Ch−ểng 3
3.1. Nghiến cụu thuẺt toịn hoị quị trừnh tÝnh toịn kạt cÊu thĐp cẵn trôc thịp thịp
Trến cể sẻ cịc nghiến cụu ệ trừnh b"y trong ch−ểng 2, néi dung ch−ểng 3 nghiến cụu b"i toịn xịc ệỡnh cịc thềng sè hĩp lý cựa kạt cÊu thĐp cẵn trôc thịp theo ệiÒu kiỷn r"ng buéc cựa TCVN. Theo kạt luẺn cịc ch−ểng tr−ắc, ệÓ xịc ệỡnh cịc thềng sè hĩp lý phời thuẺt toịn hoị quị trừnh tÝnh toịn. Tõ ệã xẹy dùng ch−ểng trừnh tÝnh xịc ệỡnh cịc thềng sè hĩp lý cho kạt cÊu thịp v" cẵn.
ThuẺt toịn tÝnh toịn kạt cÊu thĐp cẵn trôc thịp nhỪm tù ệéng hoị quị trừnh tÝnh toịn. ThuẺt toịn cã cÊu tróc găm cịc phẵn: J Cịc thềng sè cho tr−ắc: ệẳc tÝnh kủ thuẺt cựa cẵn trôc thịp; trảng l−ĩng cịc bé phẺn ệẳt trến kạt cÊu thĐp, thềng sè vẺt liỷụ..
J Xẹy dùng cịc mềdun kạt cÊu thĐp cẵn trôc thịp: ệoỰn ệửnh thịp; ệoỰn thịp gớn ca bin v" ca bin; ệoỰn thịp cã thiạt bỡ tùa quay v" cể cÊu quay; ệoỰn thịp cể bờn v" ệạ thịp; cẵn mang ệèi trảng v" cịc bé phẺn ệẳt trến nã; cẵn v" cịc bé phẺn trến cẵn.
JTù sinhkạtcÊutrongcịcsểệă (theo hừnh2.2 ch−ểng2). JTÝnhtoịn v"phịtsinhcịcth"nhphẵntờitrảngtheosểệătÝnh. JThiạt lẺp v"phịtsinhcịctữ hĩptờitrảng.
JTÝnhtoịnnéi lùc,phẹntÝch sèliỷụ
Theo nguyến tớc phẹn nhãm tời trảng ệ nếu trong bờng 2.3 ch−ểng 2 cho viỷc xẹy dùng thuẺt toịn v" thiạt lẺp cịc tữ hĩp tời trảng, cịc nhãm tời
trảng n"y găm 2 loỰi (bờng 3.1) l": cịc nhãm tời khềng phôthuéc v"o vỡtrÝtờitrảng
Qi trến cẵn ụng tẵm vắi Ri
v" nhãm tời biạn ệữi theo
tẵm vắi Ri .
Cịc giị trỡ néi lùc v" chuyÓn vỡ xịc ệỡnh theo
nguyếntớccéng tịcdông do
tõngth"nhphẵntời trảng tịc
ệéng. Cịc tữ hĩp tời trảng khềng xĐt tắi biạn dỰng lắn phịt sinh cựa thuẺt
toịnệ−ĩcthiạtlẺptheocịctẺp hĩpcựanhãmtờitrảngd−ắidỰng:
γc(SG+ LTQ + Tậ+ QRi+TậRi + LTRi); i =1ọ n (3.1)
γc(SG+ LTQ + Tậ+ QRi+TậRi + LTRi) + WSL + WQSRi ; i =1ọ n (3.2)
γc(SG+ LTQ + Tậ+ QRi+TậRi + LTRi) + WVL + WQVRi ;i =1ọ n (3.3)
SG+ WKLV; (3.4) SG + QRj ; j = 1ọ k. (3.5)
Hỷ sè γc phôthuéc v"ophẹn nhãm thiạtbỡ nẹng theo bờng2.4 ch−ểng 2
vắinhãmchạệél"m viỷcl" thềngsècho tr−ắccựab"itoịn.
