7. Cấu trúc luận văn
2.1.2. Dao động điều hòa
a. Đặc điểm động lực học của dao động điều hòa
Vật dao động điều hòa nếu chịu tác dụng của lực điều hòa (luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn F= -kx).
- Lực điều hòa có bản chất là lực đàn hồi thì k là độ cứng (hệ số đàn hồi) của vật đàn hồi (ở con lắc lò xo hoặc hệ lò xo).
- Lực điều hòa không có bản chất là lực đàn hồi thì k được xem là đại lượng tương đương. (Ở con lắc đơn k =mg
l , ở con lắc vật lý k =
hd
mg
l với lhd là chiều dài hiệu dụng của con lắc vật lý lhd= I
md , I là mô men quán tính). - Thiết lập phương trình vi phân x" + ω2x = 0
b. Đặc điểm động học của dao động điều hòa
- Phương trình dao động x = Acos(ω ϕt+ ) hoặc x = Asin (ω ϕt+ )
- Vận tốc: v = x' = -ωA sin (ω ϕt+ )
- Gia tốc: a = v'= - ω2 Acos(ω ϕt+ ) =-ω2x Trong đó:
+ x: là li độ - độ lệch của vật dao động so với vị trí cân bằng; + A: là biên độ dao động - bằng li độ cực đại của vật dao động;
+ω: là tần số góc của dao động;
+ (ω ϕt+ ): là pha dao động, xác định trạng thái của vật dao động tại
thời điểm t bất kỳ;
+ϕ: là pha ban đầu của dao động.
- Chu kỳ dao động T: là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
- Tần số dao động f: là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây f =1
T
Chu kỳ, tần số, tần số góc liên hệ với nhau bằng hệ thức ω= 2πf =2
T
π
c. Đặc điểm năng lượng của dao động điều hòa
- Động năng của vật dao động điều hòa Wđ = 1 2mv2 - Thế năng của vật dao động điều hòa Wt =1
- Cơ năng của vật dao động điều hòa W = Wđ+ Wt = const(hằng số) Vật dao động điều hòa, động năng và thế năng của vật biến thiên điều hòa với cùng tần số; khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại nhưng tổng của chúng là cơ năng được bảo toàn.