cii= 2 i ii ε b (2.29)
- Xác định giá trị tối −u của thông số ra:
Sau khi đã lập đ−ợc ph−ơng trình hồi quy bậc hai Y=f(x) ta có thể xác định đ−ợc giá trị cực trị của hàm Y bằng cách đạo hàm riêng đối với mỗi yếu tố và cho đạo hàm đó bằng 0 ta sẽ đ−ợc một hệ ph−ơng trình tuyến tính.
=0 ∂ ∂ i x Y (2.30) i = (1 ữ k); k là số yếu tố
Giải hệ ph−ơng trình này ta sẽ xác định đ−ợc các giá trị x1; x2; x3. Thay các giá trị này vào hàm Y ta sẽ xác định đ−ợc các giá trị cực trị của hàm đó.
2.2.3. Ph−ơng pháp nghiên cứu tối −u tổng quát
Sau khi xác định đ−ợc mô hình toán của các hàm thành phần Yj (j=1ữp; p là số hàm thành phần). Ta tiến hành giải tối −u tổng quát theo ph−ơng pháp của E.Harrington gồm các b−ớc sau: [7] [9].
Đồng nhất hoá các hàm Yj, do các hàm thành phần có các thứ nguyên khác nhau hàm Y1 có thứ nguyên là %, hàm Y2 có thứ nguyên là kwh/tấn. Nên phải đồng nhất các hàm Yj chuyển chúng sang dạng đặc tr−ng gọi là “hàm mong muốn” thành phần dj=f(Yj), dj là đại l−ợng không số đo và biến đổi trong khoảng từ 0 ữ 1, dj=1 khi Yj có giá trị tốt nhất. Các “hàm mong muốn” thành phần dj đ−ợc thành lập theo công thức sau:
dj = exp[-exp(-Yj)] (2.31) Yj’= m Y Y Y Y jmin(max) j0 jmin(max) j − − (2.32)
Yj min(max)- Giá trị thực nghiệm của hàm Yj khi dj=0,37 Yj0- Giá trị tốt nhất của hàm mong muốnYj
33
Trong tr−ờng hợp nghiên cứu của đề tài các hàm Yj là đại l−ợng bị chặn một phía Yj < Yj max đồ thị hàm mong muốn thành phần dj=f(Yj), khi Yj bị chặn một phía.
Hình 2.2. Đồ thị hàm mong muốn khi Yj bị chặn một phía
- Lập hàm mong muốn tổng quát
Sau khi đã có hàm thành phần dj t−ơng ứng với Yj ta lập hàm mong muốn tổng quát D d−ới dạng tính theo công thức sau:
D=p j p 1 j d Π = (2.33)
Nh− vậy, dựa vào số liệu thí nghiệm của các hàm thành phần Yj ta xác định đ−ợc giá trị “hàm mong muốn” thành phần dj và giá trị “hàm mong muốn” tổng quát D cho từng thí nghiệm của ma trận. Lúc này hàm D đ−ợc coi nh− một hàm hồi quy nào đó, việc xác định mô hình toán, kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy, kiểm tra tính thích ứng của mô hình toán hàm D đ−ợc xác định t−ơng tự nh− khi xác định cho các hàm thành phần Yj.
Ta nhận thấy các hàm Yj có thể có cực trị ng−ợc nhau trong khoảng nghiên cứu của các yếu tố xi. Sau khi đồng nhất hoá các hàm dj theo công thức (2.28) thì tất cả các hàm dj đều là những hàm có giá trị cực đại và bị chặn một phía bởi vì dj <1. Từ đó ta rút ra hàm D tính theo công thức (2.33) cũng là hàm có giá trị cực đại và bị chặn một bên bởi 1.
Sau khi xác định đ−ợc mô hình toán của hàm D, ta cũng tiến hành giải tối −u t−ơng tự nh− tìm cực trị đối với các hàm thành phầnYj. Kết quả giải tối −u tổng quát đã xác định đ−ợc giá trị tối −u chung cả các yếu tố vào cho tát cả các thông số ra. Thay giá trị tối −u này vào các hàm thành phần Yj , ta xác định đ−ợc giá trị tối −u tổng quát của các thông số ra.
