1.5.2.1. Độ khó của bài trắc nghiệm
- Độ khó của bài trắc nghiệm = x 100 c ì
Độ khó của bài trắc nghiệm bằng điểm trung bình thực tế chia cho điểm tối đa (điểm tối đa chính là số câu của bài: c) nhân với 100%. 0 ≤ độ khó của bài trắc nghiệm ≤ 1).
1.5.2.2. Độ lệch tiêu chuẩn (kí hiệu là S)
Một trong các số đo lờng quan trọng nhất đợc dùng trong sự nhân tích là độ lệch tiêu chuẩn. Độ lệch tiêu chuẩn là số đo lờng nhân tích của điểm số trong một phân bố. Trong phần nghiên cứu ta nh chỉ cần tính trung bình lẫn độ lệch tiêu chuẩn phân bố đơn và đẳng loại.
Độ lệch chuẩn tính trên mỗi nhóm học sinh làm thực tế nên có thể thay đổi. Công thức tính S: S = 2 i d n 1− ∑ Trong đó: n là số ngời làm bài.
x là điểm trung bình cộng điểm thi mẫu của tất cả học sinh.
* Ngoài công thức trên ta còn có công thức khác:
S = ( ) ( ) 2 2 n x x n n 1 − − ∑ ∑
Trong đó: x là điểm số của từng bài của học sinh. n là số ngời làm
Hai cách tính này là tơng đơng.[40]
1.5.2.3. Tính hệ số tin cậy theo công thức Kuder Ruchardson công thức căn bản để phỏng định hệ số tin cậy của bài trắc nghiệm..
r = 2 i 2 K 1 K 1 δ − ữ ữ − ∑δ Trong đó : K là số câu trắc nghiệm. 2 i
δ = Biến lợng (độ lệch chuẩn bình phơng) của mỗi câu trắc nghiệm i. 2
δ = Biến lợng của bài trắc nghiệm (tức là biến lợng đảm bảo của cá nhân trong nhóm về toàn thể bài trắc nghiệm). Hoặc có thể sử dụng công thức khác Kuder - Richardson cũng suy ra từ công thức cơ bản trên, với các bài trắc nghiệm có độ khó của câu trắc nghiệm khác nhau:
r = K 1 p q2i i K 1 − ữ − ∑δ Trong đó: K là số câu trắc nghiệm .
pi là tỉ lệ số câu trả lời đúng cho câu hỏi thứ i. qi là tỉ lệ số câu trả lời sai câu i.
2
δ là đại lợng của bài là biến lợng điểm của cá nhân trong nhóm và toàn thể bài trắc nghiệm). Theo Nguyễn Phụng Hoàng Ph.D, độ tin cậy của một bài trắc nghiệm có thể chấp nhận đợc là 0,60 ≤ re ≤ 1,00 .
Sai số tiêu chuẩn đo lờng là một phong cách biểu thị độ tin cậy của bài trắc nghiệm theo ý nghĩa tuyệt đối, nghĩa là không theo ý nghĩa tơng đối nh với hệ số tin cậy đã nêu đợc tính theo các đơn vị điểm số.
Công thức thờng dùng để tính sai số tiêu chuẩn đo lờng là S Em = Sx 1 r− xx
Trong đó: SEm là sai số tiêu chuẩn của đo lờng. Sx là độ lệch tiêu chuẩn của bài. rxx là hệ số tin cậy của bài.
Sai số tiêu chuẩn đo lờng là một khái niệm rất quan trọng mà ngời sử dụng cần nắm vững. Nếu chúng ta nghĩ một điểm số quan sát của một ngời nào đó là điểm số thực của ngời ấy thì chúng ta đã phạm phải sai lầm trong việc giải thích điểm số của học sinh.[40]
1.5.2.5. Đánh giá một bài trắc nghiệm.
Theo Nghiêm Xuân Nùng (biên dịch theo Quentristodda) một bài trắc nghiệm gọi là tốt nếu vừa có giá trị vừa đáng tin cậy. Do đó đánh giá một bài là xác định độ tin cậy của nó, đó là một vấn đề không đơn giản. Khi đánh giá giá trị, sự phân tích nội dung thờng quan trọng hơn là các số liệu thống kê, nhng điều này không đợc chú ý. Tơng tự khi đánh giá độ tin cậy thì nên xem xét sai số chuẩn của phép đo cũng nh là các hệ số tin cậy. Sự phù hợp về độ tin cậy và độ giá trị trong công việc đánh giá và tuyển chọn các bài phải phù hợp với các mục tiêu dạy học.