Đỏp số khỏc

4.14. Bốn điện trở 20 được mắc nối tiếp thành bộ và được cấp hiệu điện thế 20V ở hai đầu đoạn mạch. Hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở là:

A. 1 V B. 4 V C. 5 V D. 20 V E. 80 V

ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF

4.15. Cho mạch điện và chiều dũng điện như hỡnh vẽ. Độ lớn và chiều dũng điện thực tế chạy trong mạch:

A. 0,33A, ngược chiều kim đồng hồ. B. 0,33A, cựng chiều kim đồng hồ. C. 0,5 A, ngược chiều kim đồng hồ. D. 0,5A, cựng chiều kim đồng hồ. E. Đỏp số khỏc

DDL BIOSAVART – LAPLACE

4.16. Theo hỡnh vẽ gồm, một phần tử dũng điện id, điểm P, ba vộctơ (1, 2, 3) tất cả đều nằm trờn mặt phẳng giấy. Hướng của cảm ứng từ dB do phần tử dũng điện gõy ra tại điểm P là:

A. theo hướng được đỏnh dấu “1” B. theo hướng được đỏnh dấu “2” C. theo hướng được đỏnh dấu “3” D. hướng ra trang giấy

E. hướng vào trang giấy

LỰC LORENTZ

4.17. Một electron đang chuyển động theo chiều dương của trục x. Một điện trường đều E hướng theo chiều õm của trục y. Nếu đặt một từ trường đều cú độ lớn và

hướng thớch hợp trong khụng gian xung quanh điện tớch sao cho lực tổng hợp tỏc dụng lờn electron này bằng 0. Hướng thớch hợp cho từ trường (cảm ứng từ) này là:

A. hướng vào trang giấy B. hướng ra trang giấy

C. theo chiều dương của trục y D. theo chiều õm của trục y E. theo chiều õm của trục x

4.18. Một electron trong đốn hỡnh của ti vi chuyển động với vận tốc 7,2.106 m/s trong từ trường cú cảm ứng từ 8,3mT. Gia tốc của electron tại một điểm là 4,9.1014 m/s2. Hóy tớnh gúc giữa vectơ vận tốc của electron và từ trường?

A. 0,2670 hoặc 197,730 B. 2,670 hoặc 177,330

C. 26,70 hoặc 153,30 D. 450 hoặc 1350 E. 900

4.19. Một electron (điện tớch = - 1,6 10-19C) chuyển động với vận tốc 3  105 m/s hướng theo chiều dương của trục x trong một từ trường đều cú cảm ứng từ 0,8 T hướng theo chiều dương của trục z. Lực từ tỏc dụng lờn electron là:

A. 0

B. 4 10-14 N, hướng theo chiều dương của trục z C. 4 10-14 N, hướng theo chiều õm của trục z D. 4 10-14 N, hướng theo chiều dương của trục y