3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành tại trờng THPT Nh Thanh I, Thanh Hoá.
+) Lớp thực nghiệm: 10 C1
+) Lớp đối chứng: 10 C2
Thời gian thực nghiệm đợc tiến hành vào khoảng tháng 9 đến tháng 11 năm 2007.
Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy Trịnh Minh Lâm. Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy Nguyễn Hữu Tới.
Đợc sự đồng ý của Ban Giám hiệu Trờng THPT Nh Thanh I, chúng tôi đã tìm hiểu kết quả học tập các lớp khối 10 của trờng và nhận thấy trình độ chung về môn Toán của hai lớp 10 C1 và 10 C2 là tơng đơng. Đặc biệt, cả hai lớp 10 C1
và 10 C2 là 2 lớp chọn khối A và khối B của trờng, nên hầu hết học sinh đều có học lực môn Toán là khá trở lên.
Chúng tôi đề xuất đợc thực nghiệm tại lớp 10 C1 và lấy lớp 10 C2 làm lớp đối chứng. Ban Giám hiệu Trờng, các thầy (cô) Tổ trởng tổ Toán và các thầy cô dạy hai lớp 10 C1 và 10 C2 chấp nhận đề xuất này và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi tiến hành thực nghiệm.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm đợc tiến hành trong 20 tiết với 2 chơng: Chơng Hàm số bậc
nhất và bậc hai (chơng 2 của SGK Đại số 10 Nâng cao). Chơng phơng trình và hệt phơng trình (chơng 3 của SGK Đại số 10 Nâng cao) Sau khi dạy thực
nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra. Sau đây là nội dung đề kiểm tra:
Đề kiểm tra (thời gian 60 phút)
Câu I: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 3 5
y= − + − + −x x x
b) Tìm một điểm trên trục số sao cho tổng khoảng cách từ đó tới 3 điểm A, B, C có toạ độ tơng ứng là 1,3,5 là nhỏ nhất.
Câu II: Cho phơng trình:
+ = + 3 3 1 1 x m(x ) x x (1) Tìm m để phơng trình có nghiệm?
Câu III: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3. Từ đó, xác định m để phơng trình x2 - 4x + 3 = m có nghiệm x ∈ [1; + ∞).
b) Nêu phơng pháp giải Bài toán:
“Tìm m để phơng trình ax2 + bx + c = m (m là tham số; a, b, c là các hằng
số cho trớc và a ≠0) có nghiệm x ∈ D”.
Việc ra đề nh trên hàm chứa những dụng ý s phạm, tất nhiên Đề kiểm tra này dành cho học sinh có học lực khá trở lên ở hai lớp thực nghiệm và đối chứng. Xin đợc phân tích rõ hơn về điều này và đồng thời đánh giá sơ bộ về chất lợng làm bài của học sinh.
Đề kiểm tra nh trên là không quá khó và cũng không quá dễ so với trình độ học sinh. Có thể nói với mức độ đề nh trên thì sẽ phân hóa đợc trình độ của học sinh, đồng thời cũng đa ra cho giáo viên sự đánh giá chính xác về mức độ
nắm kiến thức của học sinh. Cả ba câu trong đề kiểm tra đều không nặng về tính toán, mà chủ yếu là kiểm tra khả năng t duy.
Đối với Câu I (a): a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 3 5
y= − + − + −x x x
Dụng ý s phạm trong câu này là kiểm tra khả năng đặc biệt hoá, phân tích và tổng hợp bằng cách chia trục số thành các khoảng
( )
(−∞;1); (1;3); (3; 5); 5;+ ∞ . Trong từng khoảng khác nhau; sử dụng biểu thức của giá trị tuyệt đối tìm đợc giá trị nhỏ nhất của y trong từng khoảng đó, rồi tổng hợp lại tìm đợc giá trị nhỏ nhất của y trên toàn trục số.
Câu I (b) chỉ là một cách phát biểu khác, không thay đổi nội dung của bài toán I(a). Câu này nhằm kiểm tra mức độ nắm bắt ý nghĩa của bài toán, khai thác lời giải của bài toán I(a) vào việc giải quyết câu I(b) và đồng thời kiểm tra khả năng xét tơng tự của học sinh.
Câu II thực chất muốn kiểm tra khả năng phân tích, định hớng tìm lời giải bài toán. Để hình thành phơng pháp giải học sinh cần nhận ra mối liên hệ trong bài
toán giữa (x+ 1) x và 3 + 3 1 (x ) x là: + = + − + 3 3 3 1 1 1 x (x ) 3(x ) x x x
Để từ đó hình thành phơng pháp giải bài toán bằng cách đặt ẩn phụ:
u = x+ 1
x và chuyển phơng trình về dạng: u
3 - 3u = m.u
Câu III1 thực chất muốn thử HS khả năng diễn đạt bài toán sang bài toán t- ơng đơng. Thực tế chấm bài cho thấy, nếu HS ý thức đợc cần chuyển bài toán sang bài toán tơng đơng thì các em đều giải đợc và cho kết quả đúng. Đối với câu này thì rất ít em ở lớp đối chứng giải đợc.
Câu III2 dụng ý muốn kiểm tra khả năng khái quát hoá hớng suy nghĩ và phơng pháp giải toán của HS. Việc giải quyết câu III1 một cách chính xác là
định hớng quan trọng cho quá trình tìm kiếm cách giải câu III2. Đối với câu III2
thì không có HS nào ở lớp đối chứng giải đợc, còn ở lớp thực nghiệm thì hầu nh các em giải đợc câu III1 đều có thể khái quát hoá hớng suy nghĩ của mình và cho ra cách giải câu III2.
Qua phân tích sơ bộ trên đây có thể thấy rằng, đề kiểm tra thể hiện đợc dụng ý: đánh giá khả năng vận dụng các thao tác t duy của học sinh trong giải toán Đại số & Giải tích.