Những điều cần lưu ý với bài “Động năng của vật rắn

8. Cấu trỳc luận văn

2.1.6. Những điều cần lưu ý với bài “Động năng của vật rắn

cố định”

- SGK chỉ đề cập đến động năng của vật rắn quay quanh một trục mà khụng núi đến động năng toàn phần bao gồm động năng quay và động năng tịnh tiến của chuyển động song phẳng. Tựy trỡnh độ học sinh, giỏo viờn cú thể giới thiệu sơ lược định lý động năng ỏp dụng cho động năng quay: “ Độ biến thiờn động năng của vật

rắn quay (quanh một trục)bằng tổng cụng cỏc ngoại lực tỏc dụng lờn vật ” để cung

cấp thờm kiến thức cho học sinh, biết thờm cỏch giải bài toỏn về chuyển động quay của vật rắn bằng phương phỏp năng lượng .

- Để minh họa ta xột trường hợp đơn giản: vật chịu tỏc dụng của một lực F cú độ lớn khụng đổi và luụn tiếp tuyến với quỹ đạo của chuyển động, khi đú cụng của ngoại lực là: A=FS =FRϕ . Mụ men lực M = FR.

Áp dụng phương trỡnh động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định ta cú: FR=Iγ do đú ta cú: A=Iγϕ mặt khỏc ω2 −ω12 = 2γϕ Suy ra : 2 2 2 2 1 2 1Iω Iω A= −

- Ở cuối bài học GV cần cho HS tỡm hiểu ứng dụng của động năng quay trong kỹ thuật: người ta dựng bỏnh đà để tớch trữ và cung cấp động năng quay. Bỏnh đà là một bỏnh xe bằng thộp cú mụ men quỏn tớnh đối với trục khỏ lớn, nếu nú quay với tốc độ gúc lớn thỡ dự trữ được động năng rất lớn. Chẳng hạn như động cơ đốt trong 4 kỳ thỡ chỉ cú một kỳ sinh cụng nhưng vẫn chạy đều là nhờ ghộp trục khuỷu với một bỏnh đà. Trong kỳ sinh cụng, cụng này làm tăng động năng của bỏnh đà. Trong 3 chu kỳ kia, bỏnh đà cung cấp động năng quay nú đó dự trữ cho trục khuỷu để giỳp pớt tụng vượt qua điểm chết và động cơ chạy ờm.[5]

2.2. Phõn tớch sự tương tự giữa động học chất điểm, động lực học chất điểm và động lực học vật rắn

2.2.1 Sự tương tự giữa chuyển động thẳng và chuyển động quay - Sự tương tự - Sự tương tự

Chuyển động thẳng Chuyển động quay

* Tọa độ và vị trớ của vật

- Để xỏc định vị trớ của chất điểm cần cú một hệ quy chiếu bao gồm hệ tọa độ và gốc thời gian

- Hệ trục tọa độ trong chuyển động thẳng thường là 1 trục 0x với gốc O gắn với vật mốc

- Vị trớ A của vật tại một thời điểm được xỏc định bằng tọa độ A : x=0A

Nếu A⊂0x→ x>0, A⊂0x, → x<0

- Khi vật chuyển động cựng chiều với trục

thỡ v>0, chuyển động ngược chiều với trục

thỡ v<0

* Chuyển động thẳng đều

- Quỹ đạo chuyển động là thẳng, vật đi được những quóng đường bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ (vận tốc khụng đổi) - Phương trỡnh chuyển động: x=x0+vt - Biểu thức vận tốc: v ts ∆ ∆ =

- Quóng đường đi được: S =x−x0 =vt

*Chuyển động thẳng biến đổi đều

- Là chuyển động thẳng biến đổi trong đú

* Tọa độ và vị trớ của vật

- Xỏc định vị trớ của vật quay cũng cần cú hệ tọa độ và gốc thời gian - Tọa độ trong chuyển động quay là tọa độ gúc

- Vị trớ của vật tại mỗi thời điểm được xỏc định bằng gúc quay ϕ giữa một

mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P0 ( hai mặt phẳng này đều chứa trục quay). gúc ϕ gọi là

tọa độ gúc của vật

- Khi vật quay theo chiều dương thỡ

ϕ>0, khi vật quay ngược chiều

dương thỡ ϕ<0

* Chuyển động quay đều

- Vật quay được những gúc bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ ( tốc độ gúc khụng đổi ) - Phương trỡnh chuyển động: ϕ=ϕ0 +ωt - Tốc độ gúc: ω= ∆∆ϕt

