1.1. Mục đích thực nghiệm: Kiểm tra tính khả thi, tính hiệu quả của việc sử dụng các biện pháp và hệ thống bài tập đã đề xuất.
1.2. Nội dung thực nghiệm: Sử dụng các biện pháp và hệ thống bài tập đã nêu vào việc dạy học: Bài 3: Các hệ thức lợng trong tam giác và giải tam giác.
Bài này đợc phân phối giảng dạy trong 4 tiết, ở đây chúng tơi tổ chức thực nghiệm 2 tiết lý thuyết và tổ chức một buổi bồi dỡng cho học sinh khá giỏi tập dợt đợc khái quát hĩa một số kiến thức chơng 2 hình học 10 và một buổi giúp đỡ học sinh yếu kém. Thực hiện 2 bài kiểm tra: gồm 1 bài 15 phút và 1 bài 1 tiết.
1.2.1. Nội dung 2 tiết giảng dạy chính khĩa.
1.2.2. Nội dung buổi bồi dỡng học sinh khá giỏi với chủ đề: Khái quát hĩa một số kiến thức hình học chơng 2 – hình học 10.
Ví dụ 1: Từ định lý về cơng thức trung tuyến trong tam giác MAB: MA2 + MB2 = 2MI2 + AB2/2 (với I là trung điểm AB)
Ta viết lại cơng thức trên nh sau:
MA2 + MB2 = 2MI2 + IA2 + IB2 (1)
Cùng với kết quả bài tốn: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Với điểm M bất kỳ ta cĩ:
MA2 + MB2 + MB2 = 3 MG2 + GA2 + GB2 + GC2 (2)
ở (1) xem I là trọng tâm của hệ 2 điểm A, B thì cùng với (2) hớng dẫn học sinh đi đến dự đốn và chứng minh cho trờng hợp tổng quát:
Bài tốn: Cho n điểm Ai (i = 1,n) cĩ trong tâm G ta cĩ:
n n 2 2 2 i i i 1 i 1 MA nMG GA = = = +
∑uuuuuv uuuuuv ∑uuuur (3) (Với M là điểm bất kỳ)
Từ kết quả (1), (2), (3) hớng dẫn học sinh dự đốn đi đến một kết quả tổng quát hơn (3) đĩ là:
Cho hệ n điểm Ai mang các trọng số αi (i = 1, n) cĩ tâm tỷ cự G. Với M là điểm bất kỳ ta cĩ : n 2 i i i 1 MA = α ∑ uuuuur = n 2 i i 1 GM = α ∑ uuuuur + n 2 i i i 1 GA = α
1.2.3. Nội dung buổi giúp đỡ học sinh yếu kém Làm bài tập về tích vơ hớng của 2 véctơ
1.2.4. Nội dung 2 bài kiểm tra. 1.2.4.1. Bài kiểm tra 1 tiết
Bài 1 (4 điểm): Cho tam giác ABC cĩ b = 7cm, c = 5cm, cosA = 3/5 Tính đờng cao ha và bán kính đờng trịn ngoại tiếp.
