Hoạt động 2:( dẫn dắt khái niệm )
Hãy dùng định nghĩa đạo hàm, tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 tại điểm x tùy ý. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 2 ? ; x0 = 4 ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dùng định nghĩa của đạo hàm tính đợc: y’= f’(x) = 2x2
- áp dụng đợc cơng thức trên tính đợc f’(2) = 4 f’( 4 ) = 32
- Củng cố các bớc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. - ĐVĐ: Đạo hàm của hàm số tại điểm x thực chất là một hàm số của x. Hãy xây dựng các cơng thức tính đạo hàm của một số hàm thờng gặp để từ đĩ tính đợc đạo hàm của hàm số tại điểm cụ thể x0. Xây dựng cơng thức tính đạo hàm của hàm số y = xn, n∈ N*.
Định lý 1: y = xn với n ∈ N, n > 1 ⇒ y’ = n.xn - 1
Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm )
Chứng minh định lý 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lý của SGK. - Dùng định nghĩa, chứng minh các nhận xét:
y = x ⇒ y’ = 1 y = C ( hằng số ) ⇒ y’ = 0
- Dẫn dắt học sinh chứng minh cơng thức: y = xn với n ∈ N, n > 1 ⇒ y’ = n.xn - 1 - Nhận xét: y = x ⇒ y’ = 1
y = C ( hằng số ) ⇒ y’ = 0
Hoạt động 4:( củng cố khái niệm )
Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x5 tại điểm x0 lần lợt bằng - 1; 2, 5; 4.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hàm số y = f(x) = x5 xác định trên tập R và cĩ f’(x) = 5x4.
- Suy ra đợc:
f’( - 1 ) = 5, f’( 2,5 ) = 195,3125, f’(4) = 1280
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. - Củng cố cơng thức:
y = xn với n ∈ N* ⇒ y’ = n.xn - 1
Định lý 2: y = x ⇒ y’ = 1
2 x với mọi x > 0
Hoạt động 5:( dẫn dắt khái niệm )
Chứng minh định lý 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lý của SGK.
- Trình bày phép chứng minh định lý. - Dẫn dắt học sinh chứng minh cơng thức:
y = x ⇒ y’ = 1
2 x ∀ >x 0
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lý của SGK.
Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x tại điểm x0 = 4
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hàm số y = f(x) = x xác định ∀x ≥ 0 và cĩ đạo hàm f’( x ) = 1 2 x nên f’( 4 ) = 1 2 4 = 1 4
- Sử dụng máy tính cầm tay kiểm nghiệm lại kết quả, theo sơ đồ ấn phím: ( máy fx - 570 MS )
SHIFT d/dx ALPHA X , 4 =
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. - Củng cố cơng thức:
y = x ⇒ y’ = 1
2 x ∀x > 0
- Hớng dãn học sinh sử dụng máy tính cầm tay tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.