34
2.3. Ph−ơng pháp xác định các thông số của quá trình cắt thái 2.3.1. Ph−ơng pháp xác định chi phí năng l−ợng riêng (Nr)
Mức tiêu thụ năng l−ợng riêng đ−ợc xác định bằng ph−ơng pháp đo thông th−ờng. Dùng công tơ điện để đo điện năng tiêu thụ trong 1 lần thí nghiệm, oát kế để xác định công suất cần thiết các đồng hồ đo điện, vôn kế, ampe kế, cosϕ…
Các chỉ số này cho phép xác định điện áp và dòng điện, tính toán điện năng tiêu thụ để đối chiếu với công tơ điện và oát kế. Do vậy sau mỗi lần thí nghiệm các giá trị trung bình của các mức tiêu thụ điện năng riêng mà chúng tôi đo đ−ợc có sai số rất bé để đảm bảo độ tin cậy.
Dùng đồng hồ bấm giây để xác định thời gian lấy mẫu trong quá trình thí nghiệm, q (kg) khối l−ợng một mẫu. Sau mỗi lần lấy mẫu thí nghiệm ta đếm đ−ợc số vòng quay của công tơ nct . Thời gian là t (phút).
Mức tiêu thụ điên năng riêng là: q n N ct r 1000.240. . 60 = (kWh/tấn) (2.34)
2.3.2. Ph−ơng pháp xác định chất l−ợng của sản phẩm thái.
Theo TCVN - 4783- 89 qui định về chất l−ợng thức ăn thô xanh cho gia súc về kích th−ớc, độ dập, màu sắc, mùi vị … và yêu cầu thực tế của các cơ sở chăn nuôi gia súc thì việc đánh giá chất l−ợng của sản phẩm thái đ−ợc đặc tr−ng bởi hai yếu tố là chiều dài đoạn thái và độ đồng đều của sản phẩm thái.
Đối với một sản phẩm thái đạt yêu cầu thì chiều dài cho phép nằm trong khoảng ‹ 100 mm, bởi vì với đoạn thái có chiều dài lớn hơn 100mm, khi ăn gia súc sẽ nhằn lại và không ăn hết, còn nếu sản phẩm thái nhỏ vụn quá sẽ gây ra sự mất chất dịch khi chế biến làm giảm chất l−ợng sản phẩm [1].
- Độ đồng đều của đoạn thái δ :
Trong khối sản phẩm thái lấy một mẫu bất kỳ ở một vị trí nào đó có khối l−ợng là M = 1000g. Đo tất cả độ dài các đoạn thái, cân từng nhóm của mỗi mẫu ta xác định đ−ợc kích th−ớc li của từng nhóm trong mẫu đó.
35 δ = 100 - ξ (2.35) Trong đó ξ đ−ợc xác định theo CT: ξ = 0 l σ (2.36)
Với σ - độ lệch bình ph−ơng trung bình của đoạn thái và đ−ợc xác định theo CT: 1 ) ( 2 1 − − = ∑ = n l l tb n i i σ (2.37)
li chiều dài của đoạn thái thứ i;
l0 chiều dài đoạn thái quy định theo yêu cầu chế biến; n số l−ợng đoạn thái có trong mẫu phân tích.
2.3.3. Ph−ơng pháp xác định áp suất riêng, góc tr−ợt, góc ma sát.
áp suất cắt thái riêng q đ−ợc xác định bằng các dụng cụ khảo nghiệm dao thái, có sơ đồ nguyên lý đ−ợc trình bày ở hình 2.3 (do Bộ môn Máy Nông nghiệp Tr−ờng ĐHNN1 thiết kế).
Hình 2.3 Dụng cụ đo lực cắt thái và áp suất riêng
Dụng cụ này cho phép xác định đ−ợc thành phần P của lực cắt thái R (theo h−ớng vận tốc tuyệt đối v của l−ỡi dao) ứng với từng trị số góc tr−ợt τ (τ thay đổi đ−ợc từ 00 khi l−ỡi dao nằm ngang, tới 900 khi lắp thẳng đứng).
