II .Công thức tínhđộ dài cung tròn:
ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT) I.Mục tiêu:
I.Mục tiêu:
-HS được củng cố kiến thức của chương
-HS được vận dụng được các kiến thức vào giải toán
II. Chuẩn bị :
GV:Com pa ,thước kẻ
HS:Com pa ,thước kẻ và làm các bài tập về nhà tiết trước .
III. Các hoạt động dạy học : A. Tổ chức lớp:
B. Kiểm tra bài cũ C. Ôn tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
GV yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết ,kết luận
? Hãy nêu phương pháp chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
HS: Sử dụng quỷ tích của cung tồn tại góc
?Đỉnh A của tứ giác ABCD nhìn đoạn BC cố dịnh dưới 1 góc bằng 900 Suy ra A nằm ở đâu.
HS; Athuộc đường tròn đường kính BC. ?Hãy dự đoán quỷ tích của D.
HS:·BDC=900 ( Góc nội tiếp bằng 1
2
(O))Nên Dthuộc đường tròn đường kính BC.
?A và D cùng thhuộc đường tròn đường kính BC ta két luận được điều gì .
HS: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
Bài tập 97 tr 105: Ta có · 900 BAC= (GT) Ta lại có MDC· =900( Góc nội tiếp bằng 1 2(O)) Suy ra ·BDC=900 (D thuộc BM) Tứ giác ABCD có đỉnh A và D cùng nhìn BC cố định dưới 1 góc 900
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC.
b)Ta có ;·ABDvà·ACDlà 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn
21 1 1 S M O D C B A
đường kính BC .
b) Tại sao ·ABD ACD=· .
Hai góc nội tiêp cùng chắn cung AD của đường tròn ngoại tiếp tứ gíac ABCD ?Cµ1bằng góc nào trên hình vẽ ?Vì sao. HS;Cµ1=¶D1vì cùng chắn »ABcủa đường tròn ngoại tiếp tứ gíac ABCD
?C¶2bằng góc nào trên hình vẽ HS: ¶ 2 C =¶ 1 D vì ¶ 2 C =2v-MDS· =¶ 1 D
?Cµ1=C¶ 2suy ra được điều gì . HS ;CA là phân giác của SCB·
GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình và ghi giả thiết ,kết luận ,Hoạt đọng nhóm để dự đoán quỹ tích của M
-Hướng dẫn :
?Từ giả gt MA=MB suy ra được điều gì .
HS:OA ⊥AB:Theo quan hệ ⊥giữa đường kính và dây
? Hãy dự đoán quỹ tích của M.
HS:M∈dường tròn đường kính OA(do A cố định ,AO cố định )
?Lấy M/ ≠M∈đường tròn đường kính OA cần chứng minh điều gì .
HS: M/ có tính chất của M.
?Để M/ có tính chất của M ta phải làm gì.
HS: Dụng hình :Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường tròn tại B rồi sử dụng hệ quả của góc nọi tiếp và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây để chứng minh M/A =M/B/
?Hãy kết luận quỷ tíh của M. HS: Đường tròn đường kính OA
ngoại tiếp tứ giác ABCD Vậy :·ABD=·ACD
c)Ta có µ ¶
1 1
C =D (cùng chắn »ABcủa đường tròn ngoại tiếp tứ gíac ABCD)
Ta lại có C¶ 2=¶D1(cùng bù với MDS· ) Suy ra Cµ1=¶
2
C
Vậy CA là phân giác của ·SCB
Bài tập 98 tr 105
a)Phần thuận: Ta có MA=MB (gt)
⇒OM⊥AB(Quan hệ ⊥giữa đường kính và dây)
• AMO=900
Ta lại có AO cố định
Vậy M∈dường tròn đường kính OA b) Phần đảo:
Lấy M/ ≠M∈đường tròn đường kính OA Nối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường tròn tại B
Ta lại có AM O/ =900 (góc nội tiếp 1/2 đường tròn)
Nên OM/ ⊥AB/
• M/A =M/B/(theo quan hệ vông góc giữa đường kín và dây) c) Kết luận :Quỹ tích của M là đường tròn OA
C Hướng dẫn về nhà:
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 99(tương tự bài 49 tr 87 sgk)
M B
OA A