Sức khỏng tớnh toỏn của mối hàn

2/ Cường độ chịu ộp mặt của bulụng

2.5.2Sức khỏng tớnh toỏn của mối hàn

a) Mối hàn rónh ngấu hoàn toàn

Chịu lực dọc trục

Sức khỏng tớnh toỏn của cỏc liờn kết hàn rónh ngấu hoàn toàn chịu nộn hoặc chịu kộo trực giao với diện tớch hữu hiệu hoặc song song với trục đường hàn được lấy như sức khỏng tớnh toỏn của thộp cơ bản.

Chịu cắt

Sức khỏng tớnh toỏn của cỏc liờn kết hàn rónh ngấu hoàn toàn chịu cắt trờn diện tớch hữu hiệu được lấy theo trị số nhỏ hơn hoặc cho bởi cụng thức 2.19 hoặc 60% sức khỏng tớnh toỏn chịu kộo của thộp cơ bản.

1 exx 0, 6 r e R   F (2.19) trong đú exx

F cường độ phõn loại của thộp đường hàn 1

e

 hệ số sức khỏng đối với đối với thộp hàn (bảng 1.1) b) Mối hàn rónh ngấu cục bộ

Chịu lực dọc trục

Sức khỏng tớnh toỏn của cỏc liờn kết hàn rónh ngấu cục bộ chịu kộo hoặc chịu nộn song song với trục đường hàn hoặc chịu nộn trực giao với diện tớch hữu hiệu được lấy như sức khỏng tớnh toỏn của thộp cơ bản.

Sức khỏng tớnh toỏn của cỏc liờn kết hàn rónh ngấu cục bộ chịu kộo trực giao với diện tớch hữu hiệu được lấy theo trị số nhỏ hơn hoặc cho bởi cụng thức 2.20 hoặc sức khỏng tớnh toỏn chịu kộo của thộp cơ bản.

1 exx 0, 6

r e

R   F (2.20)

trong đú, e1là hệ số sức khỏng đối với thộp hàn (bảng 1.1)

Chịu cắt

Sức khỏng tớnh toỏn của cỏc liờn kết hàn rónh ngấu cục bộ chịu cắt song song với trục đường hàn được lấy theo trị số nhỏ hơn hoặc của sức khỏng cú hệ số của vật liệu liờn kết được quy định trong điều 6.13.5 (Tiờu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05), hoặc cho bởi cụng thức 2.21

2 exx 0, 6

r e

R   F (2.21)

trong đú,e2 là hệ số sức khỏng đối với thộp hàn (bảng 1.1).

2.5.2.2 Mối hàn gúc

Chịu cắt

Sức khỏng tớnh toỏn của đường hàn gúc chịu cắt trờn diện tớch hữu hiệu được lấy theo trị số nhỏ hơn hoặc cho bởi cụng thức 2.22 hoặc sức khỏng cú hệ số của vật liệu liờn kết được quy định trong điều 6.13.5. 2 exx 0, 6 r e R   F (2.22) trong đú exx

F cường độ phõn loại của thộp đường hàn 2

e

 hệ số sức khỏng đối với đối với thộp hàn (bảng 1.1)

Sức khỏng cú hệ số của vật liệu liờn kết trong liờn kết chịu cắt được quy định nhằm đảm bảo khụng xảy ra phỏ hoại cắt chảy đối với cấu kiện liờn kết (hỡnh 2.20), phải được lấy theo cụng thức 2.23. r v n R  R (2.23) 0, 58 n g y R  A F (2.24)

trong đú, Ag là diện tớch nguyờn chịu cắt của cấu kiện liờn kết, Fy là cường độ chảy của thộp liờn kết và v là hệ số sức khỏng đối với cắt (v1, 0).

Hỡnh 2.20 Đường hàn gúc chịu cắt. Cần phải kiểm tra cường độ chịu cắt của tấm cụng son

Diện tớch hữu hiệu của đường hàn gúc bằng chiều dài hữu hiệu của đường hàn nhõn với chiều dày tớnh toỏn của mối hàn, là khoảng cỏch nhỏ nhất từ chõn đường hàn đến mặt mối hàn (hỡnh 2.21).

