- OFDM
2.1 Truyền dẫn đa súng mang OFDM
2.1.1. Khỏi niệm về truyền dẫn đa súng mang
Nguyờn tắc cơ bản của truyền dẫn đa súng mang đú là biến đổi một luồng dữ liệu nối tiếp tốc độ cao thành nhiều luồng dữ liệu con song song cú tốc độ thấp. Mỗi luồng dữ liệu con sẽ được điều chế bởi 1 súng mang con. Do tốc độ “ký hiệu” trờn mỗi súng mang con nhỏ hơn rất nhiều tốc độ “ký hiệu” nối tiếp ban đầu, cỏc ảnh hưởng của trải trễ và nhiễu ISI được giảm đỏng kể do đú sẽ làm giảm độ phức tạp của cỏc bộ cõn bằng (equalizer).
Hỡnh 2.1 là một vớ dụ minh họa cho việc điều chế đa súng mang với 4 kờnh con Nc=4. Hỡnh khối hộp tượng trưng cho phạm vi mật độ cụng suất, tần số và thời gian của tớn hiệu mà trong đú năng lượng của tớn hiệu tập trung nhiều nhất. Với truyền dẫn đa súng mang dựa trờn OFDM trong kờnh vụ tuyến di động, cỏc kờnh này sẽ được coi là bất biến trong 1 khoảng thời gian “ký hiệu” OFDM và fading trờn một kờnh con được coi là phẳng. Do vậy, khoảng thời gian “ký hiệu” OFDM sẽ nhỏ hơn độ ổn định thời gian (time coherence) ( )∆t Ccủa kờnh và độ rộng của súng mang con sẽ nhỏ hơn độ ổn
định băng thụng (coherence bandwith)(∆f)Ccủa kờnh.
Tiếp theo ta xem xột 1 cơ chế truyền dẫn với điều chế súng mang tuyến tớnh (M-PSK hoặc M-QAM), khoảng thời gian 1 “ký hiệu” là Ts, B là độ rộng băng thụng. Trong trường hợp cụ thể, B cú thể tỉ lệ thuận với 1
s
T− , vớ dụ
B=(1+α ) 1
s
T− ,với cỏc xung cosin nõng, và hệ số rolloff là α. Với một kờnh
truyền cú độ trễ truyền dẫn là τm, quỏ trỡnh thu sẽ khụng xảy ra nhiễu xuyờn
“ký hiệu” ISI chỉ khi: τm = 1
s T− . Tốc độ bit khi đú sẽ là: 1 2 log ( ) b s
R = M T− bị giới hạn bởi độ trải trễ của kờnh. í tưởng đơn giản của truyền dẫn đa súng mang là để vượt qua giới hạn trờn, sẽ thực hiện chia cắt luồng dữ liệu thành K luồng dữ liệu nhỏ cú tốc độ thấp và truyền cỏc luồng dữ liệu nhỏ này trờn cỏc súng mang liền nhau, như mụ tả ở hỡnh 2.1.
Điều đú thể hiện một sự truyền dẫn song song trong miền tần số và nú khụng ảnh hưởng đến băng thụng tổng cộng được yờu cầu. Mỗi một súng mang con sẽ cú độ rộng băng thụng là B/K, trong khi khoảng thời gian “ký hiệu” sẽ tăng lờn K lần, điều này cho phộp tốc độ dữ liệu tăng lờn K lần, với độ trễ cho trước. Tuy nhiờn, chỳng ta khụng thể tăng hệ số K lờn một cỏch tựy ý vỡ với khoảng thời gian “ký hiệu” quỏ dài, sẽ làm cho việc truyền dẫn trở nờn quỏ nhạy với sự phụ thuộc thời gian của kờnh, liờn quan đến tần số Doppler lớn nhất νmax. Giả sử điều kiện sau được đỏp ứng:
vmaxTs = 1
Cả hai điều kiện được thỏa món đồng thời nếu hệ số: k=ν τmax m thoả
món điều kiện k = 1. Với hệ số k đủ nhỏ cho trước, tồn tại khoảng thời gian “ký hiệu” Ts thỏa món cả 2 yờu cầu để cú một điều kiện truyền dẫn tốt nhất. Chỳng ta cú thể lựa chọn khoảng thời gian “ký hiệu” tối ưu phự hợp với kờnh truyền và thực hiện song song luồng dữ liệu cho trước trong 1 cỏch thớch hợp.