Bài 2 (3 điểm): Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều cĩ: Sin A a
2 ≤2 bc
Bài 3 (3 điểm): Sử dụng véctơ chứng minh rằng: Trong hình bình hành ABCD ta cĩ: AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2
Đáp án: Bài 1: a2 = b2 + c2 – 2bc cos A = 32 ⇒ a = 4 2 Sin2 A = 1 – cos2A = 16/25 ⇒ sin A = 45. Từ đĩ
S = 1 2 bc sin A = 1 2 . 7.5.4 5 = 14 Vậy ha = 2s a = 28 4 2 = 7 2 2 (cm) Bài 2: Ta cĩ sin A a 2 ≤ 2 bc ⇔ 2 bc (1 – cos A) ≤ a2 = b2 + c2 – 2 bc cos A ⇔ 2bc – 2 bc cosA ≤ b2 + c2 – 2bc cos A ⇔ b2 + c2 – 2 bc ≥ 0 ⇔ (b – c)2≥ 0 Bài 3: ACuuur
= AB ADuuur uuur+ và BD AD ABuuur uuur uuur= −
⇒ AC2 = AB2 2 AB. AD + AD2; BD2 = AD2 – 2AD. AB + AB2 ⇒ AC2 + BD2 = 2 AB2 + 2AD2 = AB2 + BC2 + CD2 + DA2 1.2.4.2. Bài kiểm tra 15 phút
Cho tam giác ABC cĩ a = 7 cm, b = 8cm, c = 6 cm a. Chứng tỏ ∆ ABC nhọn (4 điểm)
Đáp án: a. Vì b > a, b >c ⇒ B > A; B > C. Do đĩ ta chỉ cần chứng minh B nhọn. Ta cĩ a2 + c2 = 49 +36 =85 (cm2) > 64 (cm2) = b2. ⇒ B nhọn ⇒ ∆ ABC nhọn. b. D = (7 + 8 + 6) /2 = 21/2. Suy ra S = 21 7 5 9. . . 2 2 2 2 = 21 15 4 ⇒ ha = 2s 21 15 3 15 a = 2.7 = 2 (cm) 2. Tổ chức thực nghiệm
Chúng tơi chọn lớp thực nghiệm là 10C1 và lớp đối chứng là lớp 10C2. Hai lớp này trình độ nh nhau, thuộc trờng THPT Kim Liên – Nam Đàn – Nghệ An.
* Kết quả thực nghiệm.
+ Bài 15 phút: Lớp thực nghiệm đạt 72,4% điểm trung bình trở lên trong đĩ 20,7% khá giỏi.
Lớp đối chứng đạt 69,5% điểm trung bình trở lên trong đĩ 19,6% khá giỏi. + Bài 45 phút: Lớp thực nghiệm đạt 79,3% điểm trung bình trở lên trong đĩ 24,1% đạt khá giỏi.
Lớp đối chứng đạt 71,4% điểm từ trung bình trở lên trong đĩ 17,8% khá giỏi. 3. Kết luận chung về thực nghiệm.
Kết quả thực nghiệm bớc đầu cho phép kết luận:
- Việc sử dụng các biện pháp và hệ thống bài tập đã đề xuất nhằm tích cực hĩa hoạt động nhận thức của học sinh trong quá trình học tập là thực hiện đợc.
- Do vậy mục đích thực nghiệm đã đạt đợc và giả thuyết khoa học nêu ra đã đợc kiểm chứng.
Phần kết luận
- Làm sáng tỏ một số căn cứ lý luận và thực tiễn, từ đĩ cho phép xác định 5 định hớng cơ bản giúp cho việc dạy học chơng II – Hình học 10 theo hớng tích cực hĩa, hoạt động nhận thức của học sinh.
- Dựa vào cơ sở mỗi định hớng, luận văn đề xuất các biện pháp s phạm t- ơng ứng nhu cầu thể hiện t tởng nêu trong các định hớng khi thực hành dạy học các nội dung cụ thể ở chơng II – Hình học 10.
- Luận văn đã đề xuất đợc một hệ thống câu hỏi bài tập tơng ứng với mỗi biện pháp, kèm theo cách sử dụng chúng nhằm tích cực hĩa hoạt động nhận thức của học sinh.
Từ các kết quả nghiên cứu và kinh nghiệm giảng dạy của bản thân bớc đầu cho phép khẳng định rằng. Giả thuyết khoa học của luận văn là cĩ thể chấp nhận đợc. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã đợc hồn thành.
Cĩ thể sử dụng các kết quả nghiên cứu trình bày trong luận văn, đặc biệt hệ thống các định hớng, các biện pháp s phạm, các câu hỏi bài tập làm tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT trong dạy học tốn.
Tài liệu tham khảo
1. Bộ giáo dục và đào tạo (2003), Giáo trình triết học Mác Lênin– , NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội.
2. Bộ giáo dục và đào tạo (2003), Triết học (dùng cho nghiên cứu sinh và học viên cao học khơng thuộc chuyên ngành triết học), tập 1, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội.
