III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Kiểm tra bài cũ:
1. KIỂM TRA,CHỮA BÀI TẬP
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc . Nếu ·AMB=900thì quỹ tích của điểm M là gì?
-GV đưa hình vẽ bài 44 SGK lên bảng phụ ,cho HS chữa bài .
HS có thể chứng minh cách khác µ 1 I = µA1+Bµ1 µ 2 I = ¶A2+Cµ1 µ µ 1 2 I +I = Aµ1+A¶2+Bµ1+Cµ1 Hay · 900 µ µ 1350 2 B C BIC= + + =
HS2: Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC bằng 6cm (dựng hình sẵn cho bài tập 49 SGK)
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc tr.85. Nếu ·AMB=900thì quỹ tích của điểm M là đường tròn đường kính AB. - Chữa bài 44 tr86 SGK ∆ABC có µA=900; B Cµ +µ =900. ∆IBC có B¶2+C¶2= 450 ¶ ¶ 2 2 B +C = µ µ 900 2 2 2 B C+ = = 450.⇒ BIC· =1350
Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 không đổi.Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C) .
HS2 : thực hiện dựng hình
GV cho HS cả lớp dựng vào vở
- Nêu các bước dựng cụ thể. GV nhận xét cho điểm.
2.LUYỆN TẬP.
Bài 49 (tr.87SGK): Dựng ∆ABC biết: BC = 6cm,µ 0
40
A= ,đường cao AH = 4cm. GV đưa dề bài và dựng hình tạm lên bảng để HS phân tích bài toán.
* Giả sử∆ABC đã dựng được có BC = 6cm; µA=400;đường cao AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng được ngay.
H. Đỉnh A phải thỏa mãn những điều kiện gì ?
H. Vậy A là giao của những đường nào?
H. Hãy nêu cách dựng hình (ghi lại cách dựng hình trên bảng hoặc viết sẵn lên bảng phụ)
Bài 50 (tr.87SGK): (đưa đề bài lên màn hình)
GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài. a) chứng minh góc AIB không đổi . GV gợi ý : * Góc AMB bằng bao nhiêu ?
*Có MI = 2MB, hãy xác định góc AIB.
b) Tìm tập hợp điểm I
H. Có AB cố định ·AIB=26034’ không đổi, vậy điểm I nằm trên đường nào ?
- GV vẽ hai cung AmB và A’mB ( nên vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A,I,B bằng cách xác định tâm O là giao của hai đường trung trực,cung Am’B đối xứng cung AmB qua AB).
H. Điểm I có thể chuyển động trên cả hai
- Vẽ tia Bx sao cho góc CBx = 400.
- Vẽ cung tròn BmC,tâm O,bán kính OB; nằm ở nửa mp bờ BC không chứa tia Bx. - Cung BmC là cung chứa góc 400 trên đoạn
thẳng BC = 6cm.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
HS: Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc 400 và A cách BC một khoảng 4cm.
=> A phải thuộc cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A phải thuộc đường thẳng d //BC và cách BC một khoảng 4cm.
=> A là giao của cung chứa góc 400 dựng trên đoạn BC và đường thẳng d.
HS dựng hình vào vở theo hướng dẫn của giáo viên .
-HS nêu :
+Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
+Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC. +Dựng đường thẳng d // BC và cách BC một khoảng bằng 4cm; d cắt cung chứa góc tại A và A’.
Nối AB, AC.Tam giác ABC hoặc A’BC là tam giác cần dựng .
- HS: Ta có ∠AMB=90°( góc nt chắn nửa (O)). => ∠BMI =90°( kề bù với ∠AMB)
Xét ∆MBI vuông tại I => tg∠BIM =
2 1
=
MI MB
=> ∠BIM ≈26°34′ không đổi.
* Phần thuận: 4 3 26 4 3 26° ′⇒∠ ≈ ° ′ ≈
∠BIM AIM không đổi mà AB
cố định => điểm I thuộc 2 cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB .
cung này được không ?
Nếu M trùng A thì I ở vị trí nào? GV hướng dẫn nếu HS không trả lời được . Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B . H. Thiết lập bài toán đảo?
- GV hướng dẫn: lấy điểm I’ bất kỳ thuộc cung PmB hoặc P’m’B. Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại tại M’.Nối M’B ,hãy chứng minh M’I’ = 2M’B.
- GV gợi ý: góc AI’B có sđ bằng bao nhiêu ? Tang của góc AIB được xác định ntn?
H. Nêu kết luận của bài toán?
- GV nhấn mạnh : Bài toán quỹ tích phải làm 3 phần:
- phần thuận, giới hạn (nếu có) - phần đảo .
- kết luận quỹ tích .
* Nếu câu hỏi của bài toán là :điểm M nằm trên đường nào thì chỉ làm phần thuận, và giới hạn (nếu có ).
Bài 51 (tr87 SGK):
( Hình vẽ bảng phụ)
H. Bài toán cho ta biết điều gì? H. Yêu cầu c/m điều gì ?
H. Để c/m 5 điểm cùng thuộc một đường tròn ta làm ntn?
- GV gợi ý HS tính các góc: H. Hãy tính góc BHC ? H. Tính góc BIC ? H. Tính góc BOC ?
Suy ra các góc BHC ;BIC ;BOC bằng nhau và bằng 1200 và các điểm I ;O ;H thuộc cùng một nửa mp bờ BC => I ;O ;H thuộc cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC => đpcm.
- Nếu M≡A thì đường thẳng MA trở thành tiếp
tuyến với đường tròn (O). Khi đó MA cắt 2 cung chứa góc tại hai điểm P và P’ ( tức là I trùng P hoặc P’). Do đó I chỉ thuộc 2 cung PB và P’B.
* Phần đảo:
Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc cung PmB hoặc P’m’B. Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại tại M’.Nối M’B ,ta phải chứng minh M’I’ = 2M’B. Vì I’ thuộc cung chứa góc 26034’ vẽ trên đoạn AB => ∠AI′B≈26034’ .
Trong tam giác vuông BM’I có tgI’ = tg26034’ 0,5 hay ' 0,5 1
' ' 2
M B
M I = = ⇒
M’I’ = 2M’B.
* Kết luận: Vậy quỹ tích các điểm I là 2 cung chứa góc 26034’ PmB và P’mB dựng trên đoạn thẳng AB ( PP’ vuông góc với AB tại A).
HS đọc đề SGK
- Bài toán cho: H là trực tâm tam giác ABC có góc A bằng 600;
I là tâm đ.tròn nt tam giác; O là tâm đ.tròn ng.t tam giác. c/m H;I;O;B;C cùng thuộc một đường tròn
- C/m 5 điểm cùng thuộc một cung chứa góc hay c/m ∠BIC=∠BHC =∠BOC.
Giải: Kẻ các đường cao BB’ và CC’. - HS tự c/m ( BTVN)
4. Hướng dẫn về nhà
- Bài tập số 51;52 tr 87SGK,số 35;36 tr78,79 SBT. - Đọc trước bài Tứ giác nôi tiếp.
---
Ngày 01 tháng 3 năm 2009.