7. Cấu trúc luận văn
2.6. "Vấn đề hóa" nội dung dạy học chương "Dao động cơ"
Để chuẩn bị cho việc triển khai dạy học theo định hướng dạy học GQVĐ thì GV phải biến các nội dung cần giảng dạy thành các vấn đề nhận thức,đó chính là vấn đề hoá nội dung dạy học.
Mỗi nội dung được vấn đề hoá thành một câu hỏi. Mà câu trả lời chính là nội dung kiến thức cần đạt.
Dao động cơ học: Chúng ta đã được học những dạng chuyển động như: Chuyển động thẳng (chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều), chuyển động cong (chuyển động tròn đều, chuyển động của vật ném xiên, ném ngang...). Trong thực tế chúng ta thường gặp một dạng chuyển động khác, ví dụ một bông hoa đang lung lay trong gió, một mặt trống đang rung, một dây đàn đang rung... thì chúng thuộc dạng chuyển động gì? chúng có những thuộc tính gì? Làm sao để khảo sát chuyển động của chúng?
Dao động tuần hoàn: Trong thực tế chúng ta còn thấy có những
chuyển động qua lại giống như bông hoa, nhưng lại có tính chất đều đặn. Những chuyển động như vậy thì chúng có những thuộc tính gì?
Dao động điều hoà:- Dao động điều hoà được định nghĩa thế nào? Tại sao lại gọi là dao động điều hoà?
- Giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều có mối liên hệ như thế nào?
- Phương trình biểu diễn dao động điều hoà?
- Li độ, biên độ, tần số, chu kỳ, pha, pha ban đầu là gi? công thức liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ, tần số?
- Công thức vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hoà? - Lực gây ra dao động điều hoà có đặc điểm gi?
- Đồ thị của dao động điều hoà?
- Năng lượng của vật dao động điều hoà phụ thuộc vào những yếu tố nào? biểu thức tính?
Con lắc lò xo: - Con lắc lò xo có cấu tạo như thế nào?
- Tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà?
- Chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào những yếu tố nào? Công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo?
- Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo?
Con lắc đơn: - Con lắc đơn có cấu tạo như thế nào?
- Con lắc đơn có dao động điều hoà không? Trong điều kiện nào? Nếu nó dao động điều hoà thì chu kỳ được tính như thế nào?
- Công thức tính thế năng và cơ năng của con lắc đơn?
- Khi con lắc đơn dao động thì động năng và thế năng của nó biến thiên thế nào?
- Xác định lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn? - Ứng dụng của con lắc đơn?
Con lắc vật lý:
- Con lắc vật lý có cấu tạo như thế nào?
- Có thể coi con lắc đơn là trường hợp riêng của con lắc vật lý được không? - Ứng dụng của con lắc vật lý?
Dao động tắt dần:
- Thế nào là dao động tắt dần?
- Dao động tắt dần có những đặc điểm gì? - Nguyên nhân của sự tắt dần dao động?
Dao động duy trì, dao động cưỡng bức: - Trong thực tế, mọi dao động
đều tắt dần do ma sát. Làm sao để duy trì dao động của vật?
- Nhưng chúng ta lại thấy chiếc đồng hồ quả lắc thì lại dao động mãi, nhờ đâu mà nó lại dao động mãi được như vậy?
- Dao động duy trì và dao động cưỡng bức giống và khác nhau như thế nào? Đặc điểm của mỗi loại?
- Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng?
- Hiện tượng cộng hưởng có những ứng dụng gì trong đời sống?
Tổng hợp dao động: - Trong thực tế có nhiều vật có thể tham gia đồng
chiếc tàu biển. Chiếc võng dao động theo tần số riêng của nó. Nhưng tàu lại bị sóng biển làm cho dao động. Dao động của chiếc võng đối với mặt đất có phải là tổng hợp của dao động riêng của nó và dao động của con tàu hay không?