- Gúc quay trong thời gian t: ∆ϕ=ϕ−ϕ0 =ωt

* Chuyển động quay biến đổi đều

- Là chuyển động quay trong đú tốc độ gúc biến thiờn những lượng bằng nhau sau những khoảng thời gian

A O

X,

- Sự khỏc nhau:

Chuyển động thẳng Chuyển động quay

- Quỹ đạo chuyển động là thẳng

- Vộc tơ vận tốc cú phương khụng đổi

- Gia tốc chỉ đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc về độ lớn

- Quỹ đạo chuyển động là trũn

- Vộc tơ vận tốc cú phương tiếp tuyến với quỹ đạo và cú phương chiều luụn luụn thay đổi

- Gia tốc đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc về độ lớn ( gia tốc tiếp tuyến ) và phương chiều ( gia tốc phỏp tuyến )

2.2.2. Sự tương tự giữa động lực học chất điểm và động lực học vật rắn - Sự tương ứng giữa cỏc đại lượng vật lý - Sự tương ứng giữa cỏc đại lượng vật lý

Động lực học chất điểm Động lực học vật rắn - Tọa độ x ( m ) - Tốc độ v ( m/s ) - Gia tốc a ( m/s2) - Lực F ( N ) - Khối lượng m ( kg ) - Động lượng p = mv ( kg.m/s ) - Động năng 2 2 mv Wđ = ( J ) - Tọa độ gúc ϕ ( rad ) - Tốc độ gúc ω ( rad/s ) - Gia tốc gúc γ ( rad/s2 ) - Mụ men lực M ( Nm ) - Mụ men quỏn tớnh I ( kg.m2 ) - Mụ men động lượng L = Iω (kg.m2/s) - Động năng quay 2 2 ω I Wđ =

Động lực học chất điểm Động lực học vật rắn - Phương trỡnh động lực học F=ma hay F ddtp   =

(Lực bằng tớch của khối lượng của vật và gia tốc mà vật thu được dưới tỏc dụng của lực đú hay lực bằng độ biến thiờn xung lượng trong một đơn vị thời gian)

- Định luật bảo toàn động lượng p1 = p2 hay ∑mivi=hằng số (Trong một hệ kớn – tổng cỏc ngoại lực tỏc dụng lờn hệ bằng 0 – động lượng tổng cộng của hệ khụng đổi) - Định lý động năng ∆wđ = mv − mv = A 2 2 2 1 2 2

(Độ biến thiờn động năng của vật bằng tổng cụng của cỏc ngoại lực tỏc dụng lờn vật)

- Phương trỡnh động lực học M =Iγ hay M =dLdt

(Mụ men lực bằng tớch của mụ men quỏn tớnh với gia tốc gúc mà vật thu được dưới tỏc dụng của mụ men lực đú , hay mụ men lực bằng độ biến thiờn mụ men xung lượng trong một đơn vị thời gian)

- Định luật bảo toàn mụ men động lượng:

I1ω1 =I2ω2 hay ∑Li = hằng số

(Nếu tổng cỏc mụ men lực tỏc dụng lờn một vật rắn hay hệ vật rắn đối với một trục bằng 0 thỡ tổng mụ men động lượng của vật rắn hay hệ vật đối với trục đú được bảo toàn)

- Định lý động năng A I I wđ = − = ∆ 2 2 2 1 2 2 ω ω

(Độ biến thiờn động năng của vật bằng tổng cụng của cỏc ngoại lực tỏc dụng vào vật)

- Sự tương ứng giữa phương phỏp động lực học chất điểm và phương phỏp động lực học vật rắn

- Xỏc định cỏc lực tỏc dụng vào vật (khụng cần chỳ ý đến điểm đặt) biểu diễn lờn hỡnh vẽ cỏc lực tỏc dụng vào vật

- Viết biểu thức định luật II Niu Tơn dưới dạng vộc tơ

Fhl =F1+F2 +...+Fn =ma

- Chuyển biểu thức vộc tơ thành cỏc biểu thức vụ hướng (chuyển thành cỏc phương trỡnh đại số)

