time Giá trị lu l-
4.3.1.1. Bộ điều chỉnh PID lý tưởng
Luật điều chỉnh PID tớnh toỏn đưa ra tớn hiệu điều khiển dựa theo ba thành phần. Thành phần tỷ lệ P hay cũn gọi là tỏc động tỷ lệ (proportional action), thành phần tớch phõn I hay cũn gọi là tỏc động tớch phõn (integral action, resets action) và thành phần vi phõn D hay cũn gọi là tỏc động vi phõn (derivative action).
Luật PID lý tưởng cú dạng:
Trong đú:
K: hệ số khuếch đại hay hệ số tỷ lệ (controller gain) Ti: thời gian tớch gian (integral time)
Td: thời gian vi phõn (derivative time) e(t): sai lệch điều khiển e(t)=r(t)-y(t)
Trong thực tế cỏc bộ điều khiển trong cụng nghiệp cú thể sử dụng từng thành phần một cỏch riờng rẽ hoặc phối hợp với nhau. Trong cụng nghiệp đa phần sử dụng bộ điều khiển theo luật PI.
• Tỏc động tỷ lệ P (proportional action)
Bộ điều chỉnh tỷ lệ đưa ra tớn hiệu điều khiển tỷ lệ với giỏ trị tức thời của tớn hiệu sai lệch:
up(t)=Ke(t)+ub
Độ dịch chuyển up (bias) là một hằng số biểu hiện giỏ trị đầu ra của bộ điều khiển (trong trường hợp sai lệch điều khiển bằng 0). Sai lệch điều khiển càng lớn thỡ tỏc động điều khiển cũng càng lớn và ngược lại. Luật điều khiển tỷ lệ tỏc động nhanh và tức thời, cú tỏc dụng cải thiện đỏp ứng của hệ thống và vỡ vậy nú cú vai trũ chớnh trong giai đoạn đầu của quỏ trỡnh quỏ độ. Tuy nhiờn tỏc động tỷ lệ cũng gõy ra đỏp ứng khụng mong muốn với ảnh hưởng của nhiễu đo tức thời.
Hệ số khuếch đại K cú thể chọn giỏ trị õm hoặc dương tựy theo yờu cầu cụ thể của bài toỏn và tựy theo đặc tớnh tỏc động của cảm biến và van điều khiển. Giỏ trị K õm tương ứng với tỏc động thuận (direct acting), tức là tớn hiệu điều khiển sẽ tăng khi giỏ trị đầu ra quỏ trỡnh tăng và ngược lại. Với giỏ trị K dương, bộ điều khiển sẽ cú tỏc động ngược (reverse acting), tức là tớn hiệu điều khiển sẽ tăng khi giỏ trị đầu ra quỏ trỡnh giảm và ngược lại.
• Tỏc động tớch phõn I (integral action)
Tỏc động tớch phõn đưa ra tớn hiệu điều khiển tỷ lệ với tớch lũy (tổng cộng dồn) của sai lệch e(t)
Với u(0) là giỏ trị của tớn hiệu điều khiển khi t=0 (khi khởi động). Tỏc động tớch phõn cú tỏc động triệt tiờu sai lệch tĩnh. Tỏc động tớch phõn đỏp ứng chậm so với sự thay đổi của sai lệch tĩnh. Tỏc động tớch phõn đỏp ứng chậm so với sự thay đổi của sai lệch e(t), do vậy nú cũn gọi là chế độ chậm (slow mode). Thụng thường tỏc động tớch phõn làm xấu đặc tớnh động học của hệ thống, vớ dụ làm hệ thống dao động hơn hoặc thậm chớ tới mất ổn định. Đõy chớnh là vấn đề cần cõn nhắc giữa đỏp ứng động học và chất lượng trạng thỏi xỏc lập. Trong trường hợp bản thõn quỏ trỡnh đó cú đặc tớnh tớch phõn thỡ thành phần tớch phõn của bộ điều khiển sẽ trở nờn khụng cần thiết.
• Tỏc đụng vi phõn D (derivative action)
Tỏc động vi phõn lại cú tỏc động ngược lại với tỏc động tớch phõn. Tớn hiệu điều khiển đưa ra tỷ lệ với sự thay đổi của sai lệch e(t), hay đạo hàm của tớn hiệu sai lệch theo thời gian. Vậy khi sai lệch e(t) là một hằng số thỡ thành phần này khụng cú tỏc dụng. Luật điều khiển được mụ tả bởi:
Bản chất của tỏc động vi phõn là đoỏn trước được chiều hướng, tốc độ thay đổi của biến được điều khiển và đưa ra phản ứng thớch hợp, vỡ thế nú cú tỏc dụng cải thiện đặc tớnh động học của hệ thống. Tuy nhiờn cũng bởi khả năng đỏp ứng nhanh nờn tỏc động vi phõn quỏ nhạy cảm với nhiễu đo. Tỏc động vi phõn cũng chỉ đạt kết quả cao khi dự đoỏn tốt được sai lệch sẽ xẩy ra ở cỏc giai đoạn sau, tức là giỏ trị thời gian vi phõn Td sẽ càng phải nhỏ khi tốc độ biến thiờn sai lệch càng lớn. Trong thực tế thời gian vi phõn Td phải được chọn nhỏ hơn khỏ nhiều so với thời gian tớch phõn Tt.