c. Định hướng khái quát chương trình hoá
2.3.4. Bài tập về tính tương đối của chuyển động
Học sinh gặp nhiều khó khăn khi tự lực giải quyết dạng bài tập về tính tương đối của chuyển động. Khó khăn lớn nhất chính là việc chọ hệ quy chiếu và việc áp dụng công thức cộng vận tốc, do đó dễ dẫn đến bế tắc và sai lầm khi giải.
Bài tập 22: Ngồi trên một toa xe lửa đang chuyển động đều với vận tốc 17,32m/s.
Một hành khách thấy các giọt mưa vạch trên cửa kính những đường thẳng nghiêng 300 so với phương thẳng đứng.
Tính vận tốc rơi của giọt mưa (coi rơi thẳng đều theo hướng thẳng đứng). Lấy 3 1,732= .
Bài toán này cho chúng ta thấy rằng, để học sinh tự lực tìm kiếm lời giải các em phải thực hiện một loạt các thao tác tư duy như; liên hệ thực tiễn, huy động kiến thức về tính tương đối của chuyển động, huy động kiến thức toán học về hệ thức lượng trong tam giác. Nhưng để thực hiện những hoạt động này không phải đơn giản đối với HS. Vấn đề khó khăn đối với các em ở đây chính là việc chọn hệ quy chiếu và xác định các đại lượng vận tốc với các hệ quy chiếu khác nhau. Vì vậy trong quá trình truyền thụ kiến thức cho học sinh giáo viên phải không tiếc thời gian nhấn mạnh hệ quy chiếu và cách xác định vận tốc với các hệ quy chiếu khác nhau.
Trở lại bài toán, một số HS bằng quá trình huy động kiến thức và liên tưởng có thể xác định được:
- Chọn hệ quy chiếu mặt đất. Và xác định được:
- Vận tốc của giọt mưa đối với đất: v10
- Vận tốc của tàu đối với đất: v20
- Vận tốc của giọt mưa đối với tàu: v12
12 10 02
v =v +v
uur uur uur
Cụ thể hoá:vuur12 =vuur10 + -( v )uur20
Bằng việc huy động kiến thức toán học:
0 20 10 10 v tg30 v 10 3 v 30m / s 3 3 = ⇒ = =
Bài 23: Một ô tô chạy với vận tốc 50 km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng
đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng một góc 60o.
a. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô. b. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất.
Để HS đạt hiểu quả cao trong quá trình tự lực giải bài toán. Giáo viên có thể định hướng:
- Bài toán cho ta biết những đại lượng nào?
Bằng hoạt động huy động kiến thức và liên tưởng, các em có thể xác định được yêu cầu của câu a.
- Vectơ vur1
là vận tốc của xe đối với đất, có độ lớn bằng 50 km/h. - Vectơ vuur2
là vận tốc của giọt mưa đối với ô tô. - Vectơ vuur3
là vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất.
- Em hãy mô tả bài toán bằng sơ đồ vận tốc.
a. Sơ đồ vận tốc của giọt mưa đối với xe cho trên. (Hình 11)
- Từ sơ đồ vận tốc, vận tốc v2 của giọt mưa
V1020 20 v −r V10 300 V10 20 vr Hình 10 600 vuur2 1 vur 3 vuur Hình 11
đối với ô tô được xác định như thế nào? Theo sơ đồ, ta có: 0 1 2 v sin 60 v = . Từ đó tính được v2 = 57,73 km/h.
- Từ sơ đồ, vận tốc v3 của giọt mưa đối với đất được xác định như thế nào?
b. Tương tự, từ sơ đồ vận tốc ta có: 0 1 3 v tan 60 v = v3 = 1 0 v 28,87km / h. tan 60 =
Bài tập 24: Một chiếc tàu thuỷ chuyển động thẳng đều trên sông với vận tốc v1 = 35km/h. Gặp đoàn xa lan dài 250m đi ngược chiều với vận tốc v2 = 20km/h. Trên boong tàu có một người thuỷ thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3 = 5km/h. Hỏi người đó thấy xà lan đi qua mặt mình trong bao lâu.
Rõ ràng với bài toán này, HS gặp nhiều khó khăn khi tự lực giải quyết. Vì vậy, vai trò các câu hỏi định hướng của giáo viên có ý nghĩa tiền định cho các hoạt động nhận thức của học sinh khi giải bài tập.
Giáo viên có thể đặt ra những câu hỏi như:
- Vận tốc v1, v2, v3 trong bài toán được xác định trong những hệ quy chiếu nào? - Để xác định thời gian đoàn xà lan chuyển động qua mặt người thuỷ thủ trong bao lâu ta cần phải xác định được đại lượng nào?
- Em hãy cho biết, vận tốc nào là vận tốc tương đối, vận tốc nào là vận tốc kéo theo, vận tốc nào là vận tốc tuyệt đối đối với bài toán này?
