* Hoạt động 1: Hình thành một cách trực quan về điểm cực trị của hàm số.
* Hoạt động 2 (Hoạt động ngôn ngữ): Khuyến khích học sinh khái quát nên khái niệm cực trị của hàm số.
* Hoạt động 3 (Hoạt động ngôn ngữ): Giúp học sinh củng cố khái niệm cực trị của hàm số.
* Hoạt động 4 (Nhận dạng và thể hiện khái niệm): Giúp học sinh củng cố khái niệm cực trị của hàm số.
Tiếp cận khái niệm
(*) GV phát phiếu số 1 cho học sinh Phiếu số 1 Hoạt động 1: Cho đồ thị hàm số y = x2 -2 f(x)=x^2-2 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Hình 2 a. Hàm số có xác định trên (-1;1) không? b. ∀ x ∈ (-1;0), so sánh f(x) và f(0)? c. ∀ x ∈ (0;1), so sánh f(x) và f(0)? d. Cho h là hằng số dương gần 0.
∀ x ∈ (0-h;0+h),x ≠ 0. so sánh f(x) và f(0)?
Khi ta nói hàm số y = f(x) đạt... tại x = 0
(*) GV tổ chức học sinh làm phiếu số 1: Học sinh làm lần lượt từng hoạt động
Phát biểu khái niệm
Hoạt động 2 (Hoạt động ngôn ngữ)
(*) GV: Vậy hàm số y = f(x) như thế nào là đạt cực tiểu tại xo? Như thế nào là đạt cực đại tại xo?
(*) HS: Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại xo nếu ∀ x ∈(xo - h; xo + h), x ≠ x0 thì f(x) > f(xo)
Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại xo nếu ∀ x ∈(xo - h; xo + h), x ≠
xo thì f(x) < f(xo)
(*) GV phát biểu chính xác khái niệm.
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên (a; b) (có thể a là -∞; b là
+∞) và điểm xo∈ (a; b).
a. Nếu tồn tại h > 0 sao cho:∀ x ∈(xo - h; xo + h), x ≠ x0, f(x) > f(xo) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm xo, f(xo) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f(x).
b. Nếu tồn tại h >0 sao cho: ∀ x∈(xo - h; xo + h), x ≠ xo, f(x) < f(xo) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm (xo, f(xo) được gọi là giá trị cực đại của hàm số f(x).
Điểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị.
Củng cố khái niệm
Hoạt động 3: (Hoạt động ngôn ngữ)
(*) GV:
Ta nói hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại xo nếu...? (*) HS:
Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại xo nếu ∀ x ∈(xo - h; xo + h), x ≠ xo
thì f(x) < f(xo)
Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại xo nếu ∀ x ∈(xo - h; xo + h), x ≠
xo thì f(x) > f(xo)