Với ảnh đầu vào là ảnh xỏm, thỡ ta cú thể xử lý phõn đoạn ảnh bằng cỏc ngƣỡng của ảnh. Trong hỡnh ảnh mỗi điểm ảnh cú giỏ trị xỏm riờng, giỏ trị này đƣợc giới hạn trong khoảng 0 tới 255. Vỡ vậy ta cú thể thụng qua lƣợc đồ màu để lựa chọn cỏc mức xỏm thớch hợp. Khi chuyển sang ảnh nhị phõn cỏc điểm ảnh cú giỏ trị lơn hơn ngƣỡng này đều đƣợc gỏn là 255 hoặc nếu khụng thỡ sẽ đƣợc gỏn là 0. ngƣợc lại những điểm ảnh nào cú giỏ trị nằm trong ngƣỡng đều đƣợc đặt là 1, những điểm ảnh này là điểm ảnh cấu thành đối tƣợng trong ảnh nhị phõn.
Trong ảnh nhị phõn, đối tƣợng đƣợc cấu thành bởi cỏc điểm ảnh liờn thụng cú giỏ trị là 1, xột một vớ dụở hỡnh 2.16 cú 9 điểm ảnh dọc, 9 điểm ảnh ngang. Những điểm ảnh tạo nờn biờn là những điểm ảnh thuộc đối tƣợng đú nhƣng trong 8 điểm lõn cận phải cú ớt nhất một điểm ảnh cú giỏ trị là 0.
Biờn của tập hợp A phụ thuộc vào kớch thƣớc của phần tử cấu trỳc. Độ dày của đƣờng viền bao quanh đối tƣợng phụ thuộc vào kớch thƣớc của phần từ cấu trỳc. Vớ dụ, nếu một phần tử cấu trỳc cú kớch thƣớc 3x3 sinh ra độ dày đƣờng viền là 1 thỡ với phần tử cấu trỳc cú kớch thƣớc 5x5 sẽ sinh ra đƣờng viền của đối tƣợng cú độ dày là 3.
Khi đú, biờn của tập hợp A, ký hiệu là A, đƣợc xỏc định bởi cụng thức:
Hỡnh 2.16: Quỏ trỡnh tỡm biờn của đối tƣợng trờn ảnh nhị phõn.