3.3.1. Động học của quá trình hấp phụ
3.3.1.1. Đường chuẩn A-C của ion cadimi (Cd2+)
Để xác định được nồng độ ion Cd2+
còn lại trong dung dịch sau khi hấp phụ, ta tiến hành xây dựng đường chuẩn A (mật độ quang) phụ thuộc vào nồng độ (C, mg/l) bằng cách đo mật độ quang A với các dung dịch tiêu chuẩn có nồng độ khác nhau của dung dịch Cd2+, kết quả thể hiện ở bảng 3.4.
Hình 3.8: Phổ UV-Vis của các dung dịch phức Cd2+
-PAR tiêu chuẩn
Bảng 3.4: Kết quả thực nghiệm đo độ mật độ quang (A) của dung dịch Cd2+tiêu chuẩn:
Mẫu 1 2 3 4 C (mg/l) 16 32 48 72 A (501nm) 1.4465 1.6007 1.7049 1.8214 Wav elength (nm) 450 475 500 525 550 575 600 625 650675 Abs or ba nc e (A U ) -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 Al(OH)3 Fe3O4
64
Từ bảng kết quả 3.4 ta dựng được đường chuẩn như hình 3.9: Phương trình đường chuẩn: A = 0,0066C + 1,3672 với R2 = 0,9895.
Hình 3.9: Đường chuẩn của Cd2+
3.3.1.2. Khảo sát độ hấp phụ Cd2+ theo thời gian
Kết quả chi tiết về quá trình hấp phụ ion Cd2+
theo thời gian được thể hiện ở bảng 3.5 và hình 3.10.
Bảng 3.5: Kết quả thực nghiệm khảo sát độ hấp phụ Cd2+
theo thời gian
t (phút) A Ce (mg/l) Chp mg/l) qt ln(qe-qt) t/qt 20 1.801012 65.72909 34.27091 8.567727 1.906913 2.334341 40 1.774387 61.695 38.305 9.57625 1.744624 4.177 60 1.725716 54.32062 45.67938 11.41985 1.355875 5.254012 80 1.684154 48.02333 51.97667 12.99417 0.835442 6.156609 100 1.654723 43.56409 56.43591 14.10898 0.174812 7.087686 120 1.63486 40.55447 59.44553 14.86138 -0.82413 8.074619 140 1.623819 38.88167 61.11833 15.27958 9.162554
65
Hình 3.10: Độ hấp phụ Cd2+ theo thời gian
Qua đồ thị ta thấy thời gian hấp phụ đạt cân bằng là sau khoảng 120 ÷ 160 phút, giá trị qe ở trạng thái cân bằng nhận giá trị bằng 15,27. Trong các thí nghiệm nghiên cứu khả năng hấp phụ ion kim loại của vật liệu chúng tôi đều chọn thời gian hấp phụ là t = 180 phút, tuy nhiên khi ứng dụng hấp phụ ion kim loại trong thực tiễn (với nồng độ thấp) thì thời gian hấp phụ có thể giảm bớt, khoảng t = 120 phút.
Trên cơ sở khảo sát độ hấp phụ theo thời gian có thể xác định được động học của quá trình hấp phụ. Có hai phương trình động học được áp dụng phổ biến cho hệ hấp phụ, đó là phương trình động học bậc 1 và phương trình động học bậc 2. Nếu các hằng số rút ra từ thực nghiệm nghiệm đúng phương trình nào thì phương trình đó chính là phương trình động học của quá trình hấp phụ.
3.3.1.3. Khảo sát theo phương trình động học bậc 1
Dạng tích phân của phương trình bậc 1 biểu kiến :
(3.5)
Từ bảng kết quả 3.6 ta dựng được đồ thị quan hệ ln(qe-qt) với thời gian ở hình 3.11.
66
Hình 3.11 – Đồ thị động học hấp phụ bậc 1 của vật liệu
Từ đồ thị suy ra phương trình động học bậc 1 có dạng: ln(qe-qt) =2,9541 – 0,027t với R2 = 0,9382 Suy ra ln(qe)=2,9541 => qe=19,41
Như vậy số liệu thực nghiệm không phù hợp với phương trình động học bậc 1 do các điểm thực nghiệm không nằm trên đường thẳng (R2
=0,9382<<1), đồng thời giá trị qe theo phương trình không gần với giá trị qe thực nghiệm (15,27) nên phương trình động học bậc 1 không mô tả đúng quá trình hấp phụ của vật liệu.
d) Khảo sát theo phương trình động học bậc 2
Phương trình bậc 2 biểu kiến có dạng:
67
Hình 3.12 – Đồ thị động học hấp phụ bậc 2 của vật liệu
Từ đó ta có phương trình động học bậc 2 có dạng: t/qt = 1,7333+0,0638t với R2 = 0,9897
Từ đó tính ra 1/qe = 0,0638 và 1/(k2.qe2 )= 1,7333 hay qe = 15,674 (mg/g) và k2 = 2,348.10-3 (s-1). Kết quả này phù hợp với thực nghiệm hấp phụ qe = 15,3 (mg/g). Như vậy có thể kết luận sự hấp phụ Cd2+
của vật liệu tuân theo phương trình động học bậc 2.