3. Bộ giáo dục và đào tạo (2003), Triết học (dùng cho nghiên cứu sinh và học viên cao học khơng thuộc chuyên ngành triết học), tập 2, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội.
4. Bộ giáo dục và đào tạo (2003), Triết học (dùng cho nghiên cứu sinh và học viên cao học khơng thuộc chuyên ngành triết học), tập 3, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội.
5. Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1998), Giáo dục học
mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội.
6. Nguyễn Thái Hịe (1989), Tìm tịi lời giải các bài tốn và ứng dụng vào việc dạy tốn, học tốn, Cơng Ty Sách thiết bị tr– ờng học Nghệ Tĩnh.
7. G.Polya (1997), Sáng tạo tốn học, bản dịch tiếng Việt, Nguyễn Sỹ Tuyển, Phạm Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản, NXB Giáo dục, Hà Nội.
8. Nguyễn Bá Kim (2004), Phơng pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội. 9. Hồng Chúng (1978), Phơng pháp dạy học Tốn học, NXB Giáo dục, Hà Nội. 10. Tuyển tập 30 năm tạp chí tốn học (1999), NXB Giáo dục.
11. Trần Thúc Trình (1998), T duy và hoạt động tốn học (dùng cho học viên cao học phơng pháp giảng dạy tốn), Viện KHGD, Hà Nội.
12. Từ điển triết học (1975), NXB tiến bộ Mátxcơva (bản tiếng Việt), Hà Nội. 13. Đào Tam (1997), Rèn luyện kỹ năng chuyển đổi ngơn ngữ thơng qua việc
khai thác các ph– ơng pháp khác nhau giải các dạng tốn hình học ở tr- ờng THPT, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục (12/1997), Hà Nội.
14. Đào Tam (1998), Một số cơ sở phơng pháp luận của tốn học và việc vận
dụng chúng vào dạy học tốn ở nhà trờng phổ thơng, Tạp chí Nghiên cứu
giáo dục, số 9/1998, Hà Nội.
16. Đào Tam (2004), Phơng pháp dạy học hình học ở trờng THPT, NXB ĐHSP. 17. Văn Nh Cơng – Trần Văn Hạo – Ngơ Thúc Lanh (2000), Tài liệu hớng
dẫn giảng dạy tốn 10 11 12– – , NXB Giáo dục, Hà Nội. 18. V.I. Lênin tồn tập (2005), NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội.
19. Nguyễn Hải Châu – Phạm Đức Quang – Nguyễn Thế Thạch – Nguyễn Chung Tứ – Trần Vui (2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THPT, NXB Giáo dục.
20. Trần Văn Hạo (chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy – Trần Đức Huyên – Lê Văn Tiến – Lê Thị Thiên Hơng (2006), Tài liệu chủ đề sự chọn bám sát chơng trình chuẩn Tốn 10– (dùng cho giáo viên), NXB Giáo dục.
21. Văn Nh Cơng – Nguyễn Duy Đoan - Đồn Quỳnh - Đặng Hùng Thắng (2006), Tài liệu bám sát chơng trình nâng cao Tốn 10– (dùng cho giáo viên), NXB Giáo dục.
22. Tần Văn Hạo (tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (chủ biên) – Nguyễn Văn Đồn – Trần Đức Huyên (2006), Hình học 10, NXB Giáo dục.
23. Đồn Quỳnh (tổng chủ biên) – Văn Nh Cơng (chủ biên) – Phạm Vũ Khuê - Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao (sách giáo viên), NXB Giáo dục. 24. Bùi Văn Nghị – Vơng Dơng Minh – Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu bồi d-
ỡng thờng xuyên giáo viên THPT chu kỳ 3 (2004 – 2007), Viện Nghiên
cứu s phạm.
25. Đào Văn Trung (2004), Làm thế nào để học tốt tốn phổ thơng, NXB ĐHQG Hà Nội.
26. Phạm Ngọc Bảo (1995), Phát triển tính tích cực, tính tự lực của học sinh trong quá trình dạy học, Bộ giáo dục và đào tạo – Vụ giáo viên.