Sau khi ghi đ−ợc trị số lực P, ta sẽ tính đ−ợc lực cắt thái R và thành phần lực pháp tuyến N, từ đó tính ra áp suất cắt thái riêng q:
q = ) tg f' (1 S.cos ) - S.cos( cos S N ' τ τ ϕ τ ϕ + ∆ Ρ = ∆ Ρ = ∆ (2-38)
36
Cho τ thay đổi từ 004900 sẽ có các trị số q t−ơng ứng và vẽ đ−ợc đồ thị phụ thuộc của q với τ.
Để xác định góc cắt tr−ợt ω’ ta có thể dùng dụng cụ đo ma sát (do Gơriatkin thiết kế) lắp l−ỡi dao khảo nghiệm hình 2.4.
Hình 2.4 Dụng cụ đo góc cắt tr−ợt ω’
Thay đổi góc tr−ợt τ từ 00 đến 900 sẽ đo đ−ợc các trị số t−ơng ứng của góc ma sát ω’, còn gọi là góc cắt tr−ợt, (trong tr−ờng hợp thí nghiệm đo ma sát của cạnh sắc l−ỡi dao với vật thái M). Từ đó sẽ vẽ đ−ợc đồ thị phụ thuộc của ω’ với τ (hoặc f’ = tgω’ với ™ = tgτ).
Kết quả đo đạc đ−ợc ghi trong bảng phụ lục 1
2.4. Ph−ơng pháp xử lý và gia công số liệu thực nghiệm
Để gia công và xử lý các số liệu thực nghiệm, dùng ph−ơng pháp thống kê toán học. Sau n lần lặp ta đ−ợc các giá trị đo đạc xi (i = 1ữ n), giá trị trung bình của các phép đo đ−ợc tính theo công thức:
∑ = = n i i x n x 1 1 (2-38) Ph−ơng sai quân ph−ơng của phép đo:
1 ) ( 1 − − = ∑ = n x x n i i σ (2-39)
Độ tin cậy xác định theo phân phối chuẩn với zα=0,05 = 1,96 sẽ là x ± zασ
37
Sử dụng luật phân phối chuẩn theo qui tắc 3σ để kiểm tra lại độ tin cậy của các số liệu với những số liệu nghi ngờ.
Ch−ơng 3
cơ sở lý thuyết quá trình cắt thái
3.1. Cơ sở vật lý của quá trình cắt tháI [5],[6]
Các bộ phận làm việc của những máy cắt thái dùng trong chăn nuôi (rau, cỏ, rơm, củ quả) th−ờng dựa theo nguyên lý cắt thái cạnh sắc của l−ỡi dao. Quá trình cắt thái th−ờng đ−ợc thực hiện bằng cách di chuyển cạnh góc nhị diện AB (cạnh sắc) hợp bởi hai mặt phẳng của l−ỡi dao theo h−ớng P vuông góc với cạnh sắc (hình 3.1.a) hoặc bằng cách di chuyển cạnh sắc AB đó theo hai h−ớng vuông góc với nhau: vừa theo h−ớng p - h−ớng cắt pháp tuyến-, vừa theo h−ớng Q vuông góc với P - h−ớng cắt tiếp tuyến- (hình 3.1.b) nghĩa là theo h−ớng chéo tổng hợp R - h−ớng cắt nghiêng.
a, b,
Hình 3.1. Tác dụng cắt thái của l−ỡi dao.
a. Cắt theo ph−ơng pháp tuyến; b. Cắt theo ph−ơng tiếp tuyến
Viện sĩ V.P.Gơriatkin đã chứng minh rằng: Qúa trình cắt thí có tr−ợt làm giảm lực cắt và tăng chất l−ợng thái và đ−ợc mô tả bằng ph−ơng trình có dạng:
S = Ae-P hoặc R3S = Cte (3.1) Trong đó : A – là hằng số; S - độ dịch chuyển; R - lực cắt thái (N)
Hình 3.2.Đồ thị phụ thuộc lực cắt thái R vào độ dịch chuyển S của V.P. Gơriatkin.
