SỬ DỤNG TRONG DẠY HỌC
2.4.3.2. Bài tập có hình thức tương tự nhưng nội dung biến đổ
Bài 4. Một vật khối lượng m = 2kg đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và bàn là µ =0, 25. Tác dụng lên vật một lực F song song với mặt bàn. Cho g = 10 m/s2. Tính gia tốc chuyển động của vật trong mỗi trường hợp sau:
a. F = 6 N b. F = 4N
Định hướng tư duy
- Vật chuyển động từ trạng thái nghỉ khi thỏa mãn điều kiện gì? - Câu a) điều kiện đó có thỏa mãn không?
- Câu b) điều kiện đó có thỏa mãn không? N
F Fms Hướng dẫn giải 5 ms F ≤µN =µmg= N P
Xét theo phương chuyển động ta có:F F− ms =ma
a. Lực kéo F = 6 N: Lực ma sát là lực ma sát trượt: Fms =µN =5N
Gia tốc của chuyển động: 6 5 2
0,5( / ) 2 ms F F a m s m − − = = = b. Lực kéo F = 4 N: Lực ma sát là ma sát nghỉ. Vật nằm yên: a = 0 (m/s2)
Bài 5. Một người đang đi xe đạp với vận tốc 6 m/s thì ngừng đạp và xe chuyển động chậm dần đều.
a. Tính thời gian sau đó xe dừng lại hẳn kể từ khi người đó ngừng đạp. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là µ =0,03.
b. Nếu người đó đèo thêm một vật có khối lượng 25 kg thì thời gian để xe dừng lại là bao nhiêu?
Định hướng tư duy
- Công thức nào xác định thời gian xe dừng lại kể từ khi người đó ngừng đạp? Vậy cần xác định đại lượng nào trước?
- Nhận xét mối quan hệ giữa gia tốc của vật và khối lượng của vật?
Hướng dẫn giải
a. Lực ma sát lăn do mặt đường tác dụng lên bánh xe là: Fmsl =µN =µmg
Xác định gia tốc của vật: msl msl F F ma a g m µ − − = ⇒ = = −
Thời gian để xe dừng lại kể từ khi người ngừng đạp: 0 6 20( ) 0,03.9,8 o o v v v v t s a µg − − − = = = = − −
b. Biểu thức của gia tốc a= −µg không chứa m nghĩa là gia tốc của xe đạp không phụ thuộc vào khối lượng của xe đạp (và người hoặc đồ vật mà nó chuyên chở). Vì vậy khi xe đèo thêm một vật nặng 25 kg thì nó vẫn dừng lại 20s sau khi người ngừng đạp xe, nếu tốc độ lúc trước của nó vẫn là 6 m/s.
Bài 6. Người ta đặt một chiếc cốc lên trên tờ giấy để ở trên bàn rồi lấy tay kéo tờ giấy.
a. Hỏi phải truyền cho tờ giấy một gia tốc bằng bao nhiêu để chiếc cốc bắt đầu trượt về phía sau so với tờ giấy? Biết hệ số ma sát trượt giữa cốc và tờ giấy là 0,3 và g = 10 m/s2.
Định hướng tư duy
- Xét riêng chiếc cốc thì lực nào truyền gia tốc cho cốc? - Hãy tính gia tốc cực đại của cốc?
- Vậy phải truyền cho tờ giấy một gia tốc bằng bao nhiêu để chiếc cốc bắt đầu trượt về phía sau so với tờ giấy?
- Nếu cốc đựng nước thì kết quả có thay đổi không?
Hướng dẫn giải
a. Khi kéo nhẹ tờ giấy, chiếc cốc đứng yên trên tờ giấy và chuyển động cùng với tờ giấy. Tờ giấy và chiếc cốc có cùng gia tốc. Nếu xét riêng chiếc cốc ta thấy lực truyền gia tốc cho cốc là lực ma sát nghỉ từ phía tờ giấy tác dụng vào cốc tại chỗ tiếp xúc. Do đó gia tốc của côc bằng: Fms
a m
=
Gia tốc này phụ thuộc vào độ lớn của lực ma sát nghỉ. Vì lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt, nên gia tốc cực đại của cốc bằng:
2ax 0,3.10 3( / ) ax 0,3.10 3( / ) m mg a g m s m µ µ = = = =
Nếu kéo tờ giấy để truyền cho tờ giấy một gia tốc lớn hơn 3 m/s2 thì chiếc cốc sẽ bị trượt về phía sau so với tờ giấy (mặc dù cốc vẫn chuyển động về phía trước so với mặt bàn).
b. Vì gia tốc cực đại của cốc không phụ thuộc vào m, nên kết quả sẽ không thay đổi nếu cốc đựng nước.