Hừnh 3.2: VÝ dôtịcệéngtờitrảngdonhãm
Bờng 3.1: Nhãmtời trảngtrongthuẺt toịn.
Ký hiỷu
thuẺttoịn
GiờithÝch
Cịc nhãm tời khềng phô thuéc v*o vỡ trÝ tời trảng nẹng Qi
SG Trảngl−ĩngbờnthẹnkạt cÊu v"cịcbéphẺnệẳttrếnnã
WSL Giã thữi v"o kạt cÊu mịy ph−ểng song song vắi cẵnẻ trỰng
thịil"m viỷc
WVL Giã thữi v"o kạt cÊu mịy ph−ểng vuềng gãc vắi cẵn ẻ trỰng
thịil"m viỷc
WKLV Giãthữisong song vắicẵnẻtrỰngthịikhềngl"m viỷc
Tậ Tờitrảngệéngkhi quaycựacẵn v"cịc béphẺnệẳttrếnệã
Cịc nhãm tời phô thuéc v*o vỡ trÝ tời trảng nẹng Qi
QRi
i = 1ọ n
Tờitrảngdo vẺtnẹngtỰitẵm vắiRi
QRTJ
j = 1ọk
Tờitrảngdo vẺtnẹngtỰitẵm vắikhithỏ tờiRj
WQSRi
i = 1ọ n
Giãthữi v"o vẺtnẹngtỰitẵm vắiRiph−ểngsong song vắicẵn
WQVRi
i = 1ọ n
Giã thữi v"o vẺt nẹng tỰi tẵm vắi Ri ph−ểng vuềng gãc vắi cẵn
TậRi
i = 1ọ n
Tờitrảngệéngkhi quaycựa vẺtnẹng tỰitẵm vắiRi LTRi
i = 1ọ n
Tờitrảngdolùclytẹmkhi quaycựa vẺtnẹngtỰitẵm vắiRi
Cịc tữ hĩptời trảng xĐt tắi biạn dỰng lắn kạt cÊu thĐpcẵntrôc thịp phịt sinh cựa thuẺt toịn ệ−ĩc thiạt lẺp theo cịc tẺp hĩp cựa nhãm tời trảng d−ắi
dỰng: SG + Tậ + TậRi + 1,5.(QRi + LTRi); i =1ọ n (3.6) SG + Tậ+ TậRi + 1,33.( QRi + WQSRi+ LTRi+ WSL); i =1ọ n (3.7) SG + Tậ+ WVL + WQVRi + TậRi + 1,33(QR i + LTRi); i =1ọ n (3.8) SG + 1,1.QRJ; j = 1ọ k (3.9) (1+ 0,1.r) SG + 1,1.WKLV. (3.10) Métcịchgẵnệóng, ệÓệểngiờntÝnh toịn,tÝnh hỷsèrtheogiịtrỡlùcdảc
r=max ( 0 ) (3.11) Trongệã:
0 Jlùcdảclắn nhÊttỰinhãmtiạtdiỷnphẵntỏ thụskạtcÊu thịpdonhãmtời
SG gẹyra;
22Jlùc dảc tỰi nhãm tiạt diỷn phẵn tỏ thụs kạt cÊuthịp do tữ hĩptời trảng
(SG+ WKLV).
ThuẺt toịn ệ−ĩc triÓn khai cho trong phô lôc 2 ệ ệ−ĩc sỏdông ẻ cềng
trừnhcềngbèsè 4.
