c. Định hướng khái quát chương trình hoá
2.3.3. Bài tập về vật chuyển động tròn đều
Bài tập 18: Một bánh xe quay quanh trục với vận tốc góc ω. Đồ thị nào sau đây mô tả đúng gia tốc hướng tâm theo khoảng cách đến tâm quay (R)?
Với bài toán trên, ta chờ đợi ở các em sử dụng công thức về mối liên hệ giữa gia tốc hướng tâm, vận tốc góc và bán kính quỹ đạo:
2 2 2 v a R R = = ω Bằng suy luận HS xác định được:
O O O O
a a a a
R R R R
(A) (B) (C) (D)
const
ω = , a = (const).R và lựa chọn đáp án đúng (B).
Nếu HS bế tắc trong quá trình suy luận hoặc lựa chọn đáp án sai, GV có thể định hướng:
- Em hãy nêu mối liên hệ giữa gia tốc hướng tâm vận tốc góc và bán kính? - Vận tốc góc không đổi gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào đại lượng nào? - Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa gia tốc hướng tâm và bán kính có dạng như thế nào?
Bài tập 19: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính 5 cm. Tốc độ
góc của nó không đổi, bằng 4,7 rad/s. a. Vẽ quỹ đạo của nó.
b. Tính tần số và chu kì quay của nó.
c. Tính tốc độ dài và biểu diễn vectơ vận tốc dài tại hai điểm trên quỹ đạo
cách nhau 1
4 chu kì.
Bài toán yêu cầu HS huy động kiến thức cơ bản về vật chuyển động thẳng đều như:
Chu kỳ, tần số, tốc độ dài và vectơ vận tốc dài để thoả mãn yêu cầu của bài toán. a. Hình vẽ 9. b. f 4,7 0,75s 1 2 2.3,14 − ω = = = π 1 T 1,33s. f = = c. v r 5.4,7 23,5cm s = ω = =
Nếu HS bế tắc trong quá trình giải, GV có thể định hướng:
- Chuyển động của chất điểm là dạng chuyển động gì? - Tần số và chu kì được xác định bằng biểu thức nào?
- Trong chuyển động tròn đều, tốc độ dài được xác định như thế nào? vectơ vận tốc dài có phương như thế nào với quỹ đạo chuyển động?
O
vr
Bài tập 20: Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4 m.
Biết rằng nó đi được 5 vòng trong một giây. Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó.
Bài toán yêu cầu HS huy động kiến thức về gia tốc của vật chuyển động tròn đều, đồng thời rèn luyện kỹ năng đổi đơn vị cho HS.
Có thể mô tả lời giải của bài toán như sau:
Tốc độ góc: ω = 5vòng/s = 5.2πrad/s = 10πrad/s. Tốc độ dài: v r= ω =0, 4.10π = π4 m / s 12,56m / s= .
Gia tốc: 2 2 2
a r= ω =0, 4.(10 )π ≈394, 4m / s , hướng vào tâm đường tròn.
Nếu HS bế tắc trong quá trình suy luận để thoả mãn yêu cầu của bài toán, GV có thể định hướng :
- Bài toán cho ta biết trước những đại lượng nào ?
- Biểu thức nào biểu diễn mối liên hệ giữa tốc độ dài, bán kính và vận tốc góc ω? - Biểu thức nào biểu diễn mối liên hệ giữa gia tốc, bán kính và vận tốc góc ω?
Bài tập 21: Có một viên bi được buộc vào một đầu của sợi dây không dãn, có chiều
dài biết trước. Cầm đầu dây còn lại quay chậm, đều. Làm thí nghiệm xác định gia tốc hướng tâm của viên bi. Thiết bị gồm có sợi dây, viên bi và đồng hồ bấm giây.
Bài tập thí nghiệm là một phương tiện hữu hiệu trong quá trình tích cực hoá hoạt động nhận thức và khả năng sáng tạo của HS. Tuy nhiên, HS sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi tự lực giải những bài tập thí nghiệm. Vì vậy, sự định hướng của GV có ý nghĩa quan trọng đối với khả năng tư duy sáng tạo của HS.
GV có thể đặt câu hỏi định hướng:
Đồng hồ có liên quan gì tới xác định gia tốc hướng tâm của viên bi?
Với câu hỏi này, cái mà chúng ta chờ đợi sự sáng tạo, khả năng liên tưởng và huy động kiến thức của HS xác định được:
Số vòng quay n của viên bi trong một giây bằng cách bấm đồng hồ và đếm số vòng quay.
Khi xác định được số vòng quay của viên bi trong một giây, HS sẽ xác định ngay được vận tốc góc ω. Trong trường hợp HS gặp bế tắc, GV có thể định hướng tiếp:
Biết n, xác định được đại lượng nào liên quan tới gia tốc?
Học sinh xác định được: ω = π2 n
Và xác định được gia tốc hướng tâm: a R= ω2
Rõ ràng, với bài toán này yêu cầu HS phải có khả năng khái quát hoá cao, nắm rõ bản chất và các đại lượng liên quan tới gia tốc hướng tâm:
2 2 2 2 n v a R R ω = π = = ω