- Có cách nào để tổng hợp hai dao động? Phải làm thế nào? - Cách biểu diễn một dao động điều hoà bằng một véc tơ quay?
- Vận dụng phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số?
2.7. Xây dựng tiến trình dạy học một số bài học chương "Dao động cơ" theo định hướng dạy học giải quyết vấn đề
2.7.1. Tiến trình dạy học bài 06: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ (tiết 1) I. Mục tiêu dạy học
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm chuyển động dao động, dao động tuần hoàn và chu kì dao động.
- Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo và dẫn đến phương trình dao động điều hoà.
2. Kĩ năng: Hiểu được các đại lượng trong dao động điều hoà, vận dụng được các công thức đã học để giải các bài tập và giải thích các hiện tượng trong tự nhiên.
3. Thái độ: Chăm chỉ học tập, rèn luyện khả năng sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Hệ con lắc lò xo.
2. Học sinh: ôn lại về đạo hàm,cách tính đạo hàm,ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định, tổ chức
2. Bài cũ: Chuyển động cơ là gì? Chúng ta đã nghiên cứu những dạng chuyển động cơ học nào?
3. Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm dao động và dao động tuần hoàn (Tạo tình huống có vấn đề)
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS Nội dung đạt được
Cho HS xem đoạn video mô tả các loại dao động cơ đã chuẩn bị (chiếc thuyền nhấp nhô,cành lá đung đưa,đồng hồ quả lắc) -Các dao động trên có gì giống nhau?
-Dao động của con lắc đồng hồ khác gì với dao động của cành lá?
Giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn gọi là dao động toàn phần (một chu trình)
Xem và lấy thêm ví dụ về dao động trong cuộc sống quanh ta
-Các dao động trên đều được lặp đi lặp lại quanh một vị trí nào đó
(vị trí cân bằng)
Từ những ví dụ và quan sát đó rút ra khái niệm dao động
-Dao động của con lắc được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.Dao động của con lắc đơn là dao động tuần hoàn
1. Dao động
-Dao động là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng.
-Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
-Thời gian để thực hiện một dao động toàn phần gọi là chu trình
Hoạt động 2: Thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo (Hướng dẫn giải quyết vấn đề)
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS Nội dung đạt được
- Xét con lắc lò xo dao
động theo phương Thảo luận: Xây dựng
2. Phương trình động lực học của vật dao
ngang(cho HS xem dao động mô phỏng của con lắc lò xo)
Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu của con lắc lò xo?
+ Theo định luật II Newton, pt chuyển động của vật được viết thế nào? + Phương trình F = ma với F tính thế nào? Độ lớn gia tốc a xác định thế nào? GV hướng dẫn HS đưa ra phương trình vi phân: x” + ω2x = 0 -Giới thiệu pt ĐLH và nghiệm của pt. Yêu cầu HS nhận xét → kết luận về dao động điều hòa?
dao động điều hòa là gì?
2
'' 0
x +ω x= từ −Fñh =ma
dao động điều hòa:là dao động mà li độ là hàm côsin hay sin của thời gian nhân với một hằng số
động trong con lắc lò xo Chọn chiều dương như hình vẽ cho sẵn.