Bằng sự liên tưởng thực tế của HS, hoạt động mà ta chờ đợi ở các em để có thể có câu trả lời:
Là vận tốc tương đối của xà lan đối với người thuỷ thủ v32.
Tiếp tục quá trình hoạt động của các em, giáo viên có thể dẫn dắt tiếp quá trình hoạt động trí tuệ của học sinh bằng câu hỏi.
Đến đây, các em liên tưởng tới ngay công thức cộng vận tốc và huy động kiến thức về cộng vận tốc; 32 31 12 v =v +v (1) r r r Với: 12 10 02 10 20 v v v v v = + = − r r r r r (2)
Giáo viên có thể nhắc lại. Trong đó 1, 2, 3, 0 lần lượt chỉ tàu, xà lan, thuỷ thủ,
nước.
Với: v31 = v3 = 5km/h. v10 = v1 = 35km/h. v20 = v2 = 20km/h.
Ở đây, giáo viên có thể nhấn mạnh cho các em cách chọn chiều dương của trục toạ độ để xác định các đại lượng.
Chiều dương là chiều chuyển động của tàu thuỷ (theo vectơ vr10
).
Bằng sự định hướng và suy luận logic các em có thể xác định được. Từ (1) và (2) ta có: v12 = v10 + v20 (vì v , vr r20 31 cùng hướng với vr10 và vr12 ngược hướng). v12 = v10 + v20 = 55km v32 = v12 + v31 = 50km (vì v12 > v31) Vậy: = = −3 = 32 1 0,250 t = 5.10 (h) 18s v 50
Bài tập 25: Một người đang ngồi trên ôtô tải chuyển động đều với vận tốc 5m/s thì
nhìn thấy một ôtô du lịch ở phía trước cách xe mình 300m và chuyển động ngược chiều. Sau 20 giây hai xe gặp nhau.
a. Tính vận tốc của ôtô du lịch so với mặt đường.
b. Sau khi gặp nhau 30 giây hai xe cách nhau bao nhiêu và cách chỗ gặp nhau bao nhiêu.
- Người ngồi trên xe tải thấy xe mình có chuyển động không? còn xe du lịch chuyển động như thế nào?
- Nếu chọn trục toạ độ trùng với chiều chuyển động của xe tải, vận tốc của xe tải bằng 5m/s là vận tốc so với hệ quy chiếu nào?
- Ta có thể xác định được vận tốc của xe du lịch đối với xe tải hay không và xác định như thế nào?
Qua định hướng của giáo viên các em có thể xác định được: Nếu xe tải gọi là xe (1), xe du lịch là xe (2) thì
= =
21
300
v 15m / s
20
Giáo viên có thể định hướng tiếp cho các hoạt động giải bài tập của HS:
- Ta có thể xác định vận tốc của xe du lịch đối với mặt đường như thế nào?
Bằng hoạt động liên tưởng và huy động kiến thức về cộng vận tốc các em có thể xác định được: = + r r r 13 12 23 v v v Trong đó r 23 v là vận tốc (2) so với mặt đường. ⇒v23 =v13−v12 =v13+v21 Vì r 12 v ngược với r 21 v
⇒v23 = 5 – 15 = -10m/s (dấu (-) chứng tỏ xe du lịch ngược hướng với xe tải mà ta chọn làm trục toạ độ).
- Chọn gốc thời gian là lúc người ngồi trên xe tải trông thấy xe du lịch, hãy viết PTCĐ của hai xe?
Trả lời câu hỏi, HS có thể viết được phương trình của hai xe: x1 = 5t
x2 = 300 – 10t
Đến đây, yêu cầu còn lại của bài toán là, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau là vấn đề quen thuộc đối với các em. Nhưng xác định khoảng cách của hai xe sau 30 giây là một vấn đề không dễ đối với nhiều HS, trong việc xác định thời gian kể từ gốc thời gian t = 0.
Vì vậy, việc định hướng của giáo để dẫn dắt các em tiếp tục các hoạt động, thao tác tư duy của mình là rất quan trọng:
- Thời gian kể từ lúc người ngồi trong xe tải thấy xe du lịch đến khi 30 giây sau khi hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?
Lúc này, việc xác định thời gian đối với các em trở nên dễ dàng hơn: t = 20 + 30 = 50s
Và xác định khoảng cách giữa hai xe cũng trở nên đơn giản hơn nhiều: = 1 − 2 = − + =
d x x 5t 300 10t 450m
Đối với HS, việc viết phương trình chuyển động của các vật để thoả mãn yêu cầu bài toán không phải là vấn đề khó, khó khăn mà nhiều HS thường gặp phải, chính là việc xác định các đại lượng biểu diễn chuyển động, cũng như dấu của chúng. Vì vậy việc giải bài toán tổng quát hay mở rộng bài toán, khái quát hoá bài toán là rất cần thiết cho việc giải toán Vật lý và tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS.