Trong phần lớn cỏc bài toỏn của liờn kết hàn, phõn tớch cũng như thiết kế, nờn sử dụng cường độ trờn một đơn vị chiều dài của đường hàn (hoặc là cường độ của bản thõn đường hàn, hoặc là cường độ của thộp cơ bản, tuỳ theo giỏ trị nào nhỏ hơn). Cỏch tiếp cận này sẽ được minh hoạ trong vớ dụ sau đõy.

Hènh 2.21 Mặt cắt tớnh toỏn của đường hàn gúc

VÍ DỤ 2.4

Một thanh thộp dẹt chịu kộo dọc trục được liờn kết vào một bản nỳt như trong hỡnh 2.22 Đường hàn gúc cú chiều dày 6 mm được chế tạo bằng que hàn E70XX cú cường độ

exx 485 MPa

F  . Sử dụng thộp kết cấu loại M270, cấp 250. Giả thiết rằng cường độ chịu kộo của thanh kộo là được đảm bảo. Hóy xỏc định cường độ thiết kế của liờn kết hàn.

Hỡnh 2.22 Hỡnh cho vớ dụ 2.4

Lời giải

Do đường hàn được bố trớ đối xứng với trục dọc của cấu kiện, liờn kết được xem là một liờn kết đơn giản và khụng cú tải trọng bổ sung do lệch tõm.

Chiều dày tớnh toỏn của đường hàn là (0,707  6)

Khả năng chịu cắt trờn một đơn vị chiều dài (1 mm) đường hàn là 2 exx

0, 6 .0, 707 0, 6.0, 8.485.0, 707.6 987, 6 N/mm

r e

R   F w 

Khả năng chịu cắt trờn một đơn vị chiều dài của thanh nối mỏng hơn (bản nỳt) là

.(0, 58 ) 1, 0.0, 58.8.250 1160 N/mm

vRn v tFy

   

→ Cường độ đường hàn là quyết định. Khả năng chịu lực của toàn liờn kết là 987, 6.(100 100) 197520 N 197, 52 kN

r

R    

Đỏp số Cường độ thiết kế của liờn kết hàn là 197,52 kN. VÍ DỤ 2.5

Một thanh thộp dẹt cú kớch thước 12  100 mm2 bằng thộp M270, cấp 250 chịu kộo đỳng tõm với lực kộo cú hệ số bằng 210 kN. Thanh kộo được hàn vào bản nỳt cú chiều dày 10 mm như trong hỡnh 2.23. Hóy thiết kế liờn kết hàn.

Hỡnh 2.23 Hỡnh cho vớ dụ 2.5

Lời giải

Đối với thộp cơ bản M270, cấp 250, thường dựng loại que hàn E70XX cú exx 485 MPa

Thử chọn đường hàn cú kớch thước tối thiểu w = 6 mm.

Khả năng chịu lực của một đơn vị chiều dài đường hàn, như đó được tớnh trong vớ dụ 2.5, là 987,6 N/mm.

Khả năng chịu cắt trờn một đơn vị chiều dài của thanh nối mỏng hơn (bản nỳt) là

.(0, 58 ) 1, 0.0, 58.10.250 1450 N/mm

vRn v tFy

   

→ Cường độ đường hàn là quyết định. Chiều dài đường hàn cần thiết là

3 210.10

213 mm 987, 6

L 

thoả món yờu cầu về chiều dài tối thiểu của đường hàn là 4w = 24 mm và 40 mm.

Đỏp số

Vậy, sử dụng hai đường hàn song song bằng nhau, mỗi đường hàn dài 110 mm. 2.5.3 Liờn kết hàn lệch tõm chỉ chịu cắt

Liờn kết hàn lệch tõm được phõn tớch, về cơ bản, giống như cỏch thức đó ỏp dụng cho liờn kết bu lụng, ngoại trừ chiều dài đơn vị của đường hàn sẽ thay thế cho cỏc bu lụng riờng biệt trong tớnh toỏn. Cũng như trong liờn kết bu lụng lệch tõm chịu cắt, liờn kết hàn chịu cắt cú thể được nghiờn cứu bằng phương phỏp phõn tớch đàn hồi hoặc phương phỏp cường độ giới hạn. Phần sau đõy trỡnh bày cỏch tớnh liờn kết bu lụng lệch tõm bằng phõn tớch đàn hồi. Cỏch tớnh toỏn theo phõn tớch cường độ giới hạn cú thể tham khảo tài liệu [5].