Phương trình động lực học: Fuuurdh =mar (1)
Chiếu (1) lên chiều dương: −Fdh =ma Hay 0 k kx ma a x m − = ⇒ + = Mà 2 2 ( ) '' dv d dx d x a x dt dtdt dt = = = = Đặt 2 k m ω = (2) Suy ra x''+ω2x=0 (3) là phương trình động lực học của dao động 3. Phương trình dao động điều hoà của con lắc lò xo Phương trình 2 '' 0 x +ω x= (3) có nghiệm x A= cos(ω ϕt+ )
(4)
Hoạt động 3: Tìm hiểu các đại lượng đặc trưng của phương trình dao động điều hoà
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS Nội dung đạt được
Giới thiệu các đại lượng đặc trưng
Ghi chép 4. Các đại lượng đặc trưng trong phương trình dao động điều hoà
a. Biên độ A
b. Pha dao động (ω ϕt+ )
c. Pha ban đầu ϕ
d. Tần số góc ω
Hoạt động 4: Tìm hiểu đồ thị của dao động điều hòa
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS Nội dung đạt được
Chọn t0 =0 sao cho 0 ϕ = . Khi đó ta có: 2 cos cos x A t A t T π ω = = HDHS vẽ đồ thị. -cho HS xem hình ảnh mô phỏng về đồ thị của dao động điều hòa
- Lập bảng biến thiên của ly độ x theo thời gian t và vẽ đồ thị
5. Đồ thị của dao động điều hoà
4. Củng cố: Yêu cầu học sinh phát biểu các khái niệm dao động, viết lại phương trình động lực học của dao động và phương trình dao động điều hoà. Cho HS vận dụng kiến thức bằng việc giải bài toán áp dụng: Phương trình dao động của một vật là: 6 cos 4
6
x= πt+π
÷
(cm).
Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động.
Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25s, từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy
5. Bài tập về nhà: Trả lời câu 1 tr 34 SGK. 1,2,3 tr 35 SGK
2.7.2.Tiến trình dạy học bài 06: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ (tiết 2) I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức:
Nắm được các khái niệm về chu kì, tần số, phương trình vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà.
2. Kĩ năng:
- Biết biểu diễn dao động điều hòa bằng vec tơ quay
-Biết tính toán và vẽ đồ thị biến đổi theo thời gian của li độ và vận tốc 3. Thái độ: Chăm chỉ học tập, rèn luyện khả năng sáng tạo
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: H 6.5 tr 32; H 6.6; H6.7 tr 33 sgk
2. Học sinh: Ôn lại cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định, tổ chức 2. Bài cũ
Câu hỏi: Nêu khái niệm về dao động, dao động tuần hoàn và dao động điều hòa? Viết phương trình dao động điều hòa?
3. Bài mới
Hoạt động 5: Tìm hiểu chu kì và tần số trong dao động điều hoà
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS Nội dung đạt được
-Yêu cầu HS đọc mục 6 rút ra khái niệm chu kỳ,tần số?
-Đọc mục 6 tr 32 sgk, rút ra khái niệm chu kì và tần số
6. Chu kì và tần số của dao động điều hoà a. Chu kì: Chu kì là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao
Giúp học sinh xây dựng được khái niệm chu kì và tần số một cách chính xác và đầy đủ
Nhắc lại liên hệ giữa chu kì và tần số
động được lặp lại như cũ, ký hiệu chu kỳ là T: 2 T π ω = b. Tần số: Tần số là số lần dao động trong một đơn vị thời gian, ký hiệu là f N f t = Chú ý: f 1 2 T ω π = =
Hoạt động 6: Xây dựng phương trình vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà
Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung đạt được
Yêu cầu tất cả học sinh lấy được đạo hàm v dx x' dt = = và ( ) '; a= '' dv dv d dx a v x dt dt dtdt = = = = Lấy đạo hàm bậc 1 và bậc 2 theo thời gian của li độ sin( ) cos( ) 2 v A t v A t ω ω ϕ π ω ω ϕ = − + = + + 7. Vận tốc trong dao động điều hoà Ta có v dx x' dt = = Suy ra: sin( ) cos( ) 2 v A t v A t ω ω ϕ π ω ω ϕ = − + = + +
8. Gia tốc trong dao động điều hoà Ta có: ( ) '; a= '' dv dv d dx a v x dt dt dtdt = = = =
-Nhận xét độ lệch pha của vận tốc với li độ và của gia tốc với li độ ?
-Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π2
và gia tốc luôn ngược pha với li độ Suy ra: 2 2 cos( ) cos( ) a A t a A t ω ω ϕ ω ω ϕ π = − + = + ±
Hoạt động 7: Mối quan hệ giữa dao động điều hoà và vec tơ quay Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung đạt được
Xác định vị trí điểm M
(GV giới thiệu hình vẽ) ở các thời điểm?
Ở t0 =0 vectơ OMuuuur tạo
với trục chuẩn ∆ góc ϕ.
Vào thời điểm t≠0
vectơ OMuuuur tạo với trục chuẩn ∆ góc α ω ϕ= t+ .
-Yêu cầu HS thảo luận tìm hình chiếu của vectơ
OMuuuur lên x Ox' ?
-Yêu cầu HS lên bảng vẽ véc tơ quay biểu diễn
Vẽ vectơ OMuuuur có độ dài bằng A có thể quay
quanh trục O và tạo với trục chuẩn ∆ góc ϕ.
Cho vectơ OMuuuur quay đều với tốc độ góc ω
Hình chiếu của OM lên
'
x Ox là OP:
cos
OP OM= α
-Biểu diễn lên bảng
9. Biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay
Ở t0 =0 vectơ OMuuuur tạo
với trục chuẩn ∆ góc ϕ.
Vào thời điểm t≠0
vectơ OMuuuur tạo với trục chuẩn ∆ góc α ω ϕ= t+
Hình chiếu của OM lên
'
x Ox là OP:
cos
OP OM= α
Hay OP A= cos(ω ϕt+ )
Gọi x là toạ độ của điểm
dao động sau: 5cos(0,5 ) 3 x= t+π cos( ) x A= ω ϕt+
Vậy dao động điều hoà được xem là hình chiếu của vectơ quay OMuuuur lên
'
x Ox
Hoạt động 8: Điều kiện ban đầu của dao động
Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung đạt được
Trong các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà đại lượng nào phụ thuộc vào điều kiện ban đầu? Hãy chứng minh?
Nếu thay đổi điều kiện ban đầu đại lượng đó bị thay đổi theo
10. Điều kiện ban đầu a. Biên độ A: Phụ thuộc vào kích thích ban đầu. b. Pha ban đầu ϕ: Phụ
thuộc vào gốc thời gian ta chọn
4. Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại phương trình vận tốc, phương trình gia tốc trong dao động điều hoà, biết cách biễu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay
5. Bài tập về nhà: Trả lời câu 2; 3 tr 34 SGK
2.7.3. Tiến trình dạy học bài 08
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức:
- Khảo sát định tính và định lượng về năng lượng trong dao động điều hoà - Biết được công thức tính động năng, thế năng trong dao động điều hoà; sự bảo toàn cơ năng
2. Kỹ năng: Biết sử dụng công thức tính động năng, thế năng, cơ năng để giải bài tập về dao động điều hòa.
3. Thái độ: Tích cực trong học tập, chăm chỉ trong thực hành
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Con lắc lò xo
2. Học sinh: Ôn lại công thức tính động năng, thế năng đàn hồi
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định, tổ chức 2. Bài cũ
Câu hỏi: Viết công thức tính động năng, thế năng đàn hồi? 3. Bài mới
Hoạt động 1: Khảo sát định tính về sự bảo toàn cơ năng
Trợ giúp của GV Hoạt động của HS Nội dung đạt được
-Khi con lắc dao động; cho biết sự biến đổi của vận tốc và li độ?
-Cho biết sự biến đổi động năng và thế năng trong các giai đoạn đó? -Nhắc lại định luật bảo toàn cơ năng ở vật lí 10?
Nhận xét cơ năng của
-Qua O: vmax x = 0 -Từ O đến A: v giảm x tăng -Đến A: v = 0 xmax -Từ A đến O: v tăng x giảm
-Khi qua vị trí cân bằng toàn bộ năng lượng ở dạng thế năng đã
chuyển hoàn toàn thành