đ−ờng thẳng chéo nhau.
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố về đ−ờng thẳng vuơng gĩc với đ−ờng thẳng, vuơng gĩc với mặt phẳng. Sự liên hệ giữa quan hệ song song vμ vuơng gĩc.
Bμi tập về nhμ: 4, 5, 6 trang 151 - SGK.
Tiết 48 Câu hỏi vμ bμi tập ơn tập ch−ơng 3 ( Tiết 2 ) A - Mục tiêu: A - Mục tiêu:
- Giải thμnh thạo bμi tập về vuơng gĩc trong khơng gian - Kĩ năng vẽ hình biểu diễn tốt
B - Nội dung vμ mức độ :
- Bμi tập về chứng minh vuơng gĩc, cĩ tính tốn - Bμi tập chọn ở trang 150, 151 ( SGK)
C - Chuẩn bị của thầy vμ trị : Sách giáo khoa, mơ hình hình học D - Tiến trình tổ chức bμi học :
• ổn định lớp : Bμi mới
Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi:
GV : ẹoĩ Ngóc Lãm THPT Phám Hồng Thaựi
96
1 - Nhắc lại định nghĩa:
a) Gĩc giữa đ−ờng thẳng vμ mặt phẳng. b) Gĩc giữa hai mặt phẳng. b) Gĩc giữa hai mặt phẳng.
2 - Muốn chứng minh mặt phẳng α vuơng gĩc với mặt phẳng β ng−ời ta th−ờng lμm nh− thế nμo ? lμm nh− thế nμo ?
3 - Hãy nêu cách tính khoảng cách: a) Từ một điểm đến một đ−ờng thẳng. a) Từ một điểm đến một đ−ờng thẳng.
b) Từ một đ−ờng thẳng a đến một mặt phẳng α song song với a. c) Giữa hai mặt phẳng song song. c) Giữa hai mặt phẳng song song.
d) Giữa hai đ−ờng thẳng chéo nhau a vμ b.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nêu đ−ợc ph−ơng pháp chứng minh mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.
- Nêu đ−ợc cách tính khoảng cách giữa các đối t−ợngđiểm, đ−ờng thẳng, mặt phẳng.
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Củng cố: + Ph−ơng pháp chứng minh mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. + Ph−ơng pháp tính khoảng cách. Hoạt động 2: Trả lời câu hỏi:
Trong các khẳng định sau khẳng định nμo đúng, khẳng định nμo sai ?
a) Đoạn vuơng gĩc chung của hai đ−ờng thẳng chéo nhau lμ đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì nằm trên hai đ−ờng thẳng ấy vμ ng−ợc trong các đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì nằm trên hai đ−ờng thẳng ấy vμ ng−ợc lại.
b) Qua một điểm cĩ duy nhất một mặt phẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng cho tr−ớc. tr−ớc.
c) Qua một đ−ờng thẳng cĩ duy nhất một mặt phẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng khác cho tr−ớc. phẳng khác cho tr−ớc.
d) Đ−ờng thẳng vuơng gĩc với cả hai đ−ờng thẳng chéo nhau cho tr−ớc lμ
đ−ờng vuơng
gĩc chung của hai đ−ờng thẳng đĩ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời đ−ợc:
+ Câu c sai trong tr−ờng hợp đ−ờng thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng đã cho.
+ Câu b, d sai. Nêu đ−ợc các phản ví dụ. + Câu a đúng.
- Gọi học sinh trả lời câu hỏi. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố:
+ Quan hệ vuơng gĩc.
+ Khái nịêm về đ−ờng vuơng gĩc chung.
GV : ẹoĩ Ngóc Lãm THPT Phám Hồng Thaựi
97
Chữa bμi tập 5 trang 151 - SGK.Cho tứ diện ABCD cĩ 2 mặt ABC vμ ADC nằm trong 2 mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = a, AC = b. Tam giác ADC vuơng tại D cĩ CD = a.
a) Chứng minh rằng các tam giác ABD vμ BCD đều lμ các tam giác vuơng. b) Gọi I vμ K lần l−ợt lμ trung điểm của AD vμ BC. Chứng minh IK lμ đoạn b) Gọi I vμ K lần l−ợt lμ trung điểm của AD vμ BC. Chứng minh IK lμ đoạn vuơng gĩc chung của hai đ−ờng thẳng AD vμ BC.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Theo gt (ABC) ⊥ (ACD) vμ BA ⊥ AC nên ta cĩ AB ⊥ (ACD) ⇒ ΔABD vuơng tại A. ta cĩ AB ⊥ (ACD) ⇒ ΔABD vuơng tại A. Theo định lí 3 đ−ờng vuơng gĩc ta cĩ AB ⊥ (ACD), AD ⊥ CD nên BD ⊥ DC hay ΔBCD vuơng tại D. b) Ta cĩ AK = 1 2BC, KD = 1 2BC ⇒ KA = KD.
Tam giác AKD cân tại K nên IK ⊥ AD (1). Từ các tam giác vuơng bằng nhau ABD vμ
DCA cho IB = IC.
T ừ tam giác cân IBC cho IK ⊥ BC (2). Từ (1), (2) suy ra: IK lμ đoạn vuơng gĩc chung của AD vμ BC.
- Gọi học sinh thực hiện bμi tập.