Câ ue khơng đúng trong tr−ờng hợp hai đ−ờng thẳng chéo nhau.

Một phần của tài liệu Tài liệu Giáo trình hình học nâng cao: Phép vị tự pdf (Trang 96 - 98)

đ−ờng thẳng chéo nhau.

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.

- Củng cố về đ−ờng thẳng vuơng gĩc với đ−ờng thẳng, vuơng gĩc với mặt phẳng. Sự liên hệ giữa quan hệ song song vμ vuơng gĩc.

Bμi tập về nhμ: 4, 5, 6 trang 151 - SGK.

Tiết 48 Câu hỏi vμ bμi tập ơn tập chơng 3 ( Tiết 2 ) A - Mục tiêu: A - Mục tiêu:

- Giải thμnh thạo bμi tập về vuơng gĩc trong khơng gian - Kĩ năng vẽ hình biểu diễn tốt

B - Nội dung vμ mức độ :

- Bμi tập về chứng minh vuơng gĩc, cĩ tính tốn - Bμi tập chọn ở trang 150, 151 ( SGK)

C - Chuẩn bị của thầy vμ trị : Sách giáo khoa, mơ hình hình học D - Tiến trình tổ chức bμi học :

ổn định lớp : Bμi mới

Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi:

GV : ẹoĩ Ngóc Lãm THPT Phám Hồng Thaựi

96

1 - Nhắc lại định nghĩa:

a) Gĩc giữa đ−ờng thẳng vμ mặt phẳng. b) Gĩc giữa hai mặt phẳng. b) Gĩc giữa hai mặt phẳng.

2 - Muốn chứng minh mặt phẳng α vuơng gĩc với mặt phẳng β ng−ời ta th−ờng lμm nh− thế nμo ? lμm nh− thế nμo ?

3 - Hãy nêu cách tính khoảng cách: a) Từ một điểm đến một đ−ờng thẳng. a) Từ một điểm đến một đ−ờng thẳng.

b) Từ một đ−ờng thẳng a đến một mặt phẳng α song song với a. c) Giữa hai mặt phẳng song song. c) Giữa hai mặt phẳng song song.

d) Giữa hai đ−ờng thẳng chéo nhau a vμ b.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Nêu đ−ợc ph−ơng pháp chứng minh mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.

- Nêu đ−ợc cách tính khoảng cách giữa các đối t−ợngđiểm, đ−ờng thẳng, mặt phẳng.

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Củng cố: + Ph−ơng pháp chứng minh mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. + Ph−ơng pháp tính khoảng cách. Hoạt động 2: Trả lời câu hỏi:

Trong các khẳng định sau khẳng định nμo đúng, khẳng định nμo sai ?

a) Đoạn vuơng gĩc chung của hai đ−ờng thẳng chéo nhau lμ đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì nằm trên hai đ−ờng thẳng ấy vμ ng−ợc trong các đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì nằm trên hai đ−ờng thẳng ấy vμ ng−ợc lại.

b) Qua một điểm cĩ duy nhất một mặt phẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng cho tr−ớc. tr−ớc.

c) Qua một đ−ờng thẳng cĩ duy nhất một mặt phẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng khác cho tr−ớc. phẳng khác cho tr−ớc.

d) Đ−ờng thẳng vuơng gĩc với cả hai đ−ờng thẳng chéo nhau cho tr−ớc lμ

đ−ờng vuơng

gĩc chung của hai đ−ờng thẳng đĩ.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Trả lời đ−ợc:

+ Câu c sai trong tr−ờng hợp đ−ờng thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng đã cho.

+ Câu b, d sai. Nêu đ−ợc các phản ví dụ. + Câu a đúng.

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.

- Củng cố:

+ Quan hệ vuơng gĩc.

+ Khái nịêm về đ−ờng vuơng gĩc chung.

GV : ẹoĩ Ngóc Lãm THPT Phám Hồng Thaựi

97

Chữa bμi tập 5 trang 151 - SGK.Cho tứ diện ABCD cĩ 2 mặt ABC vμ ADC nằm trong 2 mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = a, AC = b. Tam giác ADC vuơng tại D cĩ CD = a.

a) Chứng minh rằng các tam giác ABD vμ BCD đều lμ các tam giác vuơng. b) Gọi I vμ K lần l−ợt lμ trung điểm của AD vμ BC. Chứng minh IK lμ đoạn b) Gọi I vμ K lần l−ợt lμ trung điểm của AD vμ BC. Chứng minh IK lμ đoạn vuơng gĩc chung của hai đ−ờng thẳng AD vμ BC.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a) Theo gt (ABC) ⊥ (ACD) vμ BA ⊥ AC nên ta cĩ AB ⊥ (ACD) ⇒ ΔABD vuơng tại A. ta cĩ AB ⊥ (ACD) ⇒ ΔABD vuơng tại A. Theo định lí 3 đ−ờng vuơng gĩc ta cĩ AB ⊥ (ACD), AD ⊥ CD nên BD ⊥ DC hay ΔBCD vuơng tại D. b) Ta cĩ AK = 1 2BC, KD = 1 2BC ⇒ KA = KD.

Tam giác AKD cân tại K nên IK ⊥ AD (1). Từ các tam giác vuơng bằng nhau ABD vμ

DCA cho IB = IC.

T ừ tam giác cân IBC cho IK ⊥ BC (2). Từ (1), (2) suy ra: IK lμ đoạn vuơng gĩc chung của AD vμ BC.

- Gọi học sinh thực hiện bμi tập.

Một phần của tài liệu Tài liệu Giáo trình hình học nâng cao: Phép vị tự pdf (Trang 96 - 98)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(107 trang)