3.2. Xẹy dùng b,i toịn xịc ệỡnh cịc thềng sè hĩp lý 3.2.1. Thềng sè cho tr−ắc v, biạn thiạt kạ
Theo kạt luẺn trong ch−ểng 1 v" phẹn tÝch môc 2.4.2 ch−ểng 2, cịc
thềng sè ệ−ĩc chản ệÓ thiạt kạ hĩp lý l" kÝch th−ắc thịp v" kÝch th−ắc cẵn. Giịtrỡcịcthềng sèkhịcxịc ệỡnh theo cềngthụckinh nghiỷmchotrong phô lôc 1. Cịc giị trỡ tham sè phịt sinh cựab"i toịn cẽn cụ v"o kạt quờ khờosịt cịc cẵn trôc thịp thềng dông nhÊt hiỷn nay cã xuÊt xụ tõ nhiÒu quèc gia v"
vỉng l nh thữ khịc nhau (Italia, Phịp, ậục, Trung Quèc) vắi tời trảng tõ 2,5
tắi 12 tÊn, mề men tời tõ 510KNm tắi 2030 KNm (bờng 3.2). Cịc giị trỡ n"y
phôc vô cho viỷc lùa chản ệiÒu kiỷn biến b"i toịn, còng l" vỉng lùa chản
tham sè xuÊt phịt X0 ban ệẵụ
Hừnh 3.3: Phịt sinh cịc tữ hĩp tời trảng
PhẹntÝch cịcsèliỷubờng3.2chothÊycịcthềngsè hừnh hảccểbờncựa cẵn v" thịp phô thuéc chự yạu v"o tẵm vắi v" chiÒucaonẹng khi ệụng tù do
(hừnh 3.5). Kạt hĩp cịc sè liỷu thèng kế v" cềng thục kinh nghiỷm [85] ệ−a ra
miÒn giị trỡ cịc kÝch th−ắc hừnh hảc theo chiÒu cao nẹng v" tẵm vắi nh− bờng 3.3. Bờng 3.2: Kạt quờ khờo sịt cịc thềng sè hừnh hảc. `LoỰi cẵn trôc thịp Thềng sè Liebherr 256HC WolFF 5220SL6 FMGru 1760TCK Vicox CTM80 TC5616 Cadillon GT118 Potain MC80 Raimondi MR45HC 9 55 55 52 43 48 50 36 32 ath 2,2x2,2 2x2 1,8x1,8 1,6x1,6 1,8x1,8 1,6x1,6 1,2x1,2 1,1x1,1 hth 2 2 1,3 1,26 2 1,2 1 0,9 ath /H 0.04 0.036 0.035 0.037 0.037 0.032 0.033 0.034 hth/H 0.036 0.036 0.025 0.029 0.0417 0.024 0.028 0.028 Lc 69 53 58 49 55,8 48 47 40,6 hcg 1,96 1,55 1,4 1,4 1,4 1,3 1,3 1,1 acg 1,63 1,45 1,4 1,25 1,2 1,1 1,02 0,9 Lcg 1,8 1,9 1,3 1,22 1,5 1,2 1,2 1,0 hcg/Lc 0,028 0,029 0,024 0,029 0,025 0,027 0,028 0,027 acg/Lc 0,024 0,027 0,024 0,026 0,022 0,023 0,022 0,022 lcg/Lc 0,026 0,036 0,023 0,025 0,027 0,025 0,026 0,025
: H J ChiÒu cao nẹng khi ệụng tù do (m) ; ath < KÝch th−ắc bao thịp (m); hth J ChiÒu d"i ệèt biến thịp (m); Lc J ChiÒu d"i cẵn (m); hcg J ChiÒu cao cẵn tam giịc (m);
acg J ChiÒu réng ệịy cẵn(m); lcg J ChiÒu d"i ệèt biến cẵn (m).
Cịc thềng sè cho tr−ắc cựa b"i toịn.
