1. ẹũnh lyự:
a. Bieỏn coỏ hụùp:
- Cho hai bieỏn coỏ A vaứ B. Bieỏn coỏ “A hoaởc B xaỷy ra ”, kớ hieọu laứ A∪B hoaởc Ω ∪ ΩA B.
b. Bieỏn coỏ xung khaộc:
- Cho hai bieỏn coỏ A vaứ B. Hai bieỏn coỏ A vaứ B ủửụùc gói laứ xung khaộc neỏu bieỏn coỏ naứy xaỷy ra thỡ bieỏn coỏ kia khõng xaỷy ra.
- Hai bieỏn coỏ xung khaộc khi vaứ chổ khi A∩B = ∅
c. Bieỏn coỏ ủoỏi:
- Cho bieỏn coỏ A. Khi bieỏn coỏ “khõng xaỷy ra A” kớ hieọu laứA ủửụùc gói laứ bieỏn coỏ ủoỏi cuỷa bieỏn coỏ A.
* Chuự yự:
Hai bieỏn coỏ ủoỏi nhau laứ hai bieỏn coỏ xung khaộc. Tuy nhiẽn hai bieỏn coỏ xung khaộc chửa chaộc laứ hai bieỏn coỏ ủoỏi nhau.
d. ẹũnh lyự:
a) P(∅) = 0, P(Ω) = 1
b) 0 ≤ P(A) ≤ 1, vụựi mói bieỏn coỏ A. c) Neỏu A vaứ B xung khaộc, thỡ ta coự
P(A∪B) = P(A) + P(B) (Cõng thửực coọng xaực suaỏt)
2. Heọ quaỷ:
- Vụựi mói bieỏn coỏ A, ta coự: P(A) = 1 – P(A) - Chửựng minh:
Vỡ A A∪ = Ω vaứ A A∩ = ∅ Nẽn theo cõng thửực coọng ta coự: 1 = P(A) = P(A) + P(A) + Qui taộc coọng xaực suaỏt?
+ Aựp dúng quy taộc coọng xaực suaỏt ủeồ giaỷi baứi taọp.
Baứi1: Gieo 3 lần liẽn tieỏp moọt con suực saộc. Tớnh xaực suaỏt cuỷa bieỏn coỏ “Toồng soỏ chaỏm nhoỷ hụn 16” ? A. 5
118 B. 5
106 C. 5
108 D. 5
107
Baứi2: Moọt chieỏc hoọp coự 9 theỷ ủaựnh soỏ tửứ 1 ủeỏn 9. Ruựt ngaĩu nhiẽn hai theỷ rồi nhãn hai soỏ ghi trẽn hai theỷ vụựi nhau. Tớnh xaực suaỏt ủeồ keỏt quaỷ ủát ủửụùc laứ moọt soỏ chaỹn.
soỏ ghi trẽn theỷ laứ moọt soỏ chaỹn” laứ A∪B. Vỡ coự 4 theỷ chaỹn, 5 theỷ leỷ nẽn
P(A) = 1 1 5 4 2 9 C C 20 36 C = vaứ P(B) = 24 2 9 C 6 36 C =
Do A vaứ B laứ hai bieỏn coỏ xung khaộc nẽn: P(A∪B) = 20 6 13
36 36 18+ =
- Giaựo viẽn yẽu cầu hóc sinh giaỷi baứi taọp trong phieỏu hóc taọp soỏ 2.
3. Vớ dú:
- Vớ dú5:(sgk) - Vớ dú6:(sgk)