- Từ cỏc phương trỡnh đại số tỡm cỏc đại lượng liờn quan

- Xỏc định cỏc lực tỏc dụng vào vật (kể cả điểm đặt cỏc lực) biểu diễn lờn hỡnh vẽ cỏc lực tỏc dụng vào vật

- Viết biểu thức định luật II Niu Tơn dưới dạng vộc tơ (trường hợp vật chỉ tham gia chuyển động tịnh tiến): Fhl =F1+F2 +...+Fn =ma

- Chuyển biểu thức vộc tơ thành cỏc biểu thức vụ hướng (chuyển thành cỏc phương trỡnh đại số)

- Viết phương trỡnh động lực học của vật rắn tham gia chuyển động quay

∑M =Iγ

- Viết cỏc biểu thức liờn hệ giữa chuyển động thẳng và chuyển động quay

v =ωr

a=γr

- Từ cỏc phương trỡnh đại số tỡm cỏc đại lượng liờn quan

- Sự khỏc biệt giữa động lực học chất điểm và động lực học vật rắn Động lực học chất điểm Động lực học vật rắn - Chất điểm là vật cú kớch thước khụng đỏng kể so với khoảng cỏch từ vật đến điểm khảo sỏt - Lực tỏc dụng lờn chất điểm ta khụng - vật rắn là vật cú kớch thước đỏng kể, khoảng cỏch giữa hai điểm bất kỳ của vật khụng thay đổi

cần quan tõm đến điểm đặt

- Điều kiện cõn bằng của chất điểm:

0 ... 2 1      = + + + = n hl F F F F

(Điều kiện cõn bằng của chất điểm là hợp lực của tất cả cỏc lực tỏc dụng lờn chất điểm bằng 0)

tỏc dụng của lực khỏc nhau - Điều kiện cõn bằng của vật rắn Fhl =F1+F2 +...+Fn =0 0 = ∑ i i M

(Điều kiện cõn bằng của vật rắn là tổng cỏc ngoại lực tỏc dụng vào vật bằng 0 và tổng cỏc mụ men lực tỏc dụng vào vật bằng 0)

- Chuyển động của vật rắn cú thể phõn tớch thành 2 chuyển động

+ Chuyển động của khối tõm G, thể hiện chuyển động của toàn thể vật

+ Chuyển động quay của vật quanh G, thể hiện chuyển động của phần này đối với phần kia

- Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng gồm động năng của chuyển động tịnh tiến của khối tõm và động năng quay quanh khối tõm:

2 2 2 2 ω I Mv w G đ = +

2.3. Vận dụng phương phỏp tương tự trong bài học xõy dựng kiến thức mới2.3.1. Bài học: “ Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định ” 2.3.1. Bài học: “ Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định ”

Giỏo ỏn 1

A. í tưởng sư phạm khi dạy bài : Chuyển động quay của vật rắn quanh một

trục cố định

Mục đích của bài học là học sinh phải vận dụng đợc những kiến thức chuyển động thẳng đã đợc học ở lớp 10 vào chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định là kiến thức mới đối với học sinh .

Trớc hết GV phải cho HS nhớ lại, nhắc lại các kiến thức của chuyển động thẳng đó là tập hợp các dấu hiệu về đối tợng đã biết, sau đó đặt vấn đề về đối tợng cần nghiên cứu đó là chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định . Tiến hành phân tích các dấu hiệu giống nhau và khác nhau giữa chúng. Truyền các tính chất của đối tợng đã biết cho đối tợng cần nghiên cứu

Đối tợng đã biết Đối tợng cần nghiên cứu

Tọa độ đề các Tọa độ góc

Đạo hàm; vận tốc, gia tốc trung bình, tức thời trong chuyển động thẳng

Tốc độ góc, gia tốc góc trong chuyển động quay

Các phơng trình chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động tròn đều

Các phơng trình động học của chuyển động quay

Vận tốc dài, gia tốc hớng tâm Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật

quay

B. Mục tiêu bài học

• Kiến thức

- Hiểu đợc sự khác nhau giữa chuyển động quay với chuyển động tịnh tiến, đồng

thời khảo sát chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định về phơng diện động lực học với nội dung là: xác định quy luật chuyển động của vật và tìm ra mối liên hệ giữa các đại lợng đặc trng cho chuyển động quay.

- các công thức liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài, gia tốc góc và gia tốc dài của một điểm trên vật rắn.