Phõn tớch đàn hồi

Tải trọng tỏc dụng lờn cụng son trong hỡnh 2.24a cú thể được coi là tỏc dụng trong mặt phẳng đường hàn – nghĩa là mặt phẳng hữu hiệu (cú chiều rộng nhỏ nhất). Chấp nhận giả thiết này, tải trọng sẽ được chịu bởi diện tớch của đường hàn như miờu tả trong hỡnh 2.23b. Tuy nhiờn, việc tớnh toỏn sẽ được đơn giản hoỏ nếu sử dụng chiều dày mặt cắt hữu hiệu của đường

hàn bằng đơn vị. Như vậy, tải trọng được tớnh toỏn cú thể nhõn với 0,707w (w là chiều dày của

mối hàn) để cú được tải trọng thực tế.

Một lực lệch tõm trong mặt phẳng đường hàn gõy ra cả cắt trực tiếp và cắt xoắn. Vỡ tất cả cỏc phần tử của đường hàn tham gia chịu cắt như nhau nờn ứng suất cắt trực tiếp là

1

P f

L



với L là tổng chiều dài cỏc đường hàn và bằng diện tớch chịu lực cắt vỡ ở đõy, đó sử

dụng chiều dày cú hiệu của đường hàn bằng đơn vị. Nếu sử dụng cỏc thành phần vuụng gúc thỡ 1 x x P f L  và f1y Py L 

trong đú Px và Py là cỏc thành phần của lực tỏc dụng theo trục x và trục y. Ứng suất cắt

do mụ men sinh ra cú thể được tớnh bằng cụng thức tớnh xoắn 2 Md f J  trong đú

d khoảng cỏch từ trọng tõm của diện tớch chịu cắt đến điểm cần tớnh ứng suất

J mụ men quỏn tớnh cực của diện tớch này

Hỡnh 2.24 Đường hàn gúc chịu lực lệch tõm

Hỡnh 2.25 biểu diễn ứng suất này tại gúc trờn cựng bờn phải của đường hàn đó cho. Biểu diễn theo cỏc thành phần vuụng gúc

2 x My f J  và f2 y Mx J 

trong đú, J IxIy, với Ix và Iy là mụ men quỏn tớnh của diện tớch cắt đối với hai trục vuụng gúc.

Nếu đó biết tất cả cỏc thành phần vuụng gúc thỡ cú thể cộng vộc tơ để xỏc định hợp ứng suất cắt tại điểm cần tớnh toỏn

 x  y n

v f f R

f   2   2  (2.25)

VÍ DỤ 2.6

Hóy xỏc định kớch thước đường hàn cần thiết cho liờn kết tấm cụng son vào cột như trong hỡnh 2.26. Tải trọng cú hệ số bằng 260 kN. Tấm cụng son làm bằng thộp M270 cấp 250, cột chữ I làm bằng thộp M270 cấp 345. Sử dụng que hàn E70XX cú cường độ Fexx 485 MPa.

Hỡnh 2.26 Hỡnh cho vớ dụ 2.6

Lời giải

Lực tỏc dụng lệch tõm cú thể được thay thế bằng một lực và một mụ men như trong hỡnh 2.26. Trước hết, tớnh toỏn với chiều cao đường hàn bằng đơn vị. Ứng suất cắt trực tiếp, tớnh bằng N/mm, là như nhau trờn toàn bộ diện tớch đường hàn và bằng

3 1 260.10 371, 4 N/mm (200 300 200) y f    

Trước khi tớnh cỏc thành phần ứng suất cắt do xoắn, cần xỏc định trọng tõm của cỏc đường hàn: .(700) 200(100)(2) hay 57 mm x  x  Độ lệch tõm e250 200 57  393 mm và mụ men xoắn bằng 6 260(393) 102,18.10 Nmm MPe 

Nếu bỏ qua mụ men quỏn tớnh của mỗi đường hàn nằm ngang đối với trục trọng tõm của nú thỡ mụ men quỏn tớnh của toàn bộ diện tớch đường hàn đối với trục trọng tõm nằm ngang là

3 2 6 4 1 (1)(300) 2(200)(150) 11, 25.10 mm 12 x I    Tương tự 3 2 2 6 4 1 2 (1)(200) (200)(100 57) 300(57) 3, 05.10 mm 12 y I         Và 6 6 4 (11, 25 3, 05).10 14, 3.10 mm x y J I I   