P Dao Β Α R Dao τ Q P Α Β
38
Gơriatkin gọi tr−ờng hợp cắt pháp tuyến (theo thí nghiệm S = 0) là quá trình chặt bổ, cắt thái không có tr−ợt; (máy thái trống dao thẳng) tr−ờng hợp cắt nghiêng (theo thí nghiệm S ≠ 0) là quá trình cắt thái có tr−ợt (máy thái kiểu đĩa dao hoăc trống dao cong). Rõ ràng là khi cắt thái có tr−ợt, lực cần thiết để cắt thái giảm so với khi cắt thái không tr−ợt. Ta cũng có thể giải thích điều này bằng một số cơ sở vật lý của quá trình cắt thái bằng l−ỡi dao nh− sau: Bất cứ một cạnh sắc nào của l−ỡi dao cũng không phải là đ−ờng thẳng khi soi qua kính hiển vi ta thấy có những răng lồi lõm nh− l−ỡi c−a. Do đó, khi l−ỡi dao di chuyển theo h−ớng tiếp tuyến, nghĩa là có tr−ợt, thì l−ỡi dao đã phát huy đ−ợc tác dụng c−a đứt vật thái. Nếu l−ỡi dao chỉ cắt theo h−ớng pháp tuyến (chặt bổ), lực cắt thái phải hoàn toàn khắc phục ứng suất nén để cắt đứt vật thái do đó sức cản cắt của khối vật liệu tăng lên. Còn khi cắt thái có tr−ợt thì một phần lực cắt thái sẽ chỉ khắc phục ứng suất kéo, mà các vật liệu, nhất là các loại có sợi, đàn hồi nh− rau củ thì ứng suất kéo luôn luôn nhỏ hơn ứng suất nén đáng kể. Nhờ đó lực cắt thái sẽ ngảm đi, nên quá trình cắt thái thuận lợi hơn. đối với rau củ quả ứng suất nén σn = 864104 N/cm2, ứng suất kéo
σk = 45485 N/cm2.
Các vật thái trong nông nghiệp th−ờng có tính đàn hồi và nhiều thớ, đây là điều kiện thuận lợi cho quá trình l−ỡi dao vừa nén vừa tr−ợt t−ơng đối ở chỗ tiếp xúc với vật thái.
3.2. các yếu tố ảnh h−ởng đến quá trình cắt thái bằng l−ỡi dao
Để cắt thái vật liệu thành đoạn thái bảo đảm chất l−ợng, giảm đ−ợc năng l−ợng cắt thái, cần xét đến số yếu tố thuộc phạm vi dao thái và vật thái ảnh h−ởng đến quá trình cắt thái.
3.2.1. áp suất riêng q (N/cm) của cạnh sắc l−ỡi dao trên vật thái:
Đây là yếu tố chủ yếu trực tiếp đảm bảo quá trình cắt đứt vật thái và liên quan đến các yếu tố khác thuộc phạm vi dao thái và vật thái, nếu gọi lực cắt cần thiết là Pct (N) và độ dài đoạn l−ỡi dao là ∆S (cm) thì:
39 q =
S Pct
∆ , ( N/cm ) (3.2)
Khi cắt thái các vật đàn hồi, áp suất cắt thái riêng gây ra hai giai đoạn: đầu tiên là l−ỡi dao nén ép vào vật thái một đoạn, rồi cắt đứt vật thái .
Nếu gọi Pt là lực cản cắt thái thì:
Pct =Pt+ T1 + T2cos σ (3.3)
σ- góc mài dao của l−ỡi dao.
3.2.2. Các yếu tố ảnh h−ởng chính của dao thái
a- Cạnh sắc của l−ỡi dao:
Chính là chiều dày s (mm) của nó (hình 3.3). Thông th−ờng chiều dày nhỏ nhất của cạnh sắc l−ỡi dao đạt tới 20440 àm. Đối với các máy thái trong chăn nuôi, s không v−ợt quá 100 àm, nếu s quá 100 àm l−ỡi dao thì l−ỡi dao xem nh− bắt đầu cùn và thái kém.
Hình 3.3. Cạnh sắc l−ỡi dao.
