- Củng cố về đ−ờng thẳng vuơng gĩc với đ−ờng thẳng, vuơng gĩc với mặt phẳng. Hoạt động 3: ( luyện tập, củng cố ) Chữa bμi tập 3 trang 150 - SGK.
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy lμ hình vuơng ABCD cạnh a, cạnh SA = a vuơng gĩc với mặt phẳng ( ABCD ).
a) Chứng minh rằng 4 mặt bên của hình chĩp lμ những tam giác vuơng.
b) Mặt phẳng α đi qua A vμ vuơng gĩc với cạnh SC lần l−ợt cắt SB, SC vμ SD tại B , C vμ D . Chứng minh B D // BD vμ AB ⊥ SB. tại B , C vμ D . Chứng minh B D // BD vμ AB ⊥ SB.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Vì SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AD vμ SA ⊥ AB. Theo định lí 3 đ−ờng vuơng gĩc, vì CD ⊥ AB. Theo định lí 3 đ−ờng vuơng gĩc, vì CD ⊥ AD nên CD ⊥ SD vμ vì BC ⊥ AB nên BC ⊥ SB. Vậy 4 mặt của hình chĩp đều lμ các tam giác vuơng.
b) BD ⊥ AC vμ BD ⊥ SA nên BD ⊥ ( SAC ) vμ suy ra BD ⊥ SC. vμ suy ra BD ⊥ SC.
Mặt khác vì α ⊥ SC nên B D ⊥ SC. Hai
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải bμi tốn. ( gọi một lμm phần a song gọi một lμm phần b )
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh qua cách trình bμy lời học sinh qua cách trình bμy lời giải. - Củng cố: Ph−ơng pháp chứng minh C' O D' D A B C S B'
GV : ẹoĩ Ngóc Lãm THPT Phám Hồng Thaựi
95
đ−ờng thẳng BD, B D cùng nằm trong ( SBD ) vμ vuơng gĩc với SC . vμ vì SC khơng vuơng gĩc với (SBD) nên hình chiếu của SC trên (SBD) sẽ vuơng gĩc với BD vμ B D . Suy ra : B D // BD vμ cĩ: BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AB , SC ⊥ α ⇒ SC ⊥ AB Do đĩ AB ⊥ (SBC) ⇒ AB ⊥ SB. đ−ờng thẳng vuơng gĩc với đ−ờng thẳng, đ−ờng thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. Hoạt động 3: ( luyện tập, củng cố ) Trả lời câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nμo đúng ?
a) Hai đ−ờng thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đ−ờng thẳng thì song song với nhau.
c) Một mặt phẳng α vuơng gĩc với đ−ờng thẳng b mμ b vuơng gĩc với đ−ờng thẳng a thì a song song với α.
d) Hai mặt phẳng cùng vuơng gĩc với một mặt phẳng thì song song với nhau. e) Hai đ−ờng thẳng cùng vuơng gĩc với một đ−ờng thẳng thì song song với nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Câu đúng: a, b