Hỡnh 2.26 biểu diễn phương của hai thành phần ứng suất tại mỗi gúc của liờn kết. Khi tổ hợp ứng suất, ta thấy gúc trờn cựng bờn phải và gúc dưới cựng bờn phải là cỏc vị trớ nguy hiểm nhất. Cỏc thành phần ứng suất tại cỏc điểm này, tớnh bằng N/mm, là

6 2 6 102,18.10 (150) 1071, 82 N/mm 14, 3.10 x My f J    6 2 6 102,18.10 (200 57) 1021, 8 N/mm 14, 3.10 x Mx f J     2 2 (1071, 82) (371, 4 1021, 8) 1758 N/mm v f    

Kiểm tra cường độ của thộp cơ bản (bản cụng son là khống chế)

.(0, 58 ) 1, 0.0, 58.14.250 2030 N/mm

vRn v tFy

    > 1758 N/mm (đảm

bảo)

Từ cụng thức xỏc định cường độ đường hàn trờn một đơn vị dài (1 mm) 2 exx

0, 6 .0, 707

n e

R F w

   ,

cú thể tớnh được chiều cao cần thiết của mối hàn 1758

10, 68 mm 0, 707(0, 6)(0, 8)(485)

w 

Đỏp số

2.6 CẮT KHỐI

2.6.1 Cắt khối trong liờn kết bu lụng

Trong một số dạng liờn kết, một đoạn (segment) hay một khối “block” ở cấu kiện cú thể bị xộ rỏch ra và được gọi là Cắt khối (Block Shear).Để minh hoạ cho hiện tượng này ta xem thớ dụ hỡnh 2.27:

a b

c Cắt (Shear)

Kéo (Tension)

Hỡnh 2.27 Cắt khối xảy ra ở thộp gúc đơn chịu kộo liờn kết bu lụng với bản nỳt

Trong vớ dụ trờn khối được tụ đậm sẽ bị phỏ hoại do cắt dọc theo mặt cắt ab và bị phỏ hoại do kộo trờn mặt bc.

Việc phỏ hoại xảy ra dựa trờn giả định là một mặt sẽ bị phỏ hoại do đứt góy, mặt kia sẽ bị phỏ hoại do chảy dẻo.Tức là đứt góy trờn mặt chịu cắt sẽ đi kốm chảy dẻo trờn mặt chịu kộo, hoặc đứt góy trờn mặt chịu kộo sẽ đi kốm chảy dẻo trờn mặt chịu cắt. Cả hai mặt gúp phần tạo nờn sức khỏng tổng cộng, sức khỏng cắt khối sẽ là tổng của cỏc sức khỏng của hai mặt chịu cắt và mặt chịu kộo.

Sức khỏng danh định kộo đứt là FuAtn ,đối với kộo chảy là FyAtg,trong đú Atn , Atg là diện

tớch thực và diện tớch nguyờn của mặt chịu kộo bc.

Sức khỏng danh định cắt đứt là 0,58FuAvn ,đối với cắt chảy là 0,58FyAvg,trong đú Avn , Avg là diện tớch thực và diện tớch nguyờn của mặt chịu cắt ab.

Cú hai kiểu phỏ hoại là :

Kiểu (1) :Cắt chảy đi kốm với kộo đứt , Sức khỏng tớnh toỏn là :  y vg u tn

n F A F A

R  0,58 



Kiểu (2) :Cắt đứt đi kốm với kộo chảy , Sức khỏng tớnh toỏn là :  u vn y tg

n F A F A

R  0,58 



Bởi vỡ trạng thỏi giới hạn là đứt góy nờn phương trỡnh khống chế sẽ là kiểu cú gới hạn

đứt góy là lớn hơn, nghĩa là nếu FuAtn≥0,58FuAvn thỡ phương trỡnh kiểu (1) sẽ là khống chế ,

Liờn kết cần được xem xột tất cả cỏc mặt cú thể bị phỏ hoại trong thanh và trong bản nối. Xột hai mặt phẳng song song và vuụng gúc với lực tỏc dụng. Mặt phẳng song song với lực tỏc dụng được xem như chỉ chịu ứng suất cắt, mặt phẳng vuụng gúc với lực tỏc dụng được xem như chỉ chịu ứng suất kộo. Sức khỏng tớnh toỏn tổ hợp của hai mặt phẳng theo LRFD AASHTO-1998 lấy như sau:

