2. Ngày hồn thành đồ ỏn: / /20
3.2.2.Kờnh CDMA bất đồng bộ
Lời giải từ (3.2.19) là: (3.2.21)
Ở đõy ma trận (K L) chớnh là phộp biến đổi nghịch đảo Moore-Penrose của S. Và ma trận tương quan R lỳc này sẽ là:
Cỏch giải này tương đương với:
(3.2.22) Vỡ vậy, bằng cỏch giải bài toỏn cực tiểu bỡnh phương ta cú được bộ giải tương quan cho trường hợp ma trận tương quan chộo là duy nhất.
3.2.2. Kờnh CDMA bất đồng bộ
Giống với kờnh đồng bộ, ta cú thể tỡm biến đổi tuyến tớnh bao hàm mức ngưỡng của bit vào nếu = 0.Ta tiến hành nghịch đảo hàm biến đổi kờnh rời rạc theo thời gian:
(3.2.23) Điều này dẫn đến bộ tỏch súng được biểu diễn ở ( Hỡnh 3.6)
Trong trường hợp 2 user, ta cú:
(3.2.24)
(3.2.25)
Phương trỡnh (3.2.25) tương ứng với cấu trỳc tổng quỏt hàm chuyển đổi ma trận
như là tớch của hàm chuyển đổi vụ hướng với hàm chuyển đổi ma trận adj S(z). Tồn bộ adj S(z) khụng chứa mẫu số, chỳng là những đa thức dương hay õm theo z. Ta cú thể thấy thao tỏc nhõn những vector ngừ ra bộ lọc thớch nghi bởi ma trận adj S(z) như là sự loại bỏ giao thoa từ cỏc user khỏc. Tuy nhiờn giao thoa liờn kớ tự giữa những kớ tự khụng giao thoa phớa trƣớc của cựng user. Vớ dụ trong trường hợp 2 user trước khi nhõn ngừ ra bộ lọc thớch nghi bởi:
(3.2.26)
Mang lại ở user thứ i cho cả k = 1 và k=2:
(3.2.27) Lưu ý rằng những ngừ ra bộ lọc thớch nghi của những bit đú chồng chập với bị làm xấu đi bởi những bit . Vỡ thế, mục đớch của hàm chuyển đổi vụ hướng là để hoạt động như bộ cõn bằng zero, đú là một bộ lọc tuyến tớnh vụ hướng cú hàm chuyển đổi là nghịch đảo của hàm chuyển đổi đơn kờnh tương đương:
(3.2.2) Sự thực hiện ổn định của tồn tại nếu det S(z) khụng cú zero trong chu kỡ đơn vị:
(3.2.29) Với mọi
Lỳc này tương đương với