HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔ
6.4.2.Phân tích bằng đồ thị (Graphical analysis)
Để phát hiện HET người ta thường dùng các đồ thị phân tán giữa: (Xi, Yi); (Xi; ui) (Xi; ui2) và thay thế Xi bằng Yˆi với mơ hình đa biến.
Khơng cĩ HET Cĩ HET
Khơng cĩ HET Cĩ HET
Hình 6.2: Đồ thị(Xiui,) nhận biết hiện tượng HET
Khơng cĩ HET Cĩ HET
Hình 6.3: Đồ thị( Xi,ui2) nhận biết hiện tượng HET
Ví dụ : Data8-2.wf1 của Ramanathan chứa dữ liệu về tổng thu nhập cá nhân và chi tiêu cho đi lại trong nước (1993) đối với 50 tiểu bang và Thủ đơ Washington của Mỹ. Các biến trong file này là:
EXPTRAV : Chi tiêu cho đi lại tính bằng tỷđơ la (cĩ giá trị từ 0,708-42,48). INCOME : Thu nhập cá nhân tính bằng tỷđơ la (cĩ giá trị từ 9,3-683,5) POP : Dân số tính bằng triệu người (cĩ giá trị từ 0,47-31,217). Thực hiện mơ hình hồi quy đơn giản sau:
EXPTRAVi = β1 + β2 INCOMEi + ui
Dependent Variable: EXPTRAV Method: Least Squares
Date: 10/27/04 Time: 16:57 Sample: 1 51
Included observations: 51
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.498120 0.535515 0.930170 0.3568
INCOME 0.055573 0.003293 16.87558 0.0000
R-squared 0.853199 Mean dependent var 6.340706 Adjusted R-squared 0.850203 S.D. dependent var 7.538343 S.E. of regression 2.917611 Akaike info criterion 5.017834 Sum squared resid 417.1103 Schwarz criterion 5.093591 Log likelihood -125.9548 F-statistic 284.7850 Durbin-Watson stat 2.194928 Prob(F-statistic) 0.000000
Vậy: EXPTRAVi = 0,49812 + 0,055573 INCOMEi + uˆi
Để kiểm tra HET trong mơ hình hồi qui này ta sẽ vẽđồ thị sau:
Đồ thị giữa (Xi, ui) Đồ thị giữa (Xi, ui2)
Hình 6.5: Đồ thị nhận biết hiện tượng HET
Dựa vào đồ thị nĩi trên, ta cĩ thể nĩi cĩ dấu hiệu cĩ hiện tượng HET trong mơ hình.
Lưu ý: Bằng trực giác, kinh nghiệm hay đồ thị chỉ cho ta biết dấu hiệu để nhận dạng hiện tượng HET. Để cĩ kết luận chính thức về hiện tượng HET ta phải thực hiện các kiểm định phù hợp.