biệt là hai đường thẳng chộo nhau và hai đường thẳng song song.
Hiểu được cỏc vị trớtương đối của hai đường thẳng trong khụng gian.cỏc tớnh chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chộo nhau.
Nắm được khỏi niệm hai đường thẳng song song va hai đường thẳng chộo nhau trong khụng gian
Biết sử dụng cỏc định lớ :
- Qua một điểm khụng thuộc một đường thẳng cho trước cú một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đĩ cho .
- Định lớ về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lớ.
- Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau
* Kỹ năng : Xỏc định được khi nào hai đường thẳng song song, khi nào hai đường thẳng chộo nhau, ỏp dụng được cỏc định ly để chứng minh hai đường thẳng song song và xỏc định dược giao tuyến của hai mặt phẳng. .
* Thỏi độ : Liờn hệ được với nhiều vấn đề cú trong thực tế với bài học, cú nhiều sỏng tạo trong hỡnh học, hứng thỳ , tớch cực phỏt huy tớnh độc lập trong học tập
II.Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
+ Yờu cầu HS nhắc lại một số vị trớ tương đối của hai đường thẳng a, b trong khụng gian .
1./ Trường hợp 1: Cú một mặt phẳng chứa a và b
+ Hĩy nờu vị trớ tương đối của hai đường thẳng a, b (hỡnh 2.27/55) . + Vậy, a // b là hai đường thẳng cựng nằm trong một mặt phẳng và khụng cú điểm chung .
+ Rỳt ra kết luận về hai đường thẳng song song ?
2./ Trường hợp 2: Khụng cú mặt phẳng nào chứa cả a và b .
+ Cho HS vẽ hỡnh 2.28 và 2.29/56 vào tập .
+ Yờu cầu HS làm cõu hỏi ∆2/56 .
+ Kiểm tra và nhận xột . + Nờu nội dung định lớ 1/56 .
+ Yờu cầu HS ghi túm tắt và vẽ hỡnh 2.30/56 .
+ Hướng dẫn cho HS chứng minh .
Cú d’ // d, M ∈ d’, d’’ // d’ và M’
∈ d’’. Chứng minh d’’ ≡ d’ .
+ Nhận xột: a // b ⇒ tồn tại duy nhất
mặt phẳng (α) chứa a, b .
+ Kớ hiệu: (α) = (a, b) .
I .Vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong khụng gian: gian:
Cho hai đường thẳng a và b trong khụng gian
TH1:
Cú một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng) i) a và b cú điểm chung duy nhất M,ta núi a và b cắtnhau tại M ,kớ hiệu:a∩b= M{ } hay a∩b=M
ii) a và b khụng cú điểm chung.Ta núi a và b song song,kớ hiệu:a // b
iii) a trựng b,kớ hiệu :a b ≡
TH2:
Khụng cú mặt phẳng nào chứa a và b, ta núi a và b chộo nhau hay a chộo với b.
II.Tớnh chất:
1)Định lớ 1:
Trong khụng gian ,qua một điểm khụng nằm trờn đường thẳng cho trước ,cú một và chỉ mụt đường thẳng song song với đường thẳng đĩ cho.
Nhận xột: Hai đường thẳng song song a và b xỏc định một
M a b a b a b { } a ∩b= M
+ Yờu cầu HS vẽ hỡnh và chứng minh cõu hỏi ∆3/57 .
+ Kiểm tra và nhận xột . + Nờu nội dung định lớ 2/57 .
+ Yờu cầu HS ghi túm tắt, vẽ hỡnh và đưa ra phương phỏp chứng minh định lớ 2 .
+ Yờu cầu HS vẽ hỡnh 2.32 và 2.33 trang 57 .
+ Nhỡn vào hỡnh cho biết:
Cỏc đường a, b thuộc mặt phẳng nào ?
Vị trớ tương đối của a, b ?
+ Xột a // b: Hĩy chứng minh a // c . + Hướng dẫn: Chứng minh bằng phương phỏp phản chứng .
+ Nờu nội dung hệ quả .
+ Yờu cầu HS vẽ hỡnh 2.34/57 và ghi túm tắt hệ quả. + Túm tắt: Giả thiết : ( ) ( ) a ( ) ( ) c ( ) ( ) b α β α γ β γ ∩ = ∩ = ∩ = . Kết luận : a, b, c đồng quy hoặc đụi một song song .
+ Vẽ hỡnh 2.32 và 2.33 trang 57 . a b a // b φ ∩ ≠ . + HS tự chứng minh .
mặt phẳng ,kớ hiệu mp(a,b) hay (a,b)
2)Định lớ 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phõn biệt đụi một cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thỡ ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đụi một song song với nhau
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng (nếu cú) cũng song song với hai đường thẳng đú hoặc trựng với một trong hai đường thẳng đú.
Vớ dụ 1:
Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy hỡnh bỡnh hành ABCD.Xỏc định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Vớ dụ 2:
Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và BD.(P) là mặt phẳng đi qua IJ và cắt AC,AD lần lượt tại M,N.Chứng minh tứ giỏc IJNM là hỡnh thang.
a b c I a b γ a c b d α
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
+
GV cho HS thực hiện vớ dụ 2
GV yờu cầu HS vẽ hỡnh
+ mp (P) và (ACD) cú điểm nào chung, và cú cặp cạnh nào song song với nhau ?Nờu giao tuyến của chỳng
+ mp (P) và (BCD) cú điểm nào chung, và cú cặp cạnh nào song song với nhau ?