IV. Caực heụ phửụng trỡnh khaực :
a. Dieụn tớch tam giaực OAB nhoỷ nhaõt b OA+OB nhoỷ nhaõt
b. OA+OB nhoỷ nhãt .
c. 2 2
1 1
OA +OB nhoỷ nhãt .
ẹS: a. x+4y-8=0, b. x+2y-6=0, c. 4x+y-17=0.
Baứi taụp 19: Cho ủt (d) coự pt: x-2y+15=0.Tỡm tređn dt (d) ủieơm M sao cho x2 M+y2 M nhoỷ nhãt. ẹS: Min(x2 M+y2 M )=45 khi M(-3,6) .
Baứi taụp 20:Tìm trên trục hồnh điểm P sao cho tưng các khoảch cách từ P đến các điểm A, B là nhõ nhÍt trong các trớng hợp sau:
a/ A(1; 1) và B(2; −4).b/ A(1; 1) vàB(3; 3). b/ A(1; 1) vàB(3; 3).
ẹệễỉNG TROỉN
Baứi taụp 1:Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn qua ba ủieơm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5).
Baứi taụp 2: Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn tađm I(1;2) vaứ tiẽp xuực vụựi ủửụứng thaỳng : x - 2y - 2 = 0.
Baứi taụp 3: Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn tađm I(3;1) vaứ chaĩn tređn ủửụứng thaỳng : x - 2y + 4 = 0 moụt ủoỏn baỉng 4.
Baứi taụp 4:Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn qua hai ủieơm A(-1;2), B(-2;3) vaứ coự tađm naỉm tređn ủửụứng thaỳng : 3x - y + 10 = 0.
Baứi taụp 5:Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn qua hai ủieơm A(1;0), B(2;0) vaứ tiẽp xuực vụựi ủửụứng thaỳng : x - y = 0.
Baứi taụp 6:Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn qua A(1;-2) vaứ caực giao ủieơm cụa ủửụứng thaỳng (d): x - 7y + 10 = 0 vụựi ủửụứng troứn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0.
Baứi taụp 7: Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn qua A(-1;3) vaứ tiẽp xuực vụựi ủửụứng thaỳng (D): 4x + 3y - 30 = 0 tỏi B(6;-2).
Baứi taụp 8:Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn coự hoaứnh ủođ tađm a = 9, baựn kớnh R = 2 5
vaứ tiẽp xuực vụựi ủửụứng thaỳng : 2x + y - 10 = 0.
Baứi taụp 9:Laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn coự tađm naỉm tređn ủửụứng thaỳng : x + y -5 = 0, baựn kớnh R= 10 vaứ tieđdps xuực vụựi ủửụứng thaỳng : 3x + y - 3 = 0.
Baứi taụp 10:Viẽt phửụng trỡnh ủửụứng troứn (C) ủi qua gõc toỏ ủoụ vaứ tiẽp xuực vụựi cạ hai ủửụứng thaỳng (d1): 2x + y - 10 = 0, (d2): 2x - y + 2 = 0.
Baứi taụp 11:Viẽt phửụng trỡnh ủửụứng troứn (C) ủi qua A(1;0) vaứ tiẽp xuực vụựi cạ hai ủửụứng thaỳng (d1): x + y - 4 = 0, (d2): x + y + 2 = 0.
Baứi taụp 12:Viẽt phửụng trỡnh ủửụứng troứn (C) ủi qua A(3;1), coự baựn kớnh R= 2
vaứ tiẽp xuực vụựi ủửụứng thaỳng (d): x + y - 1 = 0.
Baứi taụp 13:Cho hú (Cm) :x2+ −y2 (m−2)x+2my− =1 0. 1. Tỡm quú tớch tađm.