Bài tập 26: Một phi công muốn máy bay của mình bay về hướng Tây trong khi gió
thổi về hướng Nam với vận tốc 50 km/h. Biết rằng khi không có gió, vận tốc của máy bay là 200 km/h.
a. Hỏi phi công đó phải lái máy bay theo hướng nào? b. Khi đó vận tốc của máy bay so với mặt đất là bao nhiêu?
Thực tế, khó khăn lớn nhất đối với HS là việc xác định hệ quy chiếu và vectơ vận tốc đối với các hệ quy chiếu. Vì vậy, các em sẽ gặp nhiều khó khăn khi giải quyết. Để đáp ứng yêu cầu câu a), GV có thể định hướng:
- Nếu vur1
là vận tốc của máy bay, vuur2
là vận tốc của gió. vur1
,vuur2
trong bài toán được xác định trong những hệ quy chiếu nào?
- Để máy bay đúng hướng thì vận tốc của máy bay lúc này là vr
phải thoã mãn điều kiện nào?
- Em hãy vẽ sơ đồ vận tốc đối với bài toán.
Từ câu hỏi định hướng của GV, HS xác định được: a. vur1
là vận tốc của máy bay so với v1 a
ur
2vuur vuur
vr
mặt đất, theo hướng cần xác định (giá trị của 1 v ur bằng 200 km/h); vuur2 là vận tốc của gió so với mặt đất, theo hướng Nam.
Hướng bay thoả mãn công thức tổng hợp các vectơ vận tốc như sau:
1 2
vr= +vur uurv
Trong đó vr là vận tốc của máy bay có hướng Tây, là vận tốc tổng hợp. Sơ đồ vận tốc như hình vẽ (Hình 12).
- Từ sơ đồ vận tốc, em hãy xác định hướng của máy bay mà người phi công phải lái so với hướng cần bay?
Lúc này, các em xác định được hướng bay mà người phi công cần lái là hương Tây – Bắc và lệch so với hướng Tây góc a:
0 2 1 v 50 sin 0,25; 14, 48 v 200 a = = = a =
Và xác định được vận tốc của máy bay lúc này. b. Ta có: 2 2 2 2 2 1 2 v =v - v =200 - 50 m v 193,65 s =
Bài 27. Ô tô A chạy thẳng về hướng Tây với vận tốc 40 km/h. Ô tô B chạy thẳng về
hướng Bắc với vận tốc 60 km/h. Hãy xác định vận tốc của ô tô B đối với người ngồi trên ô tô A.
Bài toán này yêu cầu HS huy động kiến thức tổng quát về tính tương đối của chuyển động và cộng vận tốc. Nếu HS bế tắc, GV có thể định hướng:
- Ta chọn hệ trục như thế nào đối với bài toán?
- Khi đó toạ độ của vectơ vận tốc ô tô A và ô tô B bằng bao nhiêu? - Vận tốc của xe B đối với xe A được xác định bằng biểu thức nào? - Toạ độ của vectơ vận tốc giữa ô tô B đối ô tô A bằng bao nhiêu?
Qua hệ thống câu hỏi định hướng của GV, các em có thể tự lực đáp ứng yêu cầu của bài toán như:
Chọn hệ trục toạ độ gắn với mặt đất có trục Ox theo hướng Tây - Đông, trục Oy theo hướng Nam – Bắc.
Vectơ vận tốc của xe A có tộa độ là vuuurAO = -( 40;0); vectơ vận tốc của xe B có toạ độ là vuuurBO =(0;60).
Vận tốc vuuurBA
của xe B đối với xe A được tính theo công thức cộng vận tốc:
BA BO OA
v =v +v
uuur uuur uuur
Ta có: vuuurOA =- vuuurAO =(40;0) Vậy, vận tôc vuuurBA
có các toạ độ sau:
BA
v
uuur
= (40 ; 60) Độ lớn, phương chiều của vuuurBA
:
vBA = 72,11 km/h, hướng Đông – Bắc làm một góc 56,30 so với hướng Đông.
2.4. Kết luận chương 2
Trong chương này, chúng tôi đã lựa chọn, xây dựng hệ thống bài tập để tổ chức hoạt động học giải bài tập Vật lý, góp phần tích cực hoá hoạt động nhận thức, rèn luyện kỹ năng của HS theo hướng tích cực hoá nhận thức.
Ngoài ra trong chương này chúng tôi đã nêu ra một số dạng hoạt động cần thiết trong quá trình nhận thức và các hình thức dẫn dắt tương ứng để HS phối hợp, tiến hành có hiệu quả trong việc giải bài tập Vật lý.
Đối với mỗi bài tập cụ thể, đều có một số câu hỏi định hướng giúp HS khi họ bế tắc trong tiến trình giải bài tập. Qua đó HS hình thành angôrit giải bài tập cơ bản phần Động học chất điểm.
Chương 3