- Từ các công thức chuyển động thẳng biến đổi đều, xây dựng công thức chuyển động tròn biến đổi đều.

- Áp dụng giải các bài tập đơn giản.

C. Chuẩn bị 1. Giáo viên

- Các kiến thức về tọa độ, tọa độ góc.

- Một số hình vẽ minh hoạ chuyển động quay của vật rắn. - Những điều lu ý trong SGV.

2. Học sinh

- Đủ SGK và vở ghi chép.

- Ôn lại phần động học và động lực học chất điểm của chuyển động thẳng đều, biến đổi đều và tròn đều ở lớp 10.

3. Ứng dụng CNTT

- GV có thể chuẩn bị một số hình ảnh về chuyển động quay của vật rắn.

D. Tổ chức các hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh; nắm kiến thức cũ.

Em hãy nhắc lại các công thức về vận tốc, đờng đi, toạ độ và cỏc công thức liên hệ

trong chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều

Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên Nội dung ghi bảng

- Trình bày chuẩn bị của mình, cần làm những gì. - Trả lời về kiến thức thày yêu cầu.

- Nhần xét, bổ sung.

- Yêu cầu chuẩn bị đồ dùng học tập, SGK, chuẩn bị kiến thức của học sinh.

- Nêu một số kiến thức về chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động tròn đều. - Nhận xét và tóm tắt kiến Chuyển động thẳng đều S=vt x=x0+vt Chuyển động thẳng biến đổi đều v=v0+at S=v0t+ 2 at2

- Ghi chép lại kiến thức cần nhớ. thức. - Bảng tóm tắt kiến thức. X=x0+v0t+ 2 at2 v2-v02=2a(x-x0)

Hoạt động 2: Giới thiệu chơng trình lớp 12, tỡm hiểu khỏi niệm: toạ độ góc.

Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên Nội dung ghi bảng

- Đọc SGK. Nhóm thảo luận.

- Cá nhân nêu đặc điểm chuyển động quay vật rắn. Cả nhóm nhận xét và bổ sung

- HS nhắc lại tọa độ và hệ quy chiếu trong chuyển động thẳng

- HS trả lời câu hỏi C1 - HS đa ra khái niệm tọa độ góc nh SGK

- Ghi tóm tắt kiến thức.

-Hãy đọc SGK tìm đặc điểm

của của vật rắn và toạ độ góc phần 1 trang 4.

- Hãy nêu đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định - Thế nào là tọa độ, hệ quy chiếu trong chuyển động thẳng?

- Đọc và yêu cầu HS trả lời câu hỏi C1

- Bằng suy luận tơng tự thế nào là tọa độ góc?

- GV Khái quát lại khái niệm tọa độ góc

1. Toạ độ góc.

+ Mỗi điểm của vật rắn

chuyển động trên quỹ đạo tròn, trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, tâm trên trục quay.

+ Mọi điểm vật rắn có cùng góc quay.

+ Lấy toạ độ góc ϕ của

một điểm M của vật rắn làm toạ độ của vật rắn.

GV nhấn mạnh sự tơng tự giữa chuyển động thẳng và chuyển động quay: Trong chuyển động thẳng thờng chọn chiều dơng là chiều chuyển động, trong chuyển

động quay chọn chiều dơng là chiều quay của vật.. Trong chuyển động thẳng để xác định vị trí của vật chuyển động ta cần có một hệ tọa độ thông thờng là hệ tọa độ đề các, trong chuyển động quay ta dùng tọa độ góc

Hoạt động 3: Nhận thức khái niệm tốc độ góc, gia tốc góc

Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên

Nội dung ghi bảng

- HS nhắc lại khái niệm vận tốc TB và vận tốc tức thời t s vtb ∆ ∆ = t s vt ∆ ∆ = với ∆t rất nhỏ - Đọc SGK, thảo luận nhóm - Một nhóm trình bày các nhóm khác nhận xét - HS ghi tóm tắt kiến thức -Trả lời câu hỏi C2.

- HS nhắc lại khái niệm gia tốc đã học ở lớp 10

- Đọc SGK.

- Nêu khái niệm gia tốc

- Cho HS nhắc lại khái niệm vận tốc trung bình và vận tốc tức thời trong chuyển động thẳng - Cho HS nhắc lại khái