Rõ ràng là độ dày cạnh sắc s càng lớn thì áp suất cắt thái q càng tăng. Nếu gọi ứng suất cắt của vật thái là σc thì:
q= s.σc (3.4)
Hình 3.4. Góc cắt thái
b - Góc cắt thái α:
Trên (hình 3.4) là góc hợp bởi góc đặt dao β và góc mài σ: α = β + σ
Góc đặt dao β tính toán sao cho lớp rau củ khi đ−ợc dao thái xong phải tiếp tục đ−ợc tiến vào sẽ không chạm vào mặt dao, tránh ma sát vô ích. Vấn đề
40
tính toán góc đặt dao β sẽ phụ thuộc vào vận tốc quay của dao thái, vận tốc vật thái vào, dạng cạnh sắc của l−ỡi dao, v.v…
Góc mài dao σ đã đ−ợc Reznik N.E nghiên cứu và đề xuất (1975) [5] công thức thể hiện đến lực cắt thái:
Pth= Pt + c.tgσ (N) (3.5) c - hệ số có thứ nguyên, N/cm;
Pth - lực cắt thái tới hạn cần thiết,N; Pt - lực cản cắt thái, N.
Góc mài dao σ càng nhỏ càng tốt, nh−ng vì độ bền vật liệu làm dao có hạn, nên góc mài của máy thái rau, cỏ th−ờng lớn ≥ 120: đối với máy thái rau cỏ rơm, σ = 124150 (với tấm kê thái σ’ = 254300).
c - Độ bền của vật liệu làm dao:
Dao thái có chất l−ợng tốt thì lâu cùn, thái tốt. Khi đó, công nén lớp vật thái do l−ỡi dao tác động lúc bắt đầu cắt sẽ thấp hơn và lực cản cắt thái nhỏ hơn. Các công và lực này thể hiện bằng đồ thị sự phụ thuộc chiều sâu λ của l−ỡi dao vào vật thái (hình 3.5).
Hình 3.5. Đồ thị phụ thuộc của lực cắt với độ thái sâu λ.
d - Vận tốc của dao thái v (m/s):
Vận tốc dao thái ảnh h−ởng đến quá trình cắt thái, thể hiện cụ thể bằng đồ thị thực nghiệm biểu diễn sự biến thiên của áp suất cắt thái riêng q hoặc lực (cản cắt thái Pt và công cắt thái Act) với vận tốc của dao thái (hình 3.6).
41
Hình 3.6. Đồ thị phụ thuộc của áp suất cắt thái riêng và vận tốc dao thái
Theo Reznik, ta có thể tính theo công thức thực nghiệm:
Pt = 75.10-0,0019 . q . v2,6 + 40 (N) (3.6) Vận tốc bộ phận thái th−ờng lấy bằng 35440 m/s.
3.2.3. Điều kiện tr−ợt của l−ỡi dao trên vật thái
Khi đ−ờng tr−ợt của l−ỡi dao trên vật thái hay của vật thái trên l−ỡi dao càng dài thì lực cản cắt càng giảm. Để thể hiện hiện t−ợng tr−ợt nói chung của l−ỡi dao trên lớp vật thái, vẽ và phân tích vận tốc v của một điểm M ở trên cạnh sắc l−ỡi dao cong AB khi tác động vào lớp vật thái(hình 3.7)
Hình 3.7. Vận tốc của điểm M trên cạnh sắc l−ỡi dao AB
Vận tốc v có thể phân tích làm 2 thành phần: thành phần vận tốc pháp tuyến vn (vuông góc với l−ỡi dao) và thành phần vận tốc tiếp tuyến vt (theo cạnh sắc l−ỡi dao). Vận tốc pháp tuyến vn chính là vận tốc của dao thái gập sâu vào vật thái gây nên quá trình cắt thái. Vận tốc tiếp tuyến vt gây nên chuyển động tr−ợt t−ơng đối của l−ỡi dao trên vật thái.
Theo định nghĩa của Gơriatskin, góc hợp bởi vận tốc v với thành phần pháp tuyến vn gọi là góc tr−ợt τ, tỷ số giữa trị số vận tốc tiếp tuyến vt và vận tốc pháp tuyến vn gọi là hệ số tr−ợt ε:
42 ε = tgτ v v n t = (3.7)
Thực nghiệm cho thấy lực cắt thái sẽ giảm nhiều với góc tr−ợt τ ≥ 300. Hiện t−ợng cắt thái của dao đối với vật thái sẽ có một điều kiện chung để phát