Nếu Atn 0,58Avn, thỡ: Rr= bs (0,58 Fy Avg + Fu Atn) (2.26) (6.13.4-1)

Nếu Atn < 0.58 Avn : Rr= bs(0,58 Fu Avn + FyAtg) (2.27) (6.13.4-2)

Avg = Diện tớch nguyờn dọc theo mặt chịu ứng suất cắt (mm2) Avn = Diện tớch thực dọc theo mặt phẳng chịu ứng suất cắt (mm2) Atg =Diện tớch nguyờn dọc theo mặt phẳng chịu ứng suất kộo (mm2) Atn = Diện tớch thực dọc theo mặt phẳng chịu ứng suất kộo (mm2) Fy =Cường độ chảy nhỏ nhất qui định của vật liệu liờn kết (MPa)

Fu = Cường độ kộo nhở nhất quy định của vật liệu liờn kết trong bảng (MPa) [A6.4.1.1]

bs =Hệ số sức khỏng đối với cắt khối [A6.5.4.2] (bs =0.80) 2.6.2 Cắt khối trong liờn kết hàn

Cắt khối trong liờn kết hàn gúc vẫn dựng cụng thức 2.26 và 2.27 nhưng cần lưu ý trong liờn kết hàn khụng cú sự giảm yếu tiết diện nờn tiết diện thực bằng tiết diện nguyờn ( Avg=Avn

3 CẤU KIỆN CHỊU KẫO 3.1 Đặc điểm cấu tạo : 3.1 Đặc điểm cấu tạo :

3.1.1 Cỏc hỡnh thức mặt cắt :

Cấu kiện chịu kộo là cỏc cấu kiện của kết cấu chịu lực kộo dọc trục . Chỳng thường gặp trong cỏc khung ngang và giằng dọc của hệ dầm cầu cũng như trong cỏc cầu giàn, cầu giàn vũm. Dõy cỏp và thanh treo trong cầu treo và cầu dõy văng cũng là những cấu kiện chịu kộo.

Điều quan trọng là phải biết cấu kiện chịu kộo được liờn kết với cỏc cấu kiện khỏc trong kết cấu như thế nào. Núi chung, đõy là cỏc chi tiết liờn kết quyết định sức khỏng của một cấu kiện chịu kộo và chỳng cần được đề cập trước tiờn.

Hỡnh thức mặt cắt ngang của cấu kiện chịu kộo khỏ đa dạng , bất kỳ hỡnh dạng nào cũng cú thể được sử dụng vỡ yếu tố quyết định cường độ của cấu kiện chịu kộo chỉ là diện tớch mặt cắt ngang .Ta thường gặp cỏc dạng mặt cắt : thộp bản , thộp hỡnh , mặt cắt ghộp .

3.1.2 Cỏc dạng liờn kết :

Cú hai dạng liờn kết cho cỏc cấu kiện chịu kộo: liờn kết bu lụng và liờn kết hàn. Một liờn kết bu lụng đơn giản giữa hai bản thộp được cho trong hỡnh 3.1. Rừ ràng, lỗ bu lụng gõy giảm yếu mặt cắt ngang nguyờn của cấu kiện. Lỗ bu lụng cũn gõy ứng suất tập trung ở mộp lỗ, ứng suất này cú thể lớn gấp ba lần ứng suất đều ở một khoảng cỏch nào đú đối với mộp lỗ (hỡnh 3.1). Sự tập trung ứng suất xảy ra khi vật liệu làm việc đàn hồi sẽ giảm đi ở tải trọng lớn hơn do sự chảy dẻo.

Hỡnh 3.1 Sự tập trung ứng suất cục bộ và cắt trễ tại lỗ bu lụng

Một mối nối đơn giản bằng hàn giữa hai bản thộp được biểu diễn trờn hỡnh 3.2. Trong liờn kết hàn, mặt cắt ngang nguyờn của cấu kiện khụng bị giảm yếu. Tuy nhiờn, ứng suất trong bản bị tập trung tại vị trớ kề với đường hàn và chỉ trở nờn đều đặn kể từ một khoảng cỏch nào đú tới đường hàn.

Những sự tập trung ứng suất ở vị trớ kề với liờn kết này là do một hiện tượng được gọi