Cú 2 khả năng để thực hiện truyền dẫn đa súng mang và chỳng đều tương đương với đặc tớnh kờnh truyền. Cỏch đầu tiờn sẽ là giải phỏp đa súng mang bằng cỏch sử dụng K súng mang riờng rẽ và được điều chế độc lập. Cỏch 2 dựa trờn một băng lọc của K bộ lọc băng thụng liền kề, thỏa món cho luồng dữ liệu song song và dẫn đến sự truyền dẫn song song ở miền tần số.
Giải phỏp đầu tiờn duy trỡ tần số cỏc súng mang con cố định và xem xột sự điều chế trong miền thời gian cho từng súng mang con. Cỏch 2 sẽ giữ 1 khe thời gian cú độ dài Ts cố định và xem xột sự điều chế trong miền tần số cho mỗi khe thời gian.
Trong cỏch đầu tiờn, luồng dữ liệu được cắt ra thành K luồng song song, mỗi luồng được điều chế trờn một súng mang con của nú ở tần số fk
trong băng gốc dạng phức, được mụ tả bằng súng hài phức exp(j2πfkt).
Chỳng ta sẽ gọi “ký hiệu” điều chế phức là skl trong đú k là chỉ số tần số và l
là chỉ số thời gian. Với xung truyền dẫn băng gốc g(t), ta cú đồ thị của trạng thỏi ban đầu như hỡnh 2.2.
Hỡnh 2.2: Sơ đồ khối của truyền dẫn đa súng mang. Giải phỏp 1
Luồng dữ liệu song song tỏc động cỏc bộ lọc dạng xung giống nhau
g(t), và tớn hiệu sau khi qua bộ lọc được điều chế trờn cỏc súng mang khỏc nhau và tổng hợp lại trước khi truyền. Tớn hiệu băng gốc được cho bởi biểu thức:
(2.1) ở đõy Ts là khoảng thời gian “ký hiệu” song song. Chỉ số miền thời gian l cú thể chạy từ 0 hoặc từ -∞ đến
+∞. Do mọi truyền dẫn thực tế đều bắt đầu và kết thỳc ở những thời điểm nhất định, nờn thực tế hơn nếu để l chạy từ 0 đến L-1, và L là một số nguyờn. Chỉ số tần số cú thể chạy trờn một miền giới hạn. Về mặt toỏn học, chọn k=0, 1, …., K-1. Tuy nhiờn, trong kỹ thuật người ta thường chọn f0 nằm ở giữa, tương ứng với DC trong băng gốc, và tần số trung tõm fc trong băng thụng, với k õm cho miền băng dưới và chỉ số k dương cho miền băng trờn. Với những lớ do đối xứng, chỳng ta cú thể lựa chọn số lượng súng mang là K+1 trong đú K là số nguyờn chẵn, và để k=0, ±1, ±2,…, ±K/2. Tớn hiệu băng thụng khi đú cho bởi:
{ 2 } 2 ( ) ( ) 2 j f tc ( ) 2 j fc f tk ( ) kl s k l s t = ℜ e π s t = ℜ e π + s g t lT− ∑ ∑ % Trong cỏc hệ thống thực tế, thành phần DC sẽ để trống, dú đú chỉ cỏc súng mang k=±1, ±2, …., ±K/2 được sử dụng.
Trong cỏch thứ 2, chỳng ta sẽ xem xột xung truyền dẫn cơ bản g(t).
Thành phần dịch tần của xung này là:
2
( ) j f tk ( )
k
g t =e π g t
Nếu g(t)=g0(t) nằm tại tần số f=0, và gk(t) nằm tại tần số f=fk. Ngược lại với cơ chế ban đầu, với mỗi thời điểm l, tập K (hoặc K+1) “ký hiệu” điều chế được truyền bởi cỏc xung khỏc nhau gk(t), luồng dữ liệu song song kớch thớch
1 bank lọc của K (hoặc K+1) bộ lọc thụng dải khỏc nhau. Cỏc đầu ra của bộ lọc sau đú được tổng hợp lại trước khi truyền. Giải phỏp này được mụ tả ở hỡnh 2.3: 2 ( ) j f tk ( ) kl s k l s t =∑e π ∑s g t lT−
Hỡnh 2.3: Sơ đồ khối của truyền dẫn đa súng mang. Giải phỏp 2
Tớn hiệu truyền khi đú là:
( ) kl k( s)
l k
s t =∑∑s g t lT−
với miền của cỏc chỉ số tổng k và l, sự lưu ý cũng giống như ở trờn. Chỳng ta định nghĩa:
2 ( )
( ) ( ) j f t lTk s ( )
kl k s s