Y = Y(Y1, Y2, Y3, Y4) (3.12) Trong ệã:
Y1 J Nhãm thềng sè l" ệẳc tÝnh kủ thuẺt cẵn trôc l" ệẵu b"i cho tr−ắc theo yếu cẵu thiạt kạ;
Y2 J Nhãm thềng sè l" khèi l−ĩng cịc cể cÊu v" thiạt bỡ ệẳt trến kạt cÊu
thĐp cẵn trôc thịp, ệ−ĩc xịc ệỡnh theo cịc cềng thục kinh nghiỷm v" mịy
t−ểngệ−ểng;
Y3 J Nhãm cịc thềng sè cựa cịc bé phẺn kạt cÊu thĐp khềng tham gia
thiạt kạ hĩp lý ệ−ĩc coi l" cè ệỡnh, lÊy theo cềng thục kinh nghiỷm: kạt cÊu ệửnhthịp,kạtcÊucẵn mang ệèitrảng, vỡ trÝneogiỪng...
Y4JCịcthềngsè vẺtliỷuchạtỰokạtcÊụ
Bờng 3.3: Quan hỷcịckÝchth−ắc hừnh hảckạtcÊuthĐpcẵntrôcthịpxẹy
dùngloỰiệẵu quaycẵn nỪm ngang.
Thềngsè Giị trỡ
ChiÒud"icẵn (m) Lc =Rmax <8
ChiÒucao thịptắi chètchẹncẵn (m) h = H + 3
KÝchth−ắcbaothịp (m) ath = (0,033 ọ 0,04)H
ChiÒucao cẵntamgiịc (m) hcg = (0,024 ọ 0,029).Lc
ChiÒuréngệịycẵn (m) acg = (0,022 ọ 0,027).Lc
ChiÒud"ithanhbiếnệètthịp (m) hth = (0,024 ọ 0,042).H
ChiÒud"ithanhbiếnệètcẵn (m) lcg =(0,023 ọ 0,036).Lc
: Rmax < tẵm vắi lắn nhÊt (m); Q < tời trảng nẹng (tÊn); H< chiÒu
cao nẹng khi cẵn trôc ệụng tù do (m); Lc, h tÝnh theo cềng thục kinh
nghiỷm trong [85].
Hừnh 3.4:CịcdỰng mẳtcớttiạtdiỷnthanhtrếnkạtcÊuthĐpcẵntrôcthịp. Cịc thềng sè hĩp lý cẵn xịc ệỡnh l" cịc biạn thiạt kạ trong mề hừnh b"i
toịn tèi −ụ Theo nhẺn xĐt ch−ểng 1, biạn thiạt kạ l" tiạt diỷn cịc phẵn tỏ
hảc. Phữ thềng nhÊt sỏ dông 3 dỰng nh− hừnh 3.4. Khi sè l−ĩng nhãm tiạt diỷn n"y c"ng nhiÒu thừ b"i toịn tèi −u c"ng triỷt ệÓ. Cịc biạn thiạt kạ l" tiạt diỷn ngang 8δ phô thuéc v"o chiÒu d"y δi v" cịc kÝch bao (Lbui, Dbui) cựa nhãm tiạt
diỷn thụ i. ậẹy l" cịc biạn rêi rỰc phô thuéc v"o loỰi thĐp hừnh theo tiếu chuÈn
cựa nh" sờn xuÊt. Xδ= X (Lbui, Dbui, δi) (3.13) Hừnh 3.5: KÝch th−ắc hừnh hảc kạt cÊu thĐp cẵn trôc thịp. Bờng 3.4: Biạn thiạt kạ l" kÝch th−ắc thịp v" cẵn. TT Tến biạn Bé phẺn kạt cÊu Tến biạn TK Ghi chó 1 ChiÒu réng thịp ậoỰn thịp cể bờn ath Thịp vuềng
2 ChiÒu d"i mét ệèt trến thịp ậoỰn thịp
cể bờn
hth
3 ChiÒu cao cẵn To"n bé cẵn hcg Cẵn tam
giịc
4 ChiÒu réng ệịy cẵn To"n bé cẵn acg Cẵn tam
giịc 5 ChiÒu d"i mét ệèt trến kạt cÊu cẵn To"n bé cẵn lcg 0 x z y
Biạn thiạt kạl" cịc kÝch th−ắc hừnh hảc găm cịc thềng sè thÓ hiỷn kÝch
th−ắcthịp v"cẵn.CịcthềngsèchÝnhnh−bờng3.4.
