Ta cú thể hỡnh dung bao lồi của một đối tƣợng giống nhƣ một dải băng cao su bao quanh đối tƣợng. Vỡ thế dải băng cao su này đƣợc căng qua cỏc phần lừm theo cỏc viền lồi của đối tƣợng. Kết quả là tạo ra một hỡnh dạng đối tƣợng khụng cú đoạn nào bị lừm. Bao lồi cú thể đƣợc biến đổi bởi phộp toỏn Hit-or-Miss với 4 phần tử cấu trỳc luõn phiờn quay 900. Cho A là một ảnh nhị phõn và phần tử cấu trỳc Bi với i=1,2,3,4, khi đú ta cú 4 phần tử cấu trỳc tƣơng ứng nhƣ sau:
(1.36) Trong cỏc phần tử cấu trỳc trờn những phần tử đƣợc đỏnh dấu là những phần tử khụng cần quan tõm. Đầu tiờn cho 0i
X A, sau đú lặp đi lặp lại thuật toỏn
theo cụng thức sau:
Xki (X s* B)A, i=1,2,3,4 và k=1,2,3…k-1 (1.37) Khi Xki Xki1 tức là chỳng đồng quy (converge) thỡ quỏ trỡnh xử lý dừng lại và đặt i i
conv
D X , Khi đú bao lồi của A sẽ là:
4 1 ( ) i i C A D , (1.38)
Núi cỏch khỏc, thuật toỏn sẽ thực hiện phộp biến đổi Hit-or-Miss giữa tập hợp
A với phần tử cấu trỳc B1 trờn toàn bộ đối tƣợng cho đến khi đối tƣợng khụng cú gỡ thay đổi nữa thỡ dừng lại và đặt i i
conv
D X , sau đú hợp tập hợp A với kết quả i D , quỏ trỡnh này sẽ đƣợc thực hiện lần lƣợt với 2 3 4
, ,
B B B . Cuối cựng hợp của 4 tập i D cho ta bao lồi của A.
Xột vớ dụ trong một chu trỡnh xử lý ảnh sử dụng phộp bao lồi (Hỡnh 2.19). Với tập hợp A là tập hợp cỏc phần tử tạo lờn một đối tƣợng trong ảnh, Ac là phần bự của tập hợp A. B là phần tử cấu trỳc gồm cú B1, và B2.
Hỡnh 2.19: Một quỏ trỡnh trong phộp bao lồi.
Vớ dụtrờn cho thấy một chu trỡnh trong quỏ trỡnh thực hiện phộp bao lồi đối với đối tƣợng trong ảnh. Quỏ trỡnh này sẽ đƣợc lặp đi lặp lại lần lƣợt với cỏc phần tử cấu trỳc khỏc nhau (1.37). Khi thuật toỏn kết thỳc, tất cả cỏc chỗ bị lừm hay thiếu hụt chi tiết sẽ đƣợc làm đầy. Xột một vớ dụtổng quỏt từ vớ dụtrong hỡnh 2.19,
Hỡnh 2.20: Phộp bao lồi đối với đối tƣợng trong ảnh.