IV. Caực heụ phửụng trỡnh khaực :
2.Vụựi keõt quạ ủaừ tỡm ụỷ cađu 1) chửựng toơ raỉng khi ủoự ủửụứng thaỳng MN vuođng goực vụựi tieõp tyueõn tỏi M cụa Parabol
HD: Tớnh khoạng caựch tửứ M ủẽn ủửụứng thaỳng , xaực ủũnh ủeơ noự ngaĩn nhãt ( ) y y y MH = + + = + + ≥ = 2 48 736 24 2 160 160 2 80 80 80
Baứi taụp 60:Viẽt phửụng trỡnh tiẽp tuyẽn chung cụa elipx2 +y2 =1
8 6 vaứ Parabol y2 = 12x.
Dựng phương phõp tọa độ để giải cõc băi tõn trong mặt phẳng.
Baứi taụp 61:Cho ủửụứng troứn tađm O baựn kớnh R. AB vaứ CD laứ hai ủửụứng kớnh vuođng goực vụựi nhau. Tređn ủoỏn CO lãy ủieơm N vaứ tređn ủoỏn OD lãy ủieơm M sao cho CN = OM. AM keựo daứi caĩt ủửụứng troứn tỏi P. Xaực ủũnh vũ trớ cụa N sao cho tam giaực ANP vuođng tỏi N.
ẹS: N truứng vụựi C hay truứng vụựi O.
Baứi taụp 62:Trong maịt phaỳng cho hai ủửụứng thaỳng ∆ ∆1, 2 vuođng goực vụựi nhau vaứ moụt ủieơm O cõ ủũnh ụỷ ngoaứi hai ủửụứng thaỳng ủoự. Moụt goực vuođng uOv quay quanh O. Cỏnh goực vuođng uO caĩt∆1 ụỷ A, Ov caĩt∆2 ụỷ B. Gúi H laứ hỡnh chiẽu cụa O tređn AB. Tỡm quyừ tớch H.
ẹS: ∆2: x = a, ∆1: y = b thỡ H thuoục ủửụứng thaỳng :a bx y+ =1
Baứi taụp 63:Cho tam giaực ABC. M laứ moụt ủieơm naỉm tređn cỏnh CB. Hỏ MN, MQ tửụng ửựng vuođng goực vaứ song song vụựi AB (N AB Q AC∈ , ∈ ). Gúi P laứ hỡnh chiẽu cụa Q tređn AB. Gúi I laứ tađm cụa hỡnh chửừ nhaụt MNPQ. Tỡm quú tớch cụa I khi M chỏy tređn CB.
HD: Tađm cụa hỡnh chửừ nhaụt laứ trung ủieơm cụa hai ủửụứng cheựo.
Baứi taụp 64:Cho tam giaực ABC noụi tiẽp trong ủửụứng troứn coự ủũnh, trong ủoự AB laứ cỏnh cõ ủũnh nhửng khođng phại laứ ủửụứng kớnh cụa ủửụứng troứn, coứn C di ủoụng tređn ủửụứng troứn. Gúi M laứ trung ủieơm cụa AC, N laứ hỡnh chiẽu vuođng goực cụa M tređn BC. Tỡm quú tớch cụa N.
HD: Gúi O laứ trung ủieơm cụa AB vaứ dửùng heụ trỳc toỏ ủoụ vuođng gúc Oxy nhử sau: Lãy O laứm gõc toỏ ủoụ, tỳc hoaứnh chửựa BA coự chieău dửụng tửứ B ủẽn A. Gúi O1 laứ tađm ủửụứng troứn ngoỏi tiẽp tam giaực ABC vaứ giạ sửỷ O1(0;d). ẹửụứng troứn khi ủoự coự phửụng trỡnh :
( )
x2+ −y d 2 =a2+d2.
Baứi taụp 65:Tam giaực ABC vuođng ụỷ A, laứ moụt tam giaực biẽn thieđn nhửng ủửụứng cao AH laứ moụt ủoỏn thaỳng cõ ủũnh. Gúi E vaứ F laứ hỡnh chiẽu cụa H leđn AB vaứ AC. Chửựng minh raỉng ủửụứng troứn ngoỏi tiẽp tửự giaực EBCF luođn ủi qua hai ủieơm cõ ủũnh.
HD: Laụp heụ trỳc xHy vụựi gõc toỏ ủoụ H. Trong heụ toỏ ủoụ naứy ủieơm A cõ ủũnh, giạ sử A(0;a) khi ủoự a laứ haỉng sõ. Haừy laụp phửụng trỡnh ủửụứng troứn ngoỏ tiẽp tửự giaực EBCF.
Baứi taụp 66:Cho ủửụứngtroứn cõ ủũnh vaứ moụt ủửụứng thaỳng ∆ cõ ủũnh khođng caĩt ủửụứng troứn. M laứ moụt ủieơm chỏy tređn ∆. Kẹ hai tiẽp tyuẽn MT1, MT2 tụựi ủửụứng
troứn ủaừ cho (ụỷ ủađy T1, T2 laứ hai tiẽp ủieơm ). Chửựng minh raỉng khi M chỏy tređn ∆
thỡ ủửụứng thaỳng T1T2 luođn ủi qua moụt ủieơm cõ ủũnh.
HD: Gúi O laứ tađm ủửụứng troứn, chún heụ trỳc toỏ ủú Oxy.
Baứi taụp 67:Cho hỡnh vuođng ABCD. Tửứ A kẹ moụt ủửụứng thaỳng bãt kyứ. ẹửụứng thaỳng naứy caĩt BC, DC tửụng ửựng tỏi E vaứ F. Gúi I laứ trung ủieơm cụa BE.