Xc = X(ath, hth, acg ,hcg, lcg) (3.14) Trongsể ệătÝnhtoịntheoph−ểng phịp PTHHcịc phẵntỏ l"dỰngthanh khềng gian vắicịcphẵn tỏ mềtờthiạtbỡ tùa quayệ−ĩccoi l"tuyỷtệèi cụng. Cẵn trôc liến kạt vắi nÒn giờ thiạtl" tuyỷt ệèi cụng. Cẵn trôc giỪng vắi cềng
trừnh tỰi cịc nót ệ−ĩc mề tờ tùa theo ph−ểng x, y v" chèng xoay ph−ểng ox,
oy, oz (hừnh 3.5). Trong b"i toịn xịc ệỡnh cịc thềng sè hĩp lý giờ thiạt thanh
chự yạu chỡu kĐo hoẳc nĐn.
3.2.2. Cịc ệiÒu kiỷn r,ng buéc v, h,m môc tiếu
H"m r"ng buéc trong tr−êng hĩp tững quịt cẵn thoờ m n ệiÒu kiỷn tÝnh toịn [38] vắi cịc cể sẻ tÝnh toịn ệ xẹy dùng ch−ểng 2. Vắi kạt cÊu d"n nh− kạt cÊu thĐp cẵn trôc thịp cịc biÓu thục ệiÒu kiỷn r"ng buéc vÒ cể hảc cựa cịc biạn thiạt kạ chụa cịc h"m phi tuyạn l" dỰng h"m Èn ệèi vắi cịc biạn [91]. ậèi vắi cẵn trôc thịp ệẵu quay v" theo phẹn tÝch ch−ểng 2, sè tữ hĩp tời trảng
tÝnh toịn khi khềng xĐt tắi biạn dỰng lắn m1 bỪng sè tữ hĩp tời trảng khi xĐt
tắi biạn dỰng lắn kạt cÊu thĐp m2 l" (3n+ k+1) vắi: nJ sè vỡ trÝ tời trảng trến
cẵn trong trỰng thịi l"m viỷc; kJ sè vỡ trÝ tời trến cẵn khi thỏ tờị
J Cịc tữ hĩp tời trảng khềng xĐt tắi biạn dỰng lắn: max ≤ [σ]i= ν σ ; i = 1ọ nt ; p = 1ọ m1. (3.15) J Cịc tữ hĩp tời trảng kÓ tắi biạn dỰng lắn:
max
Trongệã:
ntJSènhãmtiạtdiỷntrongkạtcÊuthĐpcẵn trôcthịp;
m1JSètữ hĩptời trảngkhềng xĐttắibiạndỰng lắn;
m2JSètữ hĩptời trảngxĐttắibiạndỰnglắn;
υiJHỷsèanto"ntheotr−êng hĩptờitrảng (bờng3.5);
STDi J diỷn tÝch cựa nhãm tiạt diỷn thụ i, giị trỡ STDi phô thuéc v"o biạn thiạt kạ
Xδ =X (Lbui,Dbui,δi);
NipKmax , NiqKmaxJ lùc kĐo lắn nhÊt trong cịc nhãm thanh khi khềng xĐt tắi biạn dỰng lắn v" xĐt tắi biạn dỰng lắn kạt cÊu thĐp cẵn trôc thịp.
Bờng 3.5: Hỷ sè an to"n trong cịc tr−êng hĩp tời trảng [38]
Tr−êng hĩp tời I II III
Hỷ sè an to"n υi 1,5 1,33 1,1
Khi cịc biạn thiạt kạ Xδ =X (Lbui, Dbui, δi) thay ệữi thừ cịc tời trảng tịc dông v"o kạt cÊu thĐp cẵn trôc thịp còng thay ệữi (trảng l−ĩng bờn thẹn, tời quịn tÝnh do trảng l−ĩng bờn thẹn, tời trảng giã..) nến cịc giị trỡ NipKmax,
NiqKmax l" h"m cựa cịc biạn thiạt kạ Xδ.
