IV. Caực heụ phửụng trỡnh khaực :
2.Xác định các điểm đƯc biệt trong tam giác ( trụng tâm, trực tâm, tâm đớng tròn ngoại tiếp, tâm đớng tròn nĩi tiếp, ).
tròn ngoại tiếp, tâm đớng tròn nĩi tiếp,...).
Bài tỊp 2 : Cho điểm P(3;0) và hai đớng thẳng d1: 2x - y - 2 = 0. d2: x + y + 3 = 0.
Viết phơng trình đớng thẳng d đi qua P và cắt d1, d2 tại A, B sao cho PA = PB.
Bài tỊp 3 : Cho tam giác ABC cờ đỉnh A(2;2). Hãy lỊp phơng trình các cạnh của
tam giác nếu biết nờ cờ hai đớng cao là:9x - 3y - 1 = 0; x + y - 2 = 0.
Bài tỊp 4 : LỊp phơng trình đớng thẳng qua A(2;1) và tạo với đớng thẳng:
2x + 3y + 4 = 0 mĩt gờc 450.
Bài tỊp 5 : Cho hình vuông cờ mĩt đỉnh A(-4;5) và mĩt đớng chéo đƯt trên đớng
thẳng: 7x - y + 8 = 0. Hãy lỊp phơng trình các cạnh và đớng chéo thứ hai.
Bài tỊp 6 : LỊp phơng trình đớng thẳng d3 đỉi xứng với đớng thẳng d2:3x - 4y + 2 =0 qua đớng thẳng d1: 2x - y - 2 = 0.
Bài tỊp 7 : Cho tam giác ABC cờ đỉnh B(1;2), phân giác trong của đỉnh A: x - y - 3
= 0, trung tuyến kẻ từ C: x + 4y + 9 = 0. LỊp phơng trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài tỊp 8 : Cho tam giaực ABC. L aụp pt caực cỏnh cụa tam giaực .
a) bieõt C( 4,-1) , pt ủửụứng cao vaứ ủửụứng trung tuyeõn kẹ tửứ moụt ủưnh coự pt tửụng ửựng laứ : 2x-3y+12=0 ; 2x+3y=0. tửụng ửựng laứ : 2x-3y+12=0 ; 2x+3y=0.
b) ẹưnh A(2,-7) , pt ủửụứng cao vaứ ủửụứng trung tuyeõn kẹ tửứ hai ủưnh khaực nhau coự pt tửụng ửựng laứ : 3x+y+11=0; x+2y+7=0. nhau coự pt tửụng ửựng laứ : 3x+y+11=0; x+2y+7=0.
Bài tỊp 9 :
a)LỊp phơng trình đt song song với đt (d) 2x - y + 3 = 0 và cách (d) mĩt khoảng
bằng 5.
b)Viết phơng trình đớng thẳng đi qua A(-1;2) và cách B(3;5) mĩt khoảng bằng3.
Bài tỊp 10 :Viết phơng trình đớng thẳng trong các trớng hợp sau :
a. đi qua M(4,-1) và tạo với chiều dơng 0x mĩt gờc 300.
b. đi qua M(4,-1) và tạo với 0x mĩt gờc 300.
Bài tỊp 11 : LỊp phơng trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho A(1;3) và hai đ- ớng trung tuyến :x - 2y + 1 = 0; y - 1 = 0.
Bài tỊp 12 : Cho tam giác ABC cờ đớng phân giác trong của gờc A là d1: x + y + 2 =
0, đớng cao kẻ từ B là d2:2x - y + 1 = 0, cạnh AB đi qua M(1;-1). Hãy lỊp phơng
trình cạnh AC.
Bài
taụp 13 cho tam giác ABC biết A(2,-1) và hai đớng phân giác trong của gờc
B và C cờ pt :dB:x-2y+1=0; dC:x+y+3=0 .
LỊp ptđt BC .
ĐS: 4x-y+3=0.
Bài taụp 14: cho tam giác ABC biết BC: 4x-y+3=0 và hai đớng phân giác trong của gờc B và C cờ pt :dB:x-2y+1=0; dC:x+y+3=0 .
LỊp ptđt AB , AC ĐS: AB: 8x+9y+13=0 .
Bài tỊp 15 : LỊp phơng trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho biết B( 1;-2), đ-
ớng cao qua A: 3x - 4y + 27 = 0, đớng phân giác qua C: x + 2y - 5 = 0.
Bài tỊp 16 : Cho A(0;4), B(5;0), d:2x - y + 1 = 0. Hãy tìm trên d mĩt điểm M sao cho
MA + MB ngắn nhÍt.
Baứi taụp 17: Moụt cỏnh cụa hỡnh vuođng laứ x+3y-3=0 vaứ tađm cụa hỡnh vuođng laứ (-2,0).
Tỡm pt caực cỏnh coứn lỏi vaứ hai ủửụứng cheựo.
Baứi taụp 18: Cho M(4,1). ẹt (d) luođn ủi qua M caĩt Ox , Oy theo thửự tửù tỏi A( a,0). B (0,b) a,b>0. Laụp ptủt (d) sao cho :