3.3.1. Đánh giá định tính
Những khó khăn của học sinh trong việc vận dụng các thao tác phân tích bài toán, xác định đờng lối giải cũng nh khả năng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tơng tự đã đợc đề cập nhiều đến ở chơng 1 và chơng 2. Việc phân tích dụng ý của đề kiểm tra cũng nh đánh giá sơ bộ kết quả làm bài, thêm một lần nữa cho thấy rằng: khả năng vận dụng các thao tác t duy trong giải toán của học sinh còn hạn chế.
Nhận định này còn đợc rút ra từ thực tiễn của tác giả và sự tham khảo ý kiến của rất nhiều giáo viên toán THPT.
Trong quá trình thực nghiệm, quan sát chất lợng trả lời câu hỏi cũng nh giải các bài tập, có thể nhận định rằng: Nhìn chung, học sinh lớp đối chứng và ngay cả lớp thực nghiệm cũng rơi vào tình trạng nh vậy. Học sinh khó khăn trong việc phân tích tìm đờng lối giải, các em có thói quen giải xong bài toán là coi nh hoàn thành công việc chứ cha suy nghĩ khai thác lời giải để từ đó khái quát hoá lên bài toán tổng quát cũng nh khái quát phơng pháp giải.
Với giáo viên, họ cũng rất ngại dạy các bài toán liên quan đến việc dẫn dắt học sinh khái quát hoá, cũng nh đặc biệt hoá và xét tơng tự. Nếu có, thì cũng chỉ ở mức độ đa ra bài toán tổng quát chứ cha chú trọng đến việc dẫn dắt các em khái quát hoá điều này không phù hợp với ph… ơng pháp dạy học tích cực - nhng nhiều khi họ cũng đành chấp nhận - bởi vì cha tìm ra những cách thức dẫn dắt hợp lý đối với học sinh. Cũng chính vì vậy mà hứng thú học tập của học sinh có phần giảm sút.
Sau khi nghiên cứu kỹ và vận dụng các biện pháp s phạm đợc xây dựng ở Chơng 2 vào quá trình dạy học, các giáo viên dạy thực nghiệm đều có ý kiến rằng: không có gì trở ngại, khó khả thi trong việc thực hiện theo các định hớng này; những gợi ý về cách đặt câu hỏi và cách dẫn dắt là hợp lí, vừa sức đối với học sinh; cách hỏi và dẫn dắt nh vậy vừa kích thích đợc tính tích cực, độc lập của học sinh lại vừa kiểm soát đợc, ngăn chặn đợc những khó khăn, sai lầm có thể nảy sinh; học sinh đợc lĩnh hội những tri thức phơng pháp trong quá trình giải quyết vấn đề.
Giáo viên hứng thú khi thực hiện theo các định hớng đó, còn học sinh thì học tập một cách tích cực hơn, những khó khăn và sai lầm của học sinh đợc chỉ ra trên đây đã giảm đi rất nhiều và đặc biệt là đã hình thành đợc cho học sinh một “phong cách” t duy khác trớc rất nhiều. Học sinh đã bắt đầu ham thích những dạng toán mà trớc đây họ rất “ngại” - bởi vì luôn gặp phải những thiếu sót và sai lầm khi đứng trớc các dạng đó.
3.3.2. Đánh giá định lợng
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm (TN) và học sinh lớp đối chứng (ĐC) đợc thể hiện thông qua bảng sau:
Điểm Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số bài ĐC 0 0 0 2 7 16 13 5 2 0 0 45 TN 0 0 0 0 2 4 8 16 10 5 0 45
Lớp TN: Yếu 4,4%; Trung bình 26,6%; Khá 57,7%; Giỏi 11,3%. Lớp ĐC: Yếu 20%; Trung bình 64,4%; Khá 15,6%; Giỏi 0%.
Căn cứ vào kết quả kiểm tra, bớc đầu có thể thấy hiệu quả của các định h- ớng s phạm nhằm rèn luyện cho học sinh các thao tác t duy trong giải toán Đại số & Giải tích.