NipKmax = f(Xδ); NiqKmax = f (Xδ) (3.17)
J Cịc tữ hĩp tời trảng khềng xĐt tắi biạn dỰng lắn: NipNmax ≤
υ ; i =1ọ nt ; p = 1ọ m1 . (3.18) J Cịc tữ hĩp tời trảng kÓ tắi biạn dỰng lắn:
NiqNmax≤ Nith ; i= 1ọ nt ; q = 1ọ m2. (3.19)
NipNmaxJ giị trỡ lùc nĐn lắn nhÊt cựa nhãm thanh xĐt trong cịc tữ hĩp tời trảng
7iqNmax JgiịtrỡlùcnĐnlắn nhÊt cựanhãmthanh xĐt trong cịctữ hĩptời trảng kÓtắibiạndỰng q.
T−ểngtù nh−NipKmax, NiqKmax cịcgiịtrỡn"yl" h"mcựacịcbiạnthiạtkạ
NipNmax = f(Xδ); NiqNmax = f (Xδ). (3.20)
Nith JGiịtrỡlùctắi hỰntheoệiÒukiỷnữnệỡnh cựanhãmthanhthụị
Nith =
. .
π
(3.21)
liJChiÒu d"ithanhnhãmtiạtdiỷnthụi vắi li= l(Xc);
Ji J Mề men quịn tÝnh cựa nhãm tiạt diỷn thanh thụ i, ệ−ĩc tÝnh theo hừnh
dỰngtiạtdiỷn.
DoJil" h"mcựabiạnthiạtkạJi = f(Xδ),nến Nith = f(Xδ,Xc).
! : Xịc ệỡnh tỰi cịc vỡ trÝ ệẳc tr−ng trến kạt cÊu thĐp cẵn
trôc.
CV≤[CV] (3.22) CVJchuyÓn vỡtỰicịc vỡ trÝệẳctr−ng;[CV]JgiịtrỡchuyÓn vỡchophĐp.
Tuynhiến ệiÒukiỷnn"ytrongTCVN4244J2005 v" trong [82], [95] khềng qui ệỡnh tÝnh toịn.
"
Cịc r"ng buéc vÒ hừnh hảc liến quan tắi nhiÒu yạu tè nh− bờng danh môc thĐp hừnh lùa chản, cịc ệiÒu kiỷn khịc vÒ lớp ệẳt v" cÊu tỰo, vẺn chuyÓn. Ngo"i ra l" yạu tè cềng nghỷ chạ tỰo v" cịc ệiÒu kiỷn khịc. ậiÒu kiỷn r"ng buéc n"y vắi cịc biạn thiạt kạ l" cịc thềng sè cẵn xịc ệỡnh (ệiÒu kiỷn biến b"i toịn):
∈ ∈ ≤ ≤ ...) , ( ...) , ( 2 1 2 1 max min δ δ δ i = 1 ọ nt (3.23)
Cịc giị trỡ δmin v" δmax xịc ệỡnh theo cềng nghỷ v" cịc ệiÒu kiỷn tÝnh toịn khịc.
MiÒn r"ng buéc D phô thuéc danh môc thĐp hừnh lùa chản theo thùc tạ vắi cịcgiị trỡrêirỰcLu1, Lu2... ; Du1, Du2....
MiÒn r"ngbuécbiạnkÝchth−ắc hừnh hảcthịp v"cẵn:
minXc ≤ Xc≤ maxXc (3.24) Vắi minXc , maxXc l"giị trỡ kÝchth−ắcnhá nhÊt v"lắnnhÊt xịc ệỡnhdùa
theo bờng 3.3, cịc cềng thục kinh nghiỷm ệ biạt [84],[85]. Ngo"i ra giị trỡ
maxXc phô thuéc ệiÒu kiỷn lớp ệẳt, vẺn chuyÓn.
