Mặc dù đã đạt đợc rất nhiều thành tích đáng tự hào nhng việc bồi dỡng những HS có năng khiếu Toán học ở các lớp chuyên Toán trong những năm gần đây cũng đã bộc lộ một số bất cập. GS. Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng chúng ta đang đứng trớc nguy cơ tụt hậu về Toán học mà một phần nguyên nhân nằm trong việc dạy và học Toán ở nhà trờng phổ thông chúng ta, đặc biệt là ở các lớp chuyên Toán.
Thứ nhất, việc dạy Toán trong các lớp chuyên mang nặng tính chất luyện
thi, nhằm mục đích hạn hẹp là làm thật nhiều những kiểu toán hay gặp trong các đề thi. Việc ra đề thi thì cứ đi vào những con đờng đánh đố HS bằng những bài toán lắt léo đến mức "quá giả tạo", ít có những bài toán thử thách óc phân tích, tổng hợp, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Học sinh làm đợc những bài toán lắt léo kiểu đó không phải vì trình độ phân tích và tổng hợp cao của mình mà nhờ đã làm nhiều những dạng bài toán đó, nghĩa là nhờ trí nhớ và bắt chớc. Theo GS. Nguyễn Cảnh Toàn, việc đào tạo về mặt Toán học ở các lớp
chuyên Toán bị chi phối khá nhiều bởi các kiểu ra đề thi. Những bài toán nh vậy thờng có nhợc điểm là làm thì rất khó nhng đã làm xong thì giống nh đi vào ngõ cụt, không mấy khi thấy hớng phát triển, mở ra con đờng mới. Trong khi đó, sáng tạo luôn nh ngời leo đèo, cứ dấn thêm một bớc thì chân trời mở ra trớc mắt càng rộng. Mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn, hay nói rộng ra là mối liên hệ giữa "Toán" và "phi Toán" của HS còn yếu. Các em ít đợc rèn luyện "toán học hoá" các tình huống bắt đầu từ những vấn đề đơn giản. Điều này đi ngợc lại mục đích của các kỳ thi HS giỏi toán cũng nh việc thành lập các khối chuyên Toán. Các kỳ thi HS giỏi toán là nhằm khích lệ phong trao học Toán, lòng say mê đối với Toán học, từ đó những tài năng toán học sẽ bộc lộ và phát triển. Mục tiêu của việc thành lập các khối chuyên Toán không phải để tạo ra những thợ làm toán mà là phải tạo ra đợc những nhân tài, đóng góp cho sự phát triển của Toán học cũng nh các vấn đề khác trong cuộc sống.
Thứ hai, cách dạy học còn nặng về thuyết trình và nhồi nhét kiến thức
một cách áp đặt. Theo GS. Nguyễn Cảnh Toàn, cách dạy − học Toán hiện nay ở nhà truờng phổ thông giống nh việc GV dẫn HS đi tham quan một lâu đài đã xây dựng từ lâu. Còn GS. Hoàng Tuỵ thì nói: "Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho HS thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản". (Tạp chí Tia sáng, số 12/2001).
Thứ ba, với cách dạy nh trên đã hạn chế t duy độc lập và khả năng làm
việc theo nhóm. Theo một số giáo s giảng dạy ở bậc đại học thì nhiều HS của các lớp chuyên Toán đã từng đạt đợc những thành tích cao trong các kỳ thi HS giỏi nhng lên đại học thì không duy trì mức học cao đợc nữa. Nguyên nhân một phần là do các em bị quá tải khi học ở phổ thông, lại không đợc giáo dục ý thức tự học và độc lập suy nghĩ. Hệ quả là khi ra trờng các em đó không còn giành đ- ợc những vị trí quan trong trong xã hội cũng nh trong nghiên cứu khoa học. Đây cũng là một điều mà các GV dạy Toán ở nhà trờng phổ thông, đặc biệt là các lớp chuyên Toán phải suy nghĩ.