ậé mờnh cho phĐp λ xịc ệỡnh vắi cịc phẵn tỏ chỡu nĐn v" cho cịc phẵn
tỏ chỡu kĐo l" thềng sè ệẵu v"o cựa thuẺt toịn. VÝ dô lÊy theo [18] vắi thanh chỡu nĐn l" 120, thanh chỡu kĐo l" 240. Theo [91] ệé mờnh tèi −u cựa cịc thanh biến thịp thùc tạ chử phô thuéc v"o chiÒu réng thịp v" mề men tời, giị trỡ cựa nã khềng v−ĩt quị 70.
# $ $% & '
H"m môc tiếu f(X) l" khèi l−ĩng to"n bé kạt cÊu:
f(X) = γ .
1
∑ =
(3.25)
Trong ệã: γ J khèi l−ĩng riếng vẺt liỷu; STDs J diỷn tÝch tiạt diỷn cựa phẵn tỏ
thụ s; lsJ chiÒu d"i phẵn tỏ thụ s tõ nót I tắi nót J ; kp J tững sè l−ĩng phẵn tỏ.
Diỷn tÝch tiạt diỷn phẵn tỏ phô thuéc v"o 02 biạn mẳt cớt STDs = X (Lbui
;(ath, hth, acg, hcg, lcg). H"m môc tiếu f(X) phô thuéc v"o biạn thiạt kạ v" khã biÓu diÔn ệ−ĩcd−ắi dỰnggiời tÝch t−êng minh, h"m f(X) tÝnh theo khèi l−ĩng
tõngnhãmthanh. Khèil−ĩng métnhãmthanhtrếnkạtcÊu thịpphôthuéccịc biạn l" (ath, hth, Lbui hoẳc Dbui, δi ), vắi cẵn cịc biạn l" (Lbui hoẳc Dbui, δi ,acg, hcg, lcg).
3.2.3. Xịc ệỡnh cịc thềng sè hĩp lý theo nguyến lý R.Bellman
Tõ (3.25) h"m môc tiếu ệ−ĩc viạt d−ắi dỰng nh− saụ
f(X) =A0+Zn(Xn) +Zn<1(Xn<1)+...+Z1 (X1) (3.26) Khi ệã b"i toịn ệ−ĩc ệẳt ra l":
Từm nghiỷm (X1 , X2, X3...Xn) cựa b"i toịn sao cho h"m môc tiếu f(X) ệỰt cùc tiÓụ
A0 J Khèi l−ĩng cịc nhãm thanh trến kạt cÊu khềng phô thuéc v"o biạn
thiạt kạ (thiạt bỡ tùa quay, cẵn mang ệèi trảng, ệửnh thịp...);
Zi(Xi)J Khèi l−ĩng nhãm thanh thụ ị
Giời b"i toịn vắi cịc ệiÒu kiỷn r"ng buéc theo cềng thục môc 3.2.2 v" vẺn dông lý thuyạt qui hoỰch ệéng ệÓ giời b"i toịn. Theo t− t−ẻng cựa nguyến
lý R.Bellman, ta xuÊt phịt tõ sè hỰng cuèi cỉng cựa giai ệoỰn 1 nghỵa l" từm X1
ệÓ Z1 ệỰt cùc tiÓu:
f1* = min [A0 + 1(X1)] (3.27)
Tiạp ệã giai ệoỰn 2 cùc tiÓu hoị hai sè hỰng cuèi (giai ệoỰn 1 v" 2) cựa h"m môc tiếu, từm X2 ệÓ Z1 + Z2 ệỰt cùc tiÓu:
f2* = min [A0+ 2(X2) + Z1 (X1)] (3.28) Hay f2* = min [ 2(X2) + f1*] (3.29)
T−ểng tù tÝnh toịn trong giai ệoỰn thụ i :
Ta từm ệ−ĩc ệẵy ệự nghiỷm tèi −u (X1*, X2*, ...Xn